福建省三明市尤溪四中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根

2、木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）ABCD无法确定2如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE3已知，如图点A（1，1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PAPB|最大时，点P的坐标为（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）4如图所示，ABCD，O为BAC、ACD的平分线交点，OEAC于E，若OE2，则AB与CD之间的距离是（）A2B4C6D85如果与是同类项，则 （ ）ABCD6下列“表情图”中，属于轴对称图形的是ABCD7下列命题中，是假命题的是()A三角形的外

3、角大于任一内角B能被2整除的数，末尾数字必是偶数C两直线平行，同旁内角互补D相反数等于它本身的数是08某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）A实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务9在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上向右向下向下向右

4、的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）10已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2二、填空题(每小题3分,共24分)11直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为_，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_12已知等腰三角形的底角是15，腰长为8cm，则三角形的面积是_13如图，是等边三角形，点是的中点，点在的延长线上，点在上且满足，已知的周长为18，设，若关于的方程的解是正数，则的取值范围是_14如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段

5、最短时，点的坐标为_15如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为_ 16如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为_（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标_17若，则_18当_时，分式的值等于零.三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，且AE=BE，BC=1（1）求B的度数；（2）求AD的长20（6分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F若M为AB的中点，在图中标出它的

6、对称点N若AB=10，AB边上的高为4，则DEF的面积为多少？21（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度数22（8分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，求的长为23（8分）（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？（2）学校计划制作10

7、00个吉祥物作为运动会纪念现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？24（8分）先化简再求值：，其中x25（10分）已知是等边三角形，点分别在上，且，（1）求证：；（2）求出的度数26（10分）（1）如图1，已知，平分外角，平分外角直接写出和的数量关系，不必证明；（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）（3）如图3，已知，、

8、和四等分外角，、和四等分外角试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4x9+4，即5x13，由此选择符合条件的线段【详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系的运用已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和2、D【分析】要使ABDACE

9、，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等【详解】已知条件中AB=AC，A为公共角，A中B=C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A为公共角，B=C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证3、B【解析】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的

10、解析式，继而求得点P的坐标【详解】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P，A（1，1），C的坐标为（1，1），连接BC，设直线BC的解析式为：ykx+b，解得：，直线BC的解析式为：y2x+1，当y0时，x，点P的坐标为：（，0），当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PAPB|PCPB|BC，此时|PAPB|PCPB|BC取得最大值故选：B【点睛】此题考查了轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系此题难度较大，解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用4、B【分析】过点O作MN，MNAB于M，求出MNCD，则MN的长度是AB和CD之间的距离

11、；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可【详解】如图，过点O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分线，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分线，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB与CD之间的距离是1故选B【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离；熟练掌握角平分线的性质定理是解决问题的关键5、C【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，列出二元一次方程组，即可得出的值.【详解】由题

12、意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.6、D【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，A、B，C不是轴对称图形；D是轴对称图形故选D7、A【解析】分析：利用三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项详解：A三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题； B能被2整除的数，末位数字必是偶数，故正确，是真命题； C两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题； D相反数等于它本身的数是0，正确，是真命题 故选A点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解三角形的外角的性

13、质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义，属于基础题，难度不大8、A【解析】根据工作时间=工作总量工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件，此题得解【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，所列分式方程是，为实际工作时间，为原计划工作时间， 省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务.故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键9、C【分析】先写出前9个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案【详解】观察点的坐标变化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1

14、，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)发现规律：每三个点为一组，循环，201836722，第2018个点是第673组的第二个点，A2018的坐标为(673，1)故选：C【点睛】本题主要考查点的坐标，找出点的坐标的变化规律，是解题的关键10、B【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且 -10；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-10，即可得到x的取值范围，由此即得答案.本题解析： 的值为0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故选B.二、填空

15、题(每小题3分,共24分)11、 【分析】求出M的坐标，把M往左平移5个单位即可得到的坐标，直接利用一次函数图象的平移性质可得到平移后的一次函数【详解】解：直线y=-2x+6与x轴的交点为M， y=0时，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度， 点M平移后的对应点M的坐标为：（-2，0）， 平移后的直线表示的一次函数的解析式为：y=-2（x+5）+6=-2x-1 故答案为：（-2，0），y=-2x-1【点睛】此题主要考查了一次函数与几何变换，正确掌握点的平移与函数图像的平移规律是解题关键12、16cm1【分析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面

16、积公式即可求解【详解】解：如图，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面积=84=16cm1，故答案为：16cm1【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及外角的运用，等腰三角形中等边对等角、外角等于和它不相邻的两内角的和是解题的关键13、且【分析】过P作PEBC交AC于点E，先证明是等边三角形，再证明和，然后转化边即得的值，进而求解含参分式方程的解，最后在解为正数和非增根的情况下求解参数，即得取值范围【详解】解：过P作PEBC交AC于点E是等边三角形A=ABC=ACB=，是等边三角形，P点是AB的中点，在与中 的周长为18，的解是正数且故

17、答案为：且【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和分式方程含参问题，利用等边三角形及边上中点作平行线构造全等三角形和等边三角形是解题关键，解决分式方程的含参问题关键是找清楚解所满足的条件，分式方程的解满足非增根这个隐含条件是易错点14、【分析】当PB垂直于直线时，线段最短，此时会构造一个等腰三角形，利用等腰三角形的性质即可求解【详解】解：如图，当PB垂直于直线时线段最短，设直线与x轴交于点A，则A（-4,0），当时，为等腰直角三角形，作轴于C，则易得C(-1，0)，将代入即可求得，；故答案为：【点睛】本题考查的是垂线段最短以及等腰直角三角形的性质，这里根据题意正确添加辅助线即

18、可轻松解题15、1【分析】连接AM、AD，如图，根据等腰三角形的性质可得ADBC，根据三角形的面积可求出AD的长，由线段垂直平分线的性质可得AM=BM，进而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的长为BM+MD的最小值，进一步即可求出结果【详解】解：连接AM、AD，如图，ABC是等腰三角形，是边的中点，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分线，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的长为BM+MD的最小值，的最小周长=AD+BD=6+=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识、灵活应用对称的方法是解题的关键1

19、6、 ，或 【分析】由点的坐标为，把x=a代入一次函数解析式即可得点M的坐标，再由使为等腰直角三角形的点P坐标可分以下几种情况进行讨论：当点M在y轴的右侧，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，当点M在y轴的左侧，即当PMN=90、MPN=90或MNP=90进行求解即可【详解】解：由点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，点的坐标为，为等腰直角三角形，则有：当点M在y轴的右侧，即PMN=90，如图所示：MP=MN，即，解得（不符合题意，舍去），同理当MNP=90时，NP=MN，即，不符合题意，当MPN=90时，则有，无解；当点M在y轴的左侧，即当PMN=90，如图所示：四边形M

20、NOP是正方形，MN=ON=OP=MP，解得或，点P坐标为或；当MNP=90时，则有：MN=PN，即点P与原点重合，点P坐标为，当MPN=90时，如图所示：过点P作PAMN交于点A，PA=ON，解得，点P坐标为；综上所述：在y轴上存在点，使为等腰直角三角形，点P坐标为，或故答案为；，或【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握等腰直角三角形的性质及一次函数的性质是解题的关键17、7【分析】利用完全平方公式对已知变形为，即可求解【详解】，即，故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用完全平方公式对已知变形是解题的关键18、-2【分析】令分子为0，分母不为0即可求解.【详解】依题意得

21、x2-4=0,x-20，解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.三、解答题(共66分)19、（1）30；（2）2【分析】（1）根据题意易得CAD=DAB=B，然后根据直角三角形的性质可求解；（2）由（1）及BC=1结合含30角的直角三角形的性质可求AC的长，进行求解AD的长【详解】解：（1）AD平分CAB，CAD=DAB， DEAB于点E，且AE=BE，AD=DB，DAB=B，即CAD=DAB=B，C=90，CAB+B=90，即CAD+DAB+B=90，CAD=DAB=B=30；（2）由（1）得：CAD=DAB=B=30，2AC=AB，AD=2CD，

22、 BC=1，C=90，即，解得；同理可求，AD=2CD=2【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理及含30角的直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质、勾股定理及含30角的直角三角形的性质是解题的关键20、DEF的面积是1【解析】试题分析：根据轴对称的性质，可知两个三角形全等，所以对应边相等，再由题中给出条件易得所求三角形的面积.试题解析：如图所示，AB=10，DE=AB=10，.答：DEF的面积是121、（1）见解析；（2）BDF18【分析】（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，求出ABC=90，然后根据矩形的判定定理，即可得到结论；（2）求出FDC的度数，根据三角形的内角

23、和，求出DCO，然后得到OD=OC，得到CDO，即可求出BDF的度数.【详解】（1）证明：AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，ABCADC，ABC+ADC180，ABCADC90，四边形ABCD是矩形；（2）解：ADC90，ADF：FDC3：2，FDC36，DFAC，DCO903654，四边形ABCD是矩形，COOD，ODCDCO54，BDFODCFDC18【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，能灵活运用定理进行推理是解题的关键.注意：矩形的对角线相等，有一个角是直角的平行四边形是矩形.22、1【分析】连接FE,由题中的作图方法可知AE为BAF的角平分线，结合

24、平行四边形的性质可证明四边形ABEF为菱形，根据菱形对角线互相垂直平分即可求得AE的长【详解】解：如下图，AE与BF相交于H，连接EF，由题中作图方法可知AE为BAD的角平分线，AF=AB,四边形为平行四边形，AD/BC，1=2，又AE为BAD的角平分线,1=3，2=3，AB=BE，AF=AB,AF=BE，AD/BC四边形ABEF为平行四边形为菱形，AEBF， 在RtABH中，根据勾股定理,AE=1【点睛】本题考查平行四边形的性质定理，菱形的性质和判定，角平分线的有关计算，勾股定理能判定四边形ABEF为菱形，并通过菱形的对角线互相垂直平分构建直角三角形利用勾股定理求解是解决此题的关键23、（1

25、）红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元【分析】（1）设红色手幅x个，黄色手幅y个，根据购买总个数和花费总钱数，列一元二次方程组解答；（2）分两种方案进行计算，设甲厂生产x(0 x400)个，总费用为w，列函数关系式，利用增减性分析最值；设甲厂生产x(400 x800)个，总费用为w，列函数关系式，利用增减性分析最值【详解】解：（1）设红色手幅x个，黄色手幅y个，由题意可得 解得 答：红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）设在甲厂生产x(0 x400)个，则在乙厂生产（1000-x）个，总费用为w根据题意： 20w随x的增大而增大当x=0时，w有最小值为18400，此时，在乙厂生产1000件，总费用最少，为18400元；设在甲厂生产x(400 x800)个，则在乙