重庆市渝北区渝汉初级中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )A310元B300元C290元D280元2如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）ABCD3象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）ABCD4近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于

3、或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（）A2.5106米B25105米C0.25104米D2.5104米5下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A斜边和一直角边对应相等B两个锐角对应相等C一锐角和斜边对应相等D两条直角边对应相等6下列各式是分式的是（ ）ABCD7中、的对边分别是、，下列命题为真命题的（ ）A如果，则是直角三角形B如果，则是直角三角形C如果，则是直角三角形D如果，则是直角三角形8如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD9计算的结果为（ ）ABCD10若把

4、分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）A扩大3倍B缩小至原来的C不变D缩小至原来的11下列命题是假命题的是（ ）A是最简二次根式B若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则abC数轴上的点与有理数一一对应D点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）12如图，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13使分式x2-1x+1的值为0，这时14如图，ABCD，AD与BC交于点E若B=35，D=45，则AEC= 15举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：_16在实数范围内分解因式：_.1

5、7若分式有意义，则的取值范围是_18如果的乘积中不含项,则m为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.（1）求一次函数和正比例函数的表达式;（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DEAC交BO于E，求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.20（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三点在格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）直接写出ABC关于x轴对称的A2B2C

6、2的各点坐标；（3）求出ABC的面积21（8分） “太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像请你根据图象信息解决下列问题：（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h，货车的速度为 km/h；（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ，直线 AD 的函数关系式为 ；（3）求点B的坐标，并

7、解释点B的实际意义22（10分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，ABED，AB=DE求证：A=D23（10分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如：（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数24（10分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩

8、以百分制统计如下表百分制候选人专业技能考核成绩创新能力考核成绩甲9088乙8095丙8590（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人_将被录取 （2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取25（12分）如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点(1)求证: ;(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关

9、系，并证明你的猜想26解方程组：（1）用代入消元法解：（2）用加减消元法解：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：观察图象，我们可知当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，即可得到结果由图象可知，当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，因此营销人员没有销售业绩时收入是800-500=1故选B考点：本题考查的是一次函数的应用点评：本题需仔细观察图象，从中找寻信息，并加以分析，从而解决问题2、A【分析】根据角平分线的定义可得，根据三角

10、形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出，然后整理即可得到，代入数据计算即可得解【详解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性质， 故选A【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、D【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【详解】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键4、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形

11、式为a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；【详解】1微米0.000001米1米，2.5微米2.51米2.5米；故选：A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，掌握科学记数法是解题的关键.5、B【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证即可【详解】A符合判定HL，故此选项正确，不符合题意；B全等三角形的判定必须有边的参与，故此选项错误，符合题意；C符合判定AAS，故此选项正确，不符合题意；D符合判定SAS，故此选项正确，不符合题意；故选：B【点睛】

12、本题考查了直角三角形全等的判定定理，熟记直角三角形的判定定理是解题的关键，注意判定全等一定有一组边对应相等的6、D【分析】由分式的定义分别进行判断，即可得到答案【详解】解：根据分式的定义，则是分式；故选：D【点睛】本题考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义进行判断7、D【分析】根据三角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合题意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：

13、4：，ABC是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定8、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.9、B【分析】根据分式乘除运算法则对原式变形后，约分即可得到结果【详解】解： =.故选：B.【点睛】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、A【分析】将原式中x变成3x，将y变成3y，再进行化简，与原式相比较即可.【

14、详解】由题意得，所以原分式的值扩大了3倍故选择A.【点睛】此题考察分式的化简，注意结果应化为最简分式后与原分式相比较.11、C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】是最简二次根式，故A正确；若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1， ，即B正确；数轴上的点与实数一一对应C不正确；点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）D正确；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解

15、12、B【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果【详解】解：，是等边三角形，则是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根据以上规律可得：，即的边长为，故选：B【点睛】本题属于探索规律题，主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个内角都是60、等角对等边和探索规律并归纳公式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2答案为1.考点：分式方程的解法14、80【解析】试题分析：ABCD，B=35，C=35，D

16、=45，AEC=C+D=35+45=80，故答案为80考点：1平行线的性质；2三角形的外角性质15、，则且，【分析】根据要说明一个命题是假命题可以举个反例来说明，且反例要求符合原命题的条件，但结论却与原命题不一致进行分析即可【详解】解：因为当，时，原条件ab0仍然成立，所以反例为：，则且，故答案为：，则且，.【点睛】本题考查命题相关，熟练掌握命题的定义即判断一件事情的语句，叫做命题以及判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可16、【分析】先把含未知数项配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】故填：.【点睛】本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.

17、17、【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0即可确定的取值范围【详解】分式有意义 解得故答案为：【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键18、【分析】把式子展开，找到x2项的系数和，令其为1，可求出m的值【详解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘积中不含项,3m-21，m=.【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为1三、解答题（共78分）19、（1）一次函数表达式为：；正比例函数的表达式为：；（2）E（2，3）；（3）P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）将点A坐标代

18、入可求出一次函数解析式，然后可求点B坐标，将点B坐标代入即可求出正比例函数的解析式；（2）首先求出点D坐标，根据DEAC设直线DE解析式为：，代入点D坐标即可求出直线DE解析式，联立直线DE解析式和正比例函数解析式即可求出点E的坐标；（3）首先求出ABO的面积，然后分点P在x轴和点P在y轴两种情况讨论，设出点P坐标，根据列出方程求解即可.【详解】解：（1）将点A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函数解析式为：，当y=3时，即，解得：，B(2，3)，将B(2，3)代入得：，解得：，正比例函数的表达式为：；（2）一次函数解析式为：，C（0，5），D（0，5），DEAC，设直线DE解析式为：，将点

19、D代入得：，直线DE解析式为：，联立，解得：，E（2，3）；（3）设直线与x轴交于点F，令y=0，解得：x=5，F（5，0），A（4，1），B（2，3），当点P在x轴上时，设P点坐标为（m，0），由题意得：，解得：，P点坐标为（，0）或（，0）；当点P在y轴上时，设P点坐标为（0，n），由题意得：，解得：，P点坐标为（0，2）或（0，2），综上所示：P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质以及一次函数图象交点的求法，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用平行

20、直线的系数k相等求出直线DE解析式；（3）求出ABO的面积，利用方程思想和分类讨论思想解答20、（1）作图见解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可；（2）先得到ABC关于x轴对称的对应点，再顺次连接，并且写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.121、（1）60，30；（2），；（3）点的坐标为

21、，点代表的实际意义是此时客车和货车相遇【分析】（1）由图象可知客车6小时行驶的路程是360千米，货车2小时行驶的路程为60千米，从而可以求得客车和货车的速度；（2）先求出点D的横坐标，然后利用待定系数法，利用点（0，360）和（6，0）求出直线BC的解析式，利用点A和点D坐标求出直线AD的解析式，即可得到答案.（3）把直线BC和直线AD联合，组成方程组，即可求出点B的坐标，然后得到答案.【详解】解：由图象可得，客车的速度是：3606=60 km/h，货车的速度是：km/h，故答案为：60；30.根据题意，货车行驶全程所用的时间为：小时；点D的坐标为（14，360）；设直线BC为，把点（0，36

22、0）和（6，0）代入，得，解得：，直线BC为：；设直线AD为，把点A（2，0）和点D（14，360）代入，得，解得：，直线AD为：；故答案为：，；由知，客车由“太原市批发市场”到“长途汽车站”对应的函数关系式为：货车由“长途汽车站”到“太原市批发市场”对应的函数关系式为：，解得：；点的坐标为：；点代表的实际意义是此时客车和货车相遇【点睛】本题考查一次函数的应用，以及根据函数图像获取信息，解答此类问题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答22、证明见解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易证，即可证得结论【详解】证明：，即ABED，在与中，【点睛】本题考查了全等三角形的判

23、定与性质以及平行线的性质解题的关键是“等边加等边仍为等边”证得.23、（1），见解析；（2），见解析；（3）见解析【分析】（1）根据题中给出的例题，利用完全平方公式进行配方即可；（2）根据题中给出的例题，利用完全平方公式进行配方后，再利用平方差公式进行因式分解即可；（3）利用配方法将多项式化成后，再结合平方的非负性即可求证【详解】解：（1） （2）由（1）得（3），不论，取任何实数，多项式的值总为正数【点睛】本题考查了完全平方公式和公式法因式分解，解题的关键是读懂题中给出的例题，熟知完全平方公式和因式分解的方法24、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和