江西省信丰县2022年数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不变B扩大为原来的2倍C缩小到原来的D扩大为原来的4倍2下列计算正确的是（ ）A3x2x

2、1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x73如图，的三边、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）ABCD4若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D155下列计算结果，正确的是（ ）ABCD6下列各组数为勾股数的是（）A7，12，13B3，4，7C3，4，6D8，15，177下列代数式中，属于分式的是（ ）A5xBCD8下列计算正确的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D9ABC的三边长分别a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形10如图，已知

3、由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( ) A1条B2条C3条D4条11小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD12如果代数式（x2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A2BC-2D二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，AD平分交BC于点D，若，则的面积为_14=_；15在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若（a1）2+|b|+0，则这个三角形

4、一定是_16如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为_的坐标为_17已知，则=_18如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于_ 三、解答题（共78分）19（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由如图，点、分别在线段、上，交于点，平分，求证：平分证明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代换）平分（_）20（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格

5、点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；（2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标（3）请在x轴上求作一点P，使PB1C的周长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）21（8分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输

6、需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式. （2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？22（10分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形（3）画一个面积为5的等腰直角三角形（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形23（10分）如图，在ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，E=30，C=50，求B

7、FD的度数24（10分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.(2)在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1.25（12分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为6400米甲同学先步行400米，然后乘公交车去学校（由步行改乘公交车的时间忽略不计），乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？26先化简，再求值，其中参考答案一、选择题（每题

8、4分，共48分）1、B【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【详解】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得，可见新分式是原分式的2倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论2、D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去

9、括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键3、A【分析】由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA边上的高相等，利用面积公式即可求解【详解】解：过点O作ODAB于D，OEAC于E，OFBC于F，O是三角形三条角平分线的交点，OD=OE=OF，AB=6，AC=4，BC=8，SOAB：SOAC：SOBC=故选：A【点睛】此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，作辅助线很关键解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等4、B【详解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故选B5、C【分析】结合二次根式混合运算的运算法则

10、进行求解即可【详解】A. ，故本选项计算错误；B. ，故本选项计算错误；C. ，故此选项正确；D. ，故此选项计算错误故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则6、D【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可【详解】解：A、不是勾股数，因为72+122132；B、不是勾股数，因为32+4272；C、不是勾股数，因为32+4262；D、是勾股数，因为82+152172，且8，15，17是正整数故选：D【点睛】本题考查了勾股定理中勾股数的意义，理解掌握其判断方法是关键.7、C【分析】判断

11、分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案【详解】根据分式的定义A是整式，答案错误；B是整式，答案错误；C是分式，答案正确；D是根式，答案错误；故选C【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式8、D【详解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6a5，故本选项错误；C、25=5，表示25的算术平方根式5，255，故本选项错误；D、3-8故选D【点睛】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法9、A【详解】a+2abc+2bc，（

12、a-c）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故答案选A10、B【分析】先根据勾股定理算出各条线段的长，即可判断【详解】，、的长度均是有理数，故选B.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握网格的特征，灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理11、B【解析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选B【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，

13、确定出函数图象是解题的关键.12、A【分析】根据“代数式（x2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项”可知x2系数等于0，所以将代数式整理计算后合并同类项，即可得出x2的系数，令其等于0解答即可.【详解】原式=代数式不含x2项m-2=0,解得m=2故答案选A.【点睛】本题考查的是多项式的乘法和不含某项的问题，知道不含某项，代表某项的系数为0是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】作DHAB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=2，然后根据三角形面积公式计算【详解】解：作DHAB于H，如图，AD平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD的面积= 故答案为

14、1【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等14、【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键15、直角三角形【分析】依据偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性求得a、b、c的值，然后依据勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】（a1）2+|b|+0，a1，b，c2，a2+c2b2，ABC为直角三角形故答案为：直角三角形【点睛】本题主要考查偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性是解题

15、的关键16、 【分析】根据直线的解析式及等腰直角三角形的性质分析前几个点的坐标规律，找到规律则可得出答案.【详解】点 在x轴上，且 的坐标为故答案为：；【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，找到点的坐标规律是解题的关键17、【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则解答即可【详解】，；故答案为：.【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数的幂相除，底数不变，指数相减18、【解析】根据角平分线的性质可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，进而得出

16、AB的值.【详解】AD是ABC的角平分线,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案为.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,等腰直角三角形的性质,比较简单.三、解答题（共78分）19、角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等

17、量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），故（等量代换），（已知），（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），平分（角平分线的定义）；【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.20、（1）见解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，见解析;（3）见解析。P点坐标（， 0）【解析】（1）根据平面直角坐标系中点的平移规律，解决即可.（2）根据关于y轴对称的图形的对应点的坐标特征，找出对应点A1，B1，C1连线即可.（3

18、）最短路径问题，找到C1关于x轴对称的对应点C2，连接C1C2，与x轴的交点即为P点.【详解】解：（1）如图所示（2）如图所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如图所示C（-2，3），B2（3，-1），直线CB2的解析式为y=-x+令y=0，解得x=P点坐标（，0）【点睛】本题考查平面坐标系中点的坐标平移规律，关于y轴对称的对应点的坐标特征，即最短路径问题，解决本题的关键是熟练掌握坐标平移规律.21、（1）；（2）铁路运输节省总运费.【解析】（1）可根据总运费=每千米的运费路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2

19、，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费【详解】（1）解：根据题意得： 即 （2）当x=120时， 铁路运输节省总运费【点睛】本题考查了一次函数的应用，一次函数的应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，是常用的解答实际问题的数学模型.22、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析.【解析】（1）利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可；（2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可（3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可；（4）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可【详解】解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：（3）如图（3）所示；（4）如图（4）所示【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图；熟练掌握等腰三角形的性质是关键23、80【分析】先根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求出ABC与ABE度数，据此得出CBG度数，再证BCGDAF得出ADFCBG，继而由三角形外角性质可得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，C=50，A=C=50，ABC=180C=130，AD=BCE=30，ABE=180AE=100，CBG=30，在BCG和DAF中，BCGDAF（SA