数学教学中如何培养学生的空间想象力

1、数学教学中如何培养学生的空间想象力数学教学中如何培养学生的空间想象力当前，培养创新人才已成为世界各国共同面临的焦点问题。然而创新才能的开展是要靠想象来支撑的。现代心理学认为，想象力的有无以及是否丰富直接关系到一个人创新才能的上下，因为想象力是开掘创新潜能的根底和阶梯。一个人的想象越丰富，思路必然越开阔，其创新才能就越能得到更好的开展；反之，想象贫乏，思路狭窄，其创新才能就难以开展。然而滑稽的是，我们那种教条化、标准化、和形式化的传统教育，不但不能培养学生丰富的想象力，反而日渐消弱学生的想象力。因此，在大力推进创新教育的今天，我们不得不重谈如何培养学生想象力之老调。然而什么是空间想象力呢？我个人

2、认为所谓的空间想象力，就是人们对客观事物的空间形式进展观察、分析和认知的抽象思维才能。空间想象力与逻辑思维才能，甚至于计算才能都有着亲密的联络。下面就本人在教学中的教学理论，谈谈培养初中学生空间想象力的做法及体会。一、解决学生学习几何的入门问题，以此丰富学生想象的空间经历和想象才能。历来从事几何教学的老师都知道，解决学生学习几何入门问题，是数学教学中的一大难题。因为初学几何时，学生必须经历认识上的一个转折由代数向几何的转变。对于几何初学者而言，他们不明了这种转变，不理解学习几何的目的，表现出学习上的不适应性。特别是中学几何很快就进入论证阶段，而这时许多学生的智力开展程度还未到达形式逻辑运算阶段

3、。因此，对于形式的、严格的逻辑推理，他们理解起来就感到很困难。他们不习惯几何学中的推理论证，不会使用几何语言进展表达，由此导致对几何学习产生畏惧的情绪。随着学习的不断深化，几何概念的日渐增多，推理论证的要求更高，上述情况会更加严重，从而使几何学成为一个障碍，出现了学习上的分化现象。要想解决这种分化现象，以我认为，一个有效的途径就是在学习几何概念之前，先丰富学生的空间想象的经历，扩大壮大他们的空间词汇，从而为他们的几何概念的理解奠定坚实的基矗二、引导学生通过观察、理论等教学活动，使学生逐步形成几何形体的表象。老师在进展几何最初步知识点的教学中，要尽可能地充分利用好各种教学条件和各种教学手段方法，

4、积极引导学生通过观察、测量、实验等活动让学生获取和运用几何初步知识，并在运用过程中培养初步的空间想象力。比方，老师在课本中间放置一个墨水盒如图3，老师在黑板上讲解此实物模型的三视图画法，并让学生边看边画三视图，最后把小长方形放置在大长方形中间与前面平齐位置处图4，让学生自己画出其三视图。学生通过长方形长方体对称组合体不对称组合体这种由简到繁，由易到难三视图的练习，逐步掌握三视图的名称、位置、上下、左右、前后之间的关系。三、运用多媒体教学手段，培养和开展学生的空间想象力。在中学数学教材中，一些概念的差异常常被它们的相似性、相近性掩盖，学生容易混淆或想象不到它们的差异性。而运用多媒体教学手段以及老

5、师形象生动的语言和动作，引导学生自由地展开想象，就可以加深对所学知识的理解，还可以使学习活动变得生动有趣，进步学生学习的积极性，比方：学生对三角形的三条重要线段角平分线、高、中线的理解极易混淆。为此可设计图1、图2、图3来说明问题。当拉动图1三角形的顶点时，可以想象出点A处的BAD和AD的度数总是一样的，进而让学生想象出角平分线的概念。如图2通过观察，想象出垂足处的两个角总是90来说明高的概念。如图3可以观察、猜测出BD和D两条线段的长度总是一样的，来说明中线的概念。四、引导学生积极运用几何知识并抓住其内在联络，从而进步学生的解题才能，培养其初步的空间想象力。在学生运用几何初步知识的过程中，老

6、师还应引导学生运用图形的分解、组合等数学方法，加深对几何形体的感知，培养初步的空间想象力。例如：计算图形阴影局部的面积。在下面的的三个图形中，三个矩形都是长为a，宽为b，图中的阴影局部都可以看成是左边的线段或折线向右平移一个单位得到的封闭图形，即阴影局部，恳求出图中阴影局部的面积。在这时候，学生还没有学习平行四边形及不规那么多边形知识，不知道它们的面积公式，那么该如何求出它们的面积呢？学生已有的知识中求面积的公式只有矩形、正方形、梯形、三角形和圆的面积公式，可以引导学生能否对图形作些处理，将未知的问题转化为的纯熟的的问题去处理呢？在图1中，阴影局部的平行四边形与矩形形状比拟接近，能否通过平移，

7、将平行四边形变成矩形？而实际上是可以到达的。详细做法是：过A向矩形的长做垂线，垂足为E，可以将左边的三角形平移一个单位到达右边的地方，如下图，可见平行四边形的面积等于矩形AEFD的面积，即是等于b.那么其它两个图形的阴影局部的面积用同样的方法可以求出都是等于b.分解、组合平面图形和进展图形的变换，不仅对学习、推导平面图形的面积公式是重要的。而且在测量、计算几何图形的面积时也有着重要的意义，可以看出学生空间知觉才能的程度。假如学生掌握了图形的本质特征，不管图形的形状、大孝方位等如何变化，都能正确地求得解答。学生通过对这样问题的处理是可以稳固几何知识，也有利于他们空间想象力的培养。五、重视发散思维

8、的训练，开拓解题思路，开展学生的空间想象力。数学研究中有两种思维，一种是收敛思维，又称求同思维或集中思维。收敛思维是从假设干条件探求同一解题方法的思维过程，思维方向集中于同一方面，即向同一方向进展考虑。这种思维形式能使学生的思维条理化、逻辑化、严密化，是培养学生理解和掌握知识所必不可少的。另一种是发散思维，又称求异思维，发散思维是从同样的条件中探求不同的解题方法的思维过程，思维方向分散于不同方面，即向不同方向进展考虑。这种思维形式能使学生的思维活泼、灵敏，具有创新意识。因此，在几何知识的教学中，我们应时常根据学生的知识层次、实际程度，设计出一些数学题目，有目的、有方案地对学生进展发散思维的训练

9、，这样对于开发学生的智力，活泼解题思路，开展学生的空间想象力，都是非常必要的。比方：如下图，请在三角形AB所在的平面内找点，使得这个点和三角形AB的三条边都分别组成等腰三角形，请问这样的点共有多少个？对于这个问题，学生会马上想到三角形AB的三条边的中垂线的交点，但是其他的点应该如何找呢？显然，这样的点肯定是落在三边的中垂线上。可以画出B边的中垂线，很容易知道这条线上的除了垂足外都与B组成等腰三角形，关键是要考虑这样的点要与AB边或A边组成等腰三角形。这时，AB假如作为腰的话，那么是可以在B边的中垂线上找到三点E、F、G，如下列图所示，同样道理本文由论文联盟.Ll.搜集整理在AB边或B边的中垂线上也可以找到三个点除了各中垂线的交点所以这样的点共有10个。总之，学生空间想象力的