2022-2023学年江苏省无锡市华士片八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD2如图，把ABC绕着点C顺时针旋转m，得到EDC，若点A、D、E在一条直线上， ACB=n，则ADC的度数是（ ）ABCD3下列说

2、法正确的是()A形如AB的式子叫分式BC当x3时，分式xx-3无意义D分式2a2b与1ab4在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B众数C中位数D方差5已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）A1B-1C-2D26甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁7下列实数中，是有理数的是（ ）ABCD8下列计算结果正确的是（）A2x2y3+

3、x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy9不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD10在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A5，6，7B5，12，13C1，4，9D5，11，1211以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，1312若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +1二、填空题（每题4分，共24分）13在一次对某

4、二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为_14等腰三角形的一个角是72，则它的底角是_152018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为_16已知，则_17在等腰三角形ABC中，A=110，则B=_.18在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A

5、3B3C3C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（共78分）19（8分）直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，在中，如果有一个角

6、是另一个角的倍，求的度数20（8分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等你能知道他们两人各投中几个吗？21（8分）如图，在和中，是的中点，于点，且.（1）求证：；（2）若，求的长.22（10分）已知，如图，中，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高（1）求证：；（2）求等腰三角形的腰长23（10分）如图，四边形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G（1）求证：DGBC；（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD

7、BG；说明理由（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由24（10分）在中，、分别是的高和角平分线求的度数25（12分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）26金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费15元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？（2）设每月用水量为吨

8、，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键2、A【分析】根据旋转的性质即可得到ACD和CAD的度数，再根据三角形内角和定理进行解答即可【详解】将ABC绕点C顺时针旋转m得到EDCDCE=ACB=n，ACE=m，AC=CE，ACD=m-n，点A，D，E在同一条直线上，CA

9、D=(180-m)，在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m)，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等3、B【解析】根据分式的定义，分式有意义的条件以及最简公分母进行解答【详解】A、形如AB且BB、整式和分式统称有理式，故本选项正确C、当x3时，分式xx-3D、分式2a2b与1ab的最简公分母是故选：B【点睛】考查了最简公分母，分式的定义以及分式有

10、意义的条件因为1不能做除数，所以分式的分母不能为14、C【解析】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选C5、D【分析】将点P代入直线y=mx-4中建立一个关于m的方程，解方程即可.【详解】直线y=mx-4经过P（-2,-8） 解得 故选：D.【点睛】本题主要考查待定系数法，掌握待定系数法是解题的关键.6、A【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案【详解】解：甲的方差最小，成绩发挥最稳定的

11、是甲，故选：A【点睛】本题考查的知识点是方差的意义，方差是用来反映一组数据整体波动大小的特征量，方差越小，数据的波动越小7、D【分析】根据有理数的定义即可得出答案.【详解】、均为无理数，为有理数，故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数.8、D【分析】2x2y3+x y和3x2y5xy2不能合并同类项；（3a2）（3a2）是完全平方公式，计算结果为9a2+412a【详解】解：A.2x2y3+x y不是同类项，不能合并，故A错误；B.3x2y5xy2不是同类项，不能合并，故B错误；C.（3a2）（3a2）9a2+412a，故C错误；D. 28x4y27x3

12、y4xy，故D正确.故选：D【点睛】本题考查合并同类项，整式的除法，完全平方公式；熟练掌握合并同类项，整式的除法的运算法则，牢记完全平方公式是解题的关键9、B【分析】首先计算出不等式的解集，再在数轴上表示出来【详解】解：解得 在数轴上表示为：故选B【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画，向左画）.在表示解集时，“，”用实心圆点表示，“，”用空心圆点表示10、B【解析】试题分析：解：A、52+6272，故不能围成直角三角形，此选项错误；C、12+4292，故不能围成直角三角形，此选项错误；B、52+122=132，能围成直角三角形，此选项正确；D、52+

13、112122，故不能围成直角三角形，此选项错误故选B考点：本题考查了勾股定理的逆定理点评： 此类试题属于基础性试题，考生直接一招勾股定理把各项带入验证即可11、C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根据勾股定理7，24，25能组成直角三角形.故选C考点：勾股定理的逆定理12、D【分析】利用长方形的面积等于长乘以宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：根据题意，得 S长方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故选D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式运算，解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘法法则.

14、二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】分别将3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展开，然后取3(x+2)(x+8)展开后的二次项和常数项，取3(x+7)(x+1)展开后的一次项，最后因式分解即可【详解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由题意可知：原二次三项式为3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案为：【点睛】此题考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多项式乘多项式法则、提取公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键14、【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分

15、析【详解】解：当顶角是72时，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案为：72或54【点睛】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用15、5.19101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.005195.19101，故答案为：5.19101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、1【分析】

16、分析：把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果【详解】，=1故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式及其灵活变形17、350【分析】根据钝角只能是顶角和等腰三角形的性质即可求出底角.【详解】在等腰三角形中，A=11090，A为顶角，B= 故答案为：35.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，要注意钝角只能是等腰三角形的顶角.18、【解析】试题分析：直线，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案为

17、考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2正方形的性质；3规律型三、解答题（共78分）19、（1）ACB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB=90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM=270，根据角平分线的定义得到BAC=PAB，ABC=ABM，于是得到结论；图2中，由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CAB=BAQ，由角平分线的定义得到PAC=CAB，根据三角形的内角和即可得到结论；图3中，根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到ABC=ABN，由于BC平分ABM，得到

18、ABC=MBC，于是得到结论；（2）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，进而得出E的度数，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF=90，在AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可解答【详解】（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+ABM=270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BAC=PAB，ABC=ABM，BAC+ABC=（PAB+ABM）=135，ACB=45；图2中，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，CAB=BAQ，AC平分PAB，PAC=CAB

19、，PAC=CAB=BAO=60，AOB=90，ABO=30，图3中，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABC=ABN，BC平分ABM，ABC=MBC，MBC=ABC=ABN，ABO=60，故答案为：30，60；（2）BAO与BOQ的角平分线相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAF=90在AEF中，有一个角是另一个角的倍，故有： EAF=E，E=60，ABO=120（不合题意，舍去）； EAF=F，E=30，ABO=60；F=E，E=36，ABO=72； E=F，E=54，ABO=108

20、（不合题意，舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的就是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.同学们在解答这种问题的时候，一定要注意外角与内角之间的联系，不能只关注某一部分.在需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想.20、小明投中了个，爸爸投中个【分析】本题有两个相等关系：小明投中的个数+爸爸投中的个数=20，小明投篮得分=爸爸投篮得分；据此设未知数列方程组解答即可【详解】解：设小明投中了个，爸爸投中个，依题意列方程组得，解得答：小明投中了个，爸爸投中个【点睛】本题考查

21、了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键21、（1）详见解析；（2）【分析】（1）由直角三角形性质，得到，利用AAS证明，即可得到结论；（2）由（1）可知，点E是BC中点，即可得到，即可得到答案.【详解】解：（1）证明：，.，.（2）由，得，是的中点，.，；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，以及线段中点，解题的关键是正确找到证明三角形全等的条件，从而进行解答.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性质得出，由平行线的性质得出，得出，由证明，得出；（2）由（1）得：，设，则，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】（1）

22、证明：，又，在和中，；（2）解：由（1）得：，设，则，由勾股定理得：，即，解得：，即【点睛】此题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解题的关键23、（1）见解析；（2）当F运动到AFAD时，FDBG，理由见解析；（3）FHHD，理由见解析【分析】（1）证明DEGCEB（AAS）即可解决问题（2）想办法证明AFDABG45可得结论（3）结论：FHHD利用等腰直角三角形的性质即可解决问题【详解】（1）证明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中点，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：当F运动到AFAD时，FDBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，FDBG，故答案为：F运动到AFAD时，FDBG；（3）解：结论：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG为等腰直角三角形，所以AEBG，FDBG，AEFD，AFD为等腰直角三角形，FHHD，故答案为：FHHD【点睛】本题考查了全等三角