2022-2023学年山东省潍坊市青州市益都中学数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，则、的大小关系是（ ）ABCD2下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )ABCD3如图所示，ABCD，O为BAC、ACD的平分线交点，OEAC于E，若OE2，则AB与CD之间的距离是（）A2B4C6D84已知关于的分式方程的解是非负数，

2、则的取值范围是（ ）ABC且D且5计算22+(1)的结果是( ).A5B4C3D26如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定7下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm8等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )A中线B底边上的中线C中线所在的直线D底边上的中线所在的直线9将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为( )A75B105C135D1651

3、0把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）AXYBXYCXYDX+2Y二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_分米（结果保留根号）12定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在RtABC中，ACB90，若点D是斜边AB的中点，则CDAB，运用：如图2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_13

4、如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_14若方程组无解，则ykx2图象不经过第_象限15如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_16若点M（a3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是_17开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的清明上河图.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_.18若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）（）+（）（2）20（6分）（1）化简

5、：；（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值21（6分）如图，等边ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，PCQ是直角三角形；（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数22（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出关于轴对称的；（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.23（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角

6、坐标系之后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）连接OB、OC，直接写出OBC的面积24（8分）如图,在中,且,点是线段上一点,且,连接BE.(1)求证:(2)若,求的度数.25（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a2，b26（10分）如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为（1）求点的坐标；（2）在轴上有一动点若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据幂的运算

7、法则,把各数化为同底数幂进行比较.【详解】因为,所以故选:D【点睛】考核知识点:幂的乘方.逆用幂的乘方公式是关键.2、B【分析】根据轴对称的定义即可判断.【详解】A不是轴对称图形，B是轴对称图形，C不是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选B.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.3、B【分析】过点O作MN，MNAB于M，求出MNCD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可【详解】如图，过点O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分线，OMAB，OEAC，OE=2

8、，OM=OE=2，CO是ACD的平分线，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB与CD之间的距离是1故选B【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离；熟练掌握角平分线的性质定理是解决问题的关键4、C【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案【详解】解：去分母得，m-1=x-1，解得x=m-2，由题意得，m-20，解得，m2，x=1是分式方程的增根，所有当x=1时，方程无解，即m1，所以m的取值范围是m2且m1故选C【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判

9、断方法是解题的关键5、A【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可【详解】解：原式415故选：A【点睛】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般6、B【分析】过P作PFBC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【详解】过P作PFBC交AC于F. 如图所示：PFBC，ABC是等边三角形，PFD=QCD，APF是等边三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，FD=CD，A

10、E=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=.故选B.7、C【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即得答案【详解】解：A、因为3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C、因为13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；D、因为5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本

11、知识是解题的关键8、D【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，可得出答案【详解】解：等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线所在直线，底边高所在的直线，底边中线所在直线，A、中线，错误；B、底边上的中线，错误；C、中线所在的直线，错误；D、底边上的中线所在的直线，正确故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及对称轴的定义9、D【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，再求出即可【详解】由三角形的外角性质得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故选D【点睛】本题考查三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质.10、C【分析】

12、根据圆的周长公式分别计算长，比较即可得到结论【详解】解：地球仪的半径为0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m设地球的半径是r米，可得增加后，圆的半径是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故选：C【点睛】本题考查了圆的认识，圆的周长的计算，正确的理解题意是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】有三种展开方式，一种是正面和右侧面展开如图（1），一种是正面和上面展开如图（2），另外一种是底面和右侧面展开如图（3），分别根据勾股定理求AB的长度即可判断【详解】正面和右侧面展开如图（1）根据勾股定理；正面和上面展开如图（2） 根据勾股定理；底面和右侧面展开如图（3）

13、根据勾股定理；最短的路径是分米故答案为【点睛】本题考察了几何图形的展开图形，勾股定理的实际应用，容易漏掉正面和上面的展开图是本题的易错点，在做题的过程中要注意考虑全面12、【分析】根据BCAHABAC，可得AH，根据 ADBOBDAH，得OB，再根据BE2OB，运用勾股定理可得EC【详解】设BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，点D是BC的中点，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，点A在BE的垂直平分线上，点D在BE的垂直平分线上，AD垂直平分线段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DE

14、B，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案为：【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，勾股定理以及翻折的性质，掌握“直角三角形斜边长的中线等于斜边的一半”以及面积法求三角形的高，是解题的关键13、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为：12cm【点睛】

15、本题考查了角平分线的定义，含30直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键14、一【分析】根据两直线平行没有公共点得到k3k+1，解得k，则一次函数ykx2为yx2，然后根据一次函数的性质解决问题【详解】解：方程组无解，k3k+1，解得k，一次函数ykx2为yx2，一次函数yx2经过第二、三、四象限，不经过第一象限故答案为一【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键是求出k的值15、100【分析】依据轴对称的性质可得到C=C，然后依据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：ABC与A

16、BC关于直线l对称，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案为100【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键16、 ( 7,0 )【分析】先根据x轴上的点的坐标的特征求得a的值，从而可以得到结果.【详解】由题意得a-3=0，a=3，则点M的坐标是（-7，0）【点睛】解题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.17、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】111

17、1112275=故答案为：【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11n，其中1|a|11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定18、二、四【解析】试题分析：形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k0），当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m10，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案 由题意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函数解

18、析式为y=2x，k=20， 该函数的图象经过第二、四象限考点：正比例函数的定义和性质三、解答题(共66分)19、（1）3+；（2）1 【分析】（1）先分别化简二次根式同时去括号，再合并同类二次根式；（2）先化简二次根式，同时计算除法，再将结果相加减即可.【详解】解：（1）原式2+2+，3+；（2）原式2（）+（8）31【点睛】此题考查二次根式的混合计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.20、（1）；（2），x=3时，【分析】（1）根据分式的减法和除法法则即可化简题目中的式子；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从中选取一个使得原分式有意义的整数代入即可解答本题【详解】解：（1）原

19、式 ；（2）原式，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）经过43秒或83秒，PCQ是直角三角形（2）【解析】（1）分两种情形分别求解即可解决问题；（2）由ABBCQ（SAS），推出BAPCBQ，可得AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60即可【详解】（1）设经过t秒后，PCQ是直角三角形由题意：PC（123t）cm，CQ3t，ABC是等边三角形，C60，当PQC90时，QPC30，PC2CQ，123t6t，解得t43当QPC90时，PQC30，CQ2PC，3t2（123t），解得t83经过43秒或83秒，（2）结论：AMQ的大小不变ABC是等

20、边三角形，ABBC，ABCC60，点P，Q的速度相等，BPCQ，在ABP和BCQ中，AB=BCABP=CABBCQ（SAS），BAPCBQ，AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型22、（1）见解析（2）13【分析】（1）依次找到各顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据割补法即可求解.【详解】（1）如图，为所求；（2）多边形的面积=64-233-221=24-9-2=13【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的坐标特点.23、（1）图见解析，C1（5，1）；（2）7【分析】（1）利用图形轴对称的特点进行画图；（2）直角坐标系中不规则三角形面积利用“割补法”来计算.【详解】解：（1）如图所示，即为所求，点C1的坐标为（5，1）；（2）.【点睛】掌握直角坐标系图形对称的特点及不规则图形求面积的方法为本题的关键.24、 (1) 见详解 ； (2) 33【分析】(1) 根据题意可得 （HL）;(