2023届辽宁省阜新市数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1根据下列条件，只能画出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=52点到轴的距离是（ ）A3B4CD3下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（

2、4，3）4已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为()A3B10C6.5D3或6.55如图，在中，,是的平分线，垂足为，若,则的周长为（ ）A10B15C10D206如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）A点A处B点B处C点C处D点E处7下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8下列分式不是最简分式的是（ ）ABCD9代数式有意义的条件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da010如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完

3、全一样的一个三角形，他根据的定理是（）ASSSBSASCAASDASA11如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D312如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_14请将命题等腰三角形的底角相等改写为如果,那么的形式:_.15的立方根是_16在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，则BAD的度数为_.17分解因式：=.18如图，ABCD是长方形地面，长AB10m，宽AD5m，中间竖有一堵砖墙高MN1m一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走_m三、解答题（共7

4、8分）19（8分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.（1）小伍同学利用计算器得到了，所以确定+1 （填“”或“”或“=”）（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中C=90，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.20（8分）在图示的方格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？21（8分）如图，AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)(1)如图，求

5、BD的长；(2)如图，设BD交x轴于F点，求证：OFA=DFA22（10分）甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？23（10分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答24（10分）某城市居民用水

6、实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨25（12分）先化简：，然后从2，1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值26已知ABC 中，AD 是BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H（1）如图 1，若BAC=60直接写出B 和ACB 的度数；若 AB=2，求 AC 和 A

7、H 的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.故选C.2、B【分析】根据平面直角坐标系内的点到轴的距离就是横坐标的绝对值，即可得到结果【详解】解：点的横坐标为-4，点到轴的距离是4，故选：B【点睛】本题考查了平面直

8、角坐标系内点的坐标，属于基础题目3、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.4、C【分析】分腰长为3和底边长为3两种情况，注意用三角形三边关系验证【详解】若腰长为3，则底边长为 此时三边长为3，3，10 ，不能组成三角形腰长为3不成立，舍去若底边长为3，则腰长为 此时三角形三边长为6.5，6.5，3，满足三角形三边关系所以等腰三角形的腰长为6.5故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义及三角形三边关系，掌握三角形三边关系并

9、分情况讨论是解题的关键5、C【分析】根据勾股定理即可求出AB，然后根据角平分线的性质和定义DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性质即可求出ADC=ADE，再根据角平分线的性质可得AE=AC，从而求出BE，即可求出的周长【详解】解：在中，,AB=是的平分线，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周长=DEDBBE=DCDBBE=BCBE=10故选C【点睛】此题考查的是勾股定理、角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分线的性质和直角三角形的两个锐角互余是解决此题的关键6

10、、C【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，20126=3352，行走了335圈又两米，即落到C点【详解】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几7、D【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称

11、图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D8、B【分析】根据最简分式的概念即可得出答案【详解】解：A、无法再化简，所以是最简分式，故A选项错误；B、，所以不是最简分式，故B选项正确；C、无法再化简，所以是最简分式，故C选项错误；D、无法再化简，所以是最简分式，故D选项错误故答案为：B【点睛】本题考查最简分式的概念，熟记最简分式的概念是解题的关键9、B【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数解答即可【详解】代数式 有意义，a0，故选：B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数10、D【分析】根据图形

12、，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键11、B【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.12、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【详解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本选项

13、错误；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS二、填空题（每题4分，共24分）13、100【分析】依据轴对称的性质可得到C=C，然后依据三角

14、形的内角和定理求解即可【详解】解：ABC与ABC关于直线l对称，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案为100【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键14、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等【分析】命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面【详解】题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等故答案为如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个

15、底角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单15、1【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解【详解】解：，8的立方根是1，故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键16、20【分析】根据可得出，再利用三角形外角的性质得出，然后利用得出，最后利用三角形内角和即可求出答案.【详解】 故答案为：20.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.17、【解析】试题分析：要将一个多

16、项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：18、1【解析】连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再把中间的墙平面展开，使原来的矩形长度增加而宽度不变，求出新矩形的对角线长即可【详解】解：如图所示，将图展开，图形长度增加2MN，原图长度增加2米，则AB10+212m，连接AC，四边形ABCD是长方形，AB12m，宽AD5m，ACAB2+蚂蚱从A点爬到C点，它至少要走1m的路程故答案为：1【点睛】本题考查的是平面展开最短路线问题及勾股定理，根据题意

17、画出图形是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1） ；（2）见解析.【解析】（1）根据题目给出的数值判断大小即可；（2）根据勾股定理求出AB，再根据三角形的三边关系判断即可.【详解】（1） ；（2） ，.【点睛】本题考查了勾股定理与三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算与三角形的三边关系.20、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答【详解】（1）A1B1C1如图所示：（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）

18、21、（1）BD=5；（2）证明见解析【分析】（1）先由等边三角形的性质得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60进而得出OAC=BAD，即可判断出AOCABD即可得出结论；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，进而求出BFO=60，再判断出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【详解】（1）点C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等边三角形，OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等边三角形，且ABx轴于E点，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=

19、30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根据平角的定义得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，是一道简单的基础题22、 (1) 甲单独完成需要20天，则乙单独完成需要30天；(2) 选择乙比较划算【解析】（1）设甲单独完成需要天，则乙单独完成需要天，根据甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）设甲每天费用为元，则乙每天费用为 元，根据甲、乙两工程队合作完成一项工程，工程费用共36

20、000元列方程求解，然后计算出费用比较即可.【详解】解：（1）设甲单独完成需要天，则乙单独完成需要天，由题意得，解得天，经检验符合题意，所以乙：30天；（2）设甲每天费用为元，则乙每天费用为 元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲单独完成此项工程所需费用为：190020=38000元；乙单独完成此项工程所需费用为：110030=33000元；所以选择乙比较划算；【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用以及一元一次方程的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率工作时间23、甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具

21、的进货单价为5元【分析】根据题意提出问题，可以提问：甲、乙玩具的进货单价格分别是多少元？设甲进货单价为元，则乙进货价为元,由题意列出方程求解即可【详解】问：甲、乙玩具的进货单价格分别是多少元？设设甲进货单价为元，则乙进货价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元故答案为：6；5.【点睛】考查了利用已知条件提问的开放性问题，由已知条件总价=数量乘以单价可得分式方程，求解分式方程的过程是关键，注意求解后要检验根的存在性情况24、（1）当x20时，y=1.9x；当x20时，y=2.1x11；（2）4吨【分析】（1）未超过20吨时，水费y=

22、1.9相应吨数；超过20吨时，水费y=1.920+超过20吨的吨数2.1（2）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.920+超过20吨的吨数2.1=用水吨数2.2【详解】解：（1）当x20时，y=1.9x；当x20时，y=1.920+（x20）2.1=2.1x11（2）5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费用水量超过了20吨由y=2.1x11，得2.1x11=2.2x，解得x=4答：该户5月份用水4吨【点睛】本题考查一次函数的应用25、， 时，原式=1【解析】本题考查了分式的化简求值，先把括号里面的通分，再把除法转化为乘法约分化简，最后选取使分式有意义的x的值代入进行计算即可.【详解】原式x=1，0，1，1时分母为0，无意义，x只能取1，当x=1时，原式=11=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.同时要注意取的数要使分式有意义.26、（1）45，；（