2022年湖北省襄阳市枣阳实验中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知线段米于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米点从点向运动，每秒走米、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ）AB或CD或

2、2已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A-2B-1C0D23如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD4若分式的值不存在，则的值是( )ABCD5下列式子是分式的是（）ABC+yD6对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）A1，2B，2CD27下列说法正确的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是28如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7

3、D259九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）ABCD10在，中，分式的个数是（ ）A2B3C4D511下列二次根式中的最简二次根式是（ ）ABCD12已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）AB1C2D二、填空题（每题4分，共24分）13若实数,则x可取的最大整数是_14如图，在ABC中，B=10，ED垂直平分BC，ED=1则CE的长为 15在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m

4、的取值范围是_16有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2ab），宽为（ab）的长方形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张17若分式有意义，则的取值范围是_.18如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）（+1）（2-） （2）20（8分）已知点A（0，4）、C（2，0）在直线l：ykx+b上，l和函数y4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值（3）若点A关于x轴的对称点为P，求PBC的面积21（8分

5、）如图1，在中，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，过点作，垂足为，交于点(1)求证：；(2)如图2，若，点为的中点，求证：；(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长22（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.（1）求点坐标；（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.23（10分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知B25，E30，求BAC的度数24（10分）甲、乙两班参加植树活动乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树

6、设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？25（12分）如图，在四边形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求证：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长26已知直线与直线.（1）求两直线交点的坐标；（2）求的面积.（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出

7、点的坐标，若不能请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】分两种情况考虑：当APCBQP时与当APCBPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间【详解】当APCBQP时，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；当APCBPQ时，AP=BP=AB=10米，此时所用时间x为10秒，AC=BQ=30米，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等故选：C【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键2、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b1，然后对选项进行判断【详解】解：一次函数的图象经过一、二、三象

8、限，b1故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k1）是一条直线，当k1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）3、D【详解】试题分析：添加A可以利用ASA来进行全等判定；添加B可以利用SAS来进行判定；添加C选项可以得出AD=AE，然后利用SAS来进行全等判定.考点：三角形全等的判定4、D【解析】根据分式的值不存在，可得分式无意义，继而根据分式无意义时分母为0进行求解即可得【详解】分式的值不存在，分式无意义，2x-3=0，x=，故选D【点睛】本题考查了分式无意义的条件，弄

9、清题意，熟练掌握分母为0时分式无意义是解题的关键5、D【分析】根据分式的定义：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【详解】A.属于整式，不是分式；B.属于整式，不是分式；C.属于整式，不是分式；D.属于分式；故答案选D【点睛】本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.6、D【分析】结合题意，根据分式、绝对值的性质，分、两种情况计算，即可得到答案【详解】若，则，符合题意；若，则当时，无意义当时，故不合题意故选：D【点睛】本题考查了分式、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握分式、绝对值的性质，从而完成求解7、D【解析】根据平方根和算

10、术平方根的定义解答即可.【详解】A、（3）2的平方根是3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.8、A【详解】解：利用勾股定理可得：，故选A9、C【分析】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用小时，列方程即可【详解】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得：故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等

11、量关系，列方程10、A【解析】根据分式的定义即可得出答案.【详解】根据分式的定义可知是分式的为：、共2个，故答案选择A.【点睛】本题考查的主要是分式的定义：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.11、A【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】A、是最简二次根式； B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式12、B【分析】根据二次根式与偶数次幂的非负性，求出a，b，c的值，从而得到以为三边的三角形是直角

12、三角形，进而即可求解【详解】，又，a=1，b=2，c=，以为三边的三角形是直角三角形，以为三边的三角形的面积=故选B【点睛】本题主要考查二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据 ，得出x可取的最大整数是2【详解】x可取的最大整数是2【点睛】本题考查了无理数的大小比较，通过比较无理数之间的大小可得出x的最大整数值14、4【解析】试题分析：因为ED垂直平分 BC，所以BE=CE,在RtBDE中，因为B=30，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4考点：3线段的垂直

13、平分线的性质；4直角三角形的性质15、【解析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得，求不等式的解即可【详解】解：点在第三象限， 点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即 ，解得 ，故答案为：.【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、2 1 1 【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【详解】解：长为2ab，宽为ab的矩形面积为(2ab)(ab

14、)2a21abb2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片1张故答案为：2；1；1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加17、x1【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】分式有意义，x-10，解得x1故答案为：x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键18、x1.【详解】直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，5），由图象可

15、得，当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则，去括号，同类二次根式合并化简即可；（2）根据二次根式的混合运算法则，先算除法和利用完全平方公式计算，进一步化简合并即可【详解】（1）原式，故答案为：；（2）原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式

16、的应用，注意计算结果化成最简20、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于点A、C在直线上，可用待定系数法确定直线l的表达式；（2）先求出点B的坐标，即得方程组的解代入组中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分别求出PBA和PAC的面积即可.【详解】（1）由于点A、C在直线l上，k2，b4所以直线l的表达式为：y2x+4（2）由于点B在直线l上，当x1时，y2+46所以点B的坐标为（1，6）因为点B是直线l与直线y4x+a的交点，所以关于x、y的方程组的解为，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如图：因为点A与点P关于x轴对称，所以

17、点P（0，4），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【点睛】本题考查了待定系数法确定函数解析式、三角形的面积、直线与方程组的关系等知识点方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6【分析】（1）根据直角三角形的性质可得，然后根据三角形的内角和和已知条件即可推出结论；（2）根据直角三角形的性质和已知条件可得，进而可得，然后即可根据AAS证明，可得，进一步即可证得结论；（3）连接，过点作交延长线于点，连

18、接，如图1先根据已知条件、三角形的内角和定理和三角形的外角性质推出，进而可得，然后即可根据SAS证明ABEACH，进一步即可推出，过点作于K，易证AKDCHD，可得，然后即可根据等腰三角形的性质推得DF=2EF，问题即得解决【详解】（1）证明：如图1， ，；（2）证明：如图2，点为的中点，AD=CD，（AAS），；（3）解：连接，过点作交延长线于点，连接，如图1 ，设，则，ABEACH（SAS），过点作于K，AKDCHD（AAS），【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质等知识，考查的知识点

19、多、综合性强、难度较大，正确添加辅助线、构造等腰直角三角形和全等三角形的模型、灵活应用上述知识是解题的关键22、（1）；（2）点坐标是；（3）存在；点的坐标是或【分析】（1）联立方程组即可解答；（2）设点坐标是，表达出OP=PA在解方程即可；（3）对Q点分类讨论，当点在线段上；当点在的延长线上，表达出的面积即可求解【详解】解：（1）解方程组：，得；（2）设点坐标是，是以为底边的等腰三角形，解得点坐标是（3）存在；由直线可知，点有两个位置：在线段上和的延长线上设点的坐标是，当点在线段上：作轴于点，如图，则，即把代人了，得7，的坐标是当点在的延长线上：作轴于点，如图，则，即把代入，得，的坐标是综上

20、所述：点的坐标是或 【点睛】本题考查了一次函数与几何综合问题，解题的关键是灵活运用函数的图象与性质，熟知直角坐标系中不规则三角形面积的求法23、85【分析】根据三角形外角性质求出ECD，根据角平分线定义求出ACE，根据三角形外角性质求出即可【详解】解：ECD是BCE的一个外角，ECDBE55CE是ACD的平分线，ACEECD55BAC是CAE的一个外角，BACACEE85【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，本题的关键是掌握三角形外角性质，并能灵活运用定理进行推理24、（1）y甲=1x，y乙=10 x+30；（2）乙班增加人数后平均每小时植树45棵或2棵【分析】（1）通过看图，分析各数据，利用待定系数法即可求得函数关系式；（2）相差1棵有两种情况，可以是甲比乙多，也可以是乙比甲多，据此分别列出方程求解即可【详解】解：（1）设y甲=k1x，将（6，11）代入，得k1=1；y甲=1x；当x=3时，y甲=60，设y乙=k2x+b，分别将（0，30），（3，60），解得：，故y乙=10 x+30；（2）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵当乙班比甲班多植树1棵时，有（610+30+2a）-18=1解得a=45；当甲班比乙班多植树1棵时，有