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文档简介

1、 不等式恒成立求参数的范围一、最值的直接应用例、已知函数f(X)(Xk)2盛。求f(x)的单调区间；若对于任意的X(0,-，都有f(X)W1,求k的取值范围e例、已知函数f.x-b0.其中a，bR.x若曲线yf1点P0,f处切线方程为y3X1,求函数fX的解析式;讨论函数f事的单调性；，1上恒成立，求b的取值范围.若对于任意的aj，2；，1上恒成立，求b的取值范围.例3、已知函数f(x)(x2a)ex.且IxxxxI,若1212若a3且IxxxxI,若1212已知x1,x2是f(x)的两个不同的极值点，3f(a)a3Wa23ab恒成立，求实数b的取值范围。二、恒成立之分离常数例、已知函数f(x

2、)alnxH1,aR.x若yf(x)在尸(1,y0)处的切线平行于直线y喊1，求函数yf(x)的单调区间;(2)若a0，且对x(0,2e时，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.例、已知函数f(x)ex“x1,(其中a一为自然对数的底数).当a0时,求曲线yf(x)在(0,f(0)处的切线方程；当x三1时,若关于x的不等式f(x)三0恒成立，求实数a的取值范围.例、设函数fx)1(x且x0)(xBl)ln(x1)(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的取值范围；(3)已知2.(xH)m对任意x(,0)恒成立，求实数m的取值范围。1lnx例7E知函数f(X).X1(I)右函数在区间(a,a

3、-)其中a0，上存在极值，求实数a的取值范围;k(II)如果当X1时，不等式f(X)恒成立，求实数k的取值范围；X1例、已知函数f(X)X2bXc(b,cR),对任意的XR，恒有fe)Wf(X).证明：当x三0时，f(x)W(xc)2;若对满足题设条件的任意b、c，不等式f(c)f(b)WM(c22)恒成立，求M的最小值。例、已知函数f(X)(x36x23xt)ex,tR(1)若函数yf(x)依次在xa,xb,xc(abc)处取到极值求t的取值范围；若ac2b2,求t的值.(2)若存在实数t.a.使对任意的xm不等式f(x)x恒成立.求正整数m的最大值例、已知函数f(x)x2alnx(a为实常数).若a哑，求证：函数f(x)在(1,+8)上是增函数；求函数f(x)在1e上的最小值及相应的x值；若存在x1,e，使得f(x)(a2)x成立，求实数a的取值范围.例、设函数f(X)alnxbx2.若函数f（x）在x1处与直线y!相切：求实数a,b的值；求函数f（x）在1

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