《比的基本性质》教学设计

1、PAGE PAGE 6“比的基本性质”教学设计 教学内容：比的基本性质教材分析：“比的基本性质”是人教版小学数学六年级上册教材第三单元“分数除法”的第四节的一个教学内容，它是在学生认识比的意义这个基础上进行教学的。由于比与分数有密切的联系，把比的一些最基础的知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生

2、找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。学是为了应用，在总结出比的基本性质后，教材接着说明应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。在教学过程中，教师可以结合学生的生活举例，让学生清楚为什么要化简比，什么是最简单的整数比，什么是化简比。然后通过例1的3道小题，教学把各种情况的比化成最简单的整数比的方法。化简整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数。化简分数比，一般先把比的前后项同乘两个分数的分母的最小公倍数，转

3、化成两个整数的比，再化简。教材着重说明第一步转化的方法，并在右边的“想”中提出为什么要同乘12。此处，教师可以放手让学生自己去经历一下如果不同乘12，会出现什么情况，以加深对同乘两个分数的分母的最小公倍数的理解。化简小数比，第一步也需要先把小数比转化成整数比，教材在右边“想”中提出怎样做，才能化成两个整数比。教材通过“练一练”和练习十二的相关练习，练习把这几种比化成最简单的整数比巩固所学的比的基本性质。设计思路：“猜测验证运用”是小学数学学习中一种比较能引导学生探究数学知识、培养学生创新能力的教学方法。“比的基本性质”这一传统的教学内容就是一个极好的探究性内容。在教学设计中，我们遵循建构主义原

4、理，先通过复习让学生沟通比、除法和分数之间的关系，为比的基本性质的合理猜想打下坚实的基础；然后通过“谁能根据比与除法、分数之间的关系提出什么问题？你认为比应该有什么样的性质？”这样极具挑战性的提问引发学生的积极思考，引导学生大胆猜测，并进行自我验证，培养学生严谨的探究精神；在运用比的基本性质的过程中，通过同桌合作、小组合作、自学等方式，为学生创设一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究化简比的方法。巩固练习中引入“黄金比”，培养学生探究身边数学的兴趣和信心。总结阶段让学生自我小结，同时布置课外思考题，将探究与合作的时空延伸到课外，进一步培养学生探究身边数学的兴趣，引导学生学会合作学习。教学目

5、标：1、通过“猜测验证”的方法引导学生理解和掌握比的基本性质；2、通过小组合作自主探索运用比的基本性质化简比的方法；3、培养学生探究数学知识的兴趣、好奇心和求知欲；4、培养学生的联想、猜测和类比推理能力。教学重点：比的基本性质。教学难点：1、学生自主类比猜测出比的基本性质；2、小组合作中自主探索出应用比的基本性质化简比。教学准备：教学课件教学过程：一、复习铺垫：1、填空并思考运用了什么知识？（课件出示） （1） eq f( ), 12 ) eq f(24, 36 ) eq f(2 , ( ) ) （2） eq f(3, 4 ) eq f(1, 4 ) （ eq f(3, 4 ) 4）（ eq

6、f(1, 4 ) ）（ ）（ ） 说出商不变的规律、分数的基本性质。（投影出示）2、说出比、除法、分数之间的关系。（投影出示）（奥苏伯尔指出：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”。此处教学设计的目的是唤醒学生的已有知识基础，并在此基础上让学生依据已掌握的知识，去探究新知识，揭示新旧知识的共同本质，使旧知顺利迁移到新知学习中来。）二、猜测性质：1、根据商不变的规律、分数的基本性质和比与除法、分数之间的关系，你能提出什么问题？你认为比应该有什么样的性质？小组讨论后引导学生说出比的基本性质。师相机板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），

7、比值不变。这是比的基本性质。2、指导学生自主验证所说的性质。3、练习：1216（124）（164）（ ）（ ）1.252（1.258）（2 ）（ ）8246（ ）3（ ）1（皮亚杰认为：“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新发明，至少由他重新建构，而不是草率地传递给他。”此处教学设计的目的是引导学生通过“观察、猜测、验证和数学交流”等数学活动在已知的基础上建构新知，自主猜测比有什么性质，并引导学生在猜测后进行验证，培养学生思维的严谨性。）三、运用性质：1、根据上述练习，引导学生理解“最简整数比”。2、出示例题并思考：下面这些比是最简整数比吗？ （1）1218 （2） eq f(5, 6 )

8、eq f(3, 4 ) （3）1.80.09 3、教学1218 ，出示题目，同桌思考：（1）你认为1218 化成最简整数比是多少？ 怎么得到这个结果？（2）如何把不是最简的整数比化成最简整数比？（3）指名回答后小结板书。4、教学 eq f(5, 6 ) eq f(3, 4 ) 和1.80.09 出示题目，指导学生小组选择一组或两组题尝试练习并讨论。 （1）如何把分数比化成最简整数比？ （2）如何把小数比化成最简整数比？5、指名板演，并要求学生说出方法。6、指导学生看书54页内容。7、师生共同小结化简比的方法。（数学课程标准明确指出教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合

9、作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在这一环节的教学设计，就是要给学生营造一个积极思考、踊跃交流的宽松的氛围，充分放手让学生自主学习、探究学习、合作学习，让学生成为自主探究的主人。）四、巩固练习：1、54页练一练。自由练习后指名板演集体订正。2、练习十二第12题。3、补充练习：国旗中的黄金比。（结合练习进行爱国主义教育和数学史教育）3、作业：练习十二第3、4题。五、总结全课：1、通过本节课学习，你有什么收获？运用比的基本性质应注意什么？2、思考题（可选做1题，也可以选做2题；可以个人思考，也可小组合作）：（1）请你调查本班或本组男生人数和女生人数，写出男生人数和女生人数的比，尽可能用较多的不同的比表示出来，并指出你认为是最好的比。（2）探寻身边的黄金比，做好下节课交流