人教版（2024新版）七年级上册数学第六章《几何图形初步》测试卷（含答案）

第第页人教版（2024新版）七年级上册数学第六章《几何图形初步》测试卷（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列图形中，含有曲面的立体图形是()ABCD2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一现象的数学知识是()A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有无数条直线D.线段是直线的一部分3.将下列选项中的平面图形绕虚线旋转一周，其中能得到左图所示的几何体的是()ABCD如图，把一张长方形纸片沿AB折叠.若∠1=50°，则∠2=()A.50° B.60° C.65° D.45°5.下列几何图形与相应语言描述不相符的是()A.如图1，直线a和直线b相交于点AB.如图2，延长线段BA到点CC.如图3，射线BC不经过点AD.如图4，射线CD和线段AB有交点6.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是()A.30° B.45° C.60° D.70°7.如图，一艘轮船在点O处测得海岛A，B的方向分别是北偏东75°和西北方向，则∠AOB=()A.150° B.135° C.120° D.100°8.已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=BC，D为AC的中点.若CD=2

cm，则AB=()A.4

cm B.6

cm C.8

cm D.10

cm9.如图，已知∠AOC=∠AOB，∠AOD=∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=()A.100° B.110° C.120° D.135°10.如图，在线段AB上有C，D两点，CD的长度为1

cm，AB的长度为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段的长度之和不可能为()A.16

cm B.21

cm C.22

cm D.31

cm二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.如图，图中直线有____条，射线有_____条，线段有_____条.12.如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“梦”字所在的面相对的面上的字是_____.13.如图，8时30分时，钟表的时针与分针所成的锐角的度数为_____.14.如图，OM是∠AOB的平分线.如果∠AOB=140°，∠AOD=100°，那么∠DOM=____°.15.如图，把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB上一点，且AP=PB，从P处把绳子剪断.若剪断后的各段绳子中最长的一段为60

cm，则绳子的原长为__________cm.三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）16.（6分）计算：（1）22°18′×5.（2）90°−57°23′27″.17.（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点.按要求画图，并回答问题：（1）画直线AB.（2）画射线AD.（3）画线段AC，CD，BC.（4）试写出图中以C为顶点的所有小于180°的角：_______________________.18.（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）:已知：线段a，b.求作：线段AB=2a−b.19.（8分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠BOC的度数.20.（8分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，AB=6

cm，BC=4

cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度.21.（8分）如图，点O在直线AB上，∠1=∠BOC，OC是∠AOD的平分线，求∠2的度数.22.（10分）小明在学习了“展开与折叠”这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.如图，这是他制作的一个半成品的平面图.（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子.（2）已知小明制作的长方体盒子的长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56

cm，求这个长方体盒子的体积.23.（11分）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.图2图1图2图1（1）一条线段的中点____这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）.【深入研究】如图2，若线段AB=20

cm，点M从点B的位置开始，以2

cm/s的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为t

s.当t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”？（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.现将图1中的三角尺绕点O以3°/s的速度沿顺时针方向旋转一周.（1）如图2，若经过t

s后，线段OM恰好平分∠BOC，则此时∠COM=_____，∠AON=_____，t=___.（2）如图3，若三角尺在转动的同时，射线OC也绕点O以6°/s的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？（3）在（2）的条件下，经过多长时间OC平分∠MOB？人教版（2024新版）七年级上册数学第六章《几何图形初步》测试卷·教师版（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列图形中，含有曲面的立体图形是(D)ABCD2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一现象的数学知识是(A)A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有无数条直线D.线段是直线的一部分3.将下列选项中的平面图形绕虚线旋转一周，其中能得到左图所示的几何体的是(D)ABCD如图，把一张长方形纸片沿AB折叠.若∠1=50°，则∠2=(C)A.50° B.60° C.65° D.45°5.下列几何图形与相应语言描述不相符的是(B)A.如图1，直线a和直线b相交于点AB.如图2，延长线段BA到点CC.如图3，射线BC不经过点AD.如图4，射线CD和线段AB有交点6.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是(C)A.30° B.45° C.60° D.70°7.如图，一艘轮船在点O处测得海岛A，B的方向分别是北偏东75°和西北方向，则∠AOB=(C)A.150° B.135° C.120° D.100°8.已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=BC，D为AC的中点.若CD=2

cm，则AB=()A.4

cm B.6

cm C.8

cm D.10

cm9.如图，已知∠AOC=∠AOB，∠AOD=∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=(C)A.100° B.110° C.120° D.135°10.如图，在线段AB上有C，D两点，CD的长度为1

cm，AB的长度为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段的长度之和不可能为(B)A.16

cm B.21

cm C.22

cm D.31

cm二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.如图，图中直线有__2__条，射线有__8___条，线段有__6___条.12.如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“梦”字所在的面相对的面上的字是_的__.13.如图，8时30分时，钟表的时针与分针所成的锐角的度数为___75°__.14.如图，OM是∠AOB的平分线.如果∠AOB=140°，∠AOD=100°，那么∠DOM=__30__°.100或15015.如图，把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB上一点，且AP=PB，从P处把绳子剪断.若剪断后的各段绳子中最长的一段为60

cm，则绳子的原长为__________cm.100或150三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）16.（6分）计算：（1）22°18′×5.（2）90°−57°23′27″.解：原式=解：原式=32∘解：原式=111∘17.（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点.按要求画图，并回答问题：（1）画直线AB.（2）画射线AD.∠ACB∠ACB，∠ACD，∠BCD（4）试写出图中以C为顶点的所有小于180°的角：_______________________.18.（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）:已知：线段a，b.求作：线段AB=2a−b.解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC∴∠BOE=12∠AOB=∠COF=∠BOF=12∵∠BOF=∠EOF−∠BOE=60∘−∴∠BOC=2∠BOF=30∘∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30∘+20.（8分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，AB=6

cm，BC=4

cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度.解：解：∵AC=AB+BC，AB=6

cm，BC=4

cm,∴AC=6+4=10cm∵D为线段AC的中点,∴DC=12∴DB=DC−BC=5−4=1cm解：设∠1=x∘解：设∠1=x∘∵∠1=13∴∠BOC=3∠1=3x∘∵∠1+∠BOC=180∘∴x+3x=180,解得x=45.∴∠1=45∘∵OC平分∠AOD,∴∠2=∠1=45∘22.（10分）小明在学习了“展开与折叠”这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.如图，这是他制作的一个半成品的平面图.（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子.（2）已知小明制作的长方体盒子的长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56

cm，求这个长方体盒子的体积.解：设这个长方体盒子的高为解：设这个长方体盒子的高为a

cm，则宽为2a

cm，长为4a

cm.根据题意，得4a+2a+4a=56，解得a=2∴2a=4,4a=8.∴这个长方体盒子的体积为2×4×8=64cm323.（11分）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.图2图1图2图1是是（1）一条线段的中点____这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）.【深入研究】如图2，若线段AB=20

cm，点M从点B的位置开始，以2

cm/s的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为t

s.当t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”？解：根据题意，得解：根据题意，得BM=2t

cm，AM=20−2tcm当AB=2AM=2BM时，20=2×2t，解得t=5；当AM=2BM时，20−2t=2×2t，解得t=103当BM=2AM时，2t=220−2t，解得t=20综上所述，当t的值为5或103或203时，点M是线段AB（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.现将图1中的三角尺绕点O以3°/s的速度沿顺时针方向旋转一周.15∘15∘75∘5（1）如图2，若经过t

s后，线段OM恰好平分∠BOC，则此时∠COM=_____，∠AON=_____，t=___.5解：∵∠MON=解：∵∠MON=90∘，OC平分∠MON∴∠CON=∠COM=45∘