四川省广安市邻水县牟家镇中学高一数学理模拟试题含解析

1、四川省广安市邻水县牟家镇中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在梯形ABCD中，BC2AD，DEEC，设，则A. B. C. D.参考答案：D2. 的值为（ ）A B C D参考答案：B3. 已知集合A=x|y=，AB=?，则集合B不可能是（）Ax|4x2x+1B（x，y）|y=x1CDy|y=log2（x2+2x+1）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】求出各项中的集合确定出B，根据A与B的交集为空集，判断即可得到结果【解答】解：选项A中，由4x=22x2x+1，得到2xx+1

2、，即x1，即B=x|x1；选项B中，由B=（x，y）|y=x1，得到B为点集；选项C中，由y=sinx，x，得到y，即B=y|y；选项D中，由y=log2（x2+2x+1），得到x2+2x+10，即x22x10，解得：1x1+，即B=x|1x1+，由集合A中y=，得到x10，即x1，A=x|x1，AB=?，B不可能为y|y=log2（x2+2x+1），故选：D4. 已知A（1，3），B（5，1），以AB为直径的圆的标准方程是（）A（x+2）2+（y2）2=10B（x+2）2+（y2）2=40C（x2）2+（y+2）2=10D（x2）2+（y+2）2=40参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】

3、因为线段AB为所求圆的直径，所以利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出圆心C与点A之间的距离即为所求圆的半径，根据求出的圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可【解答】解：A（1，3），B（5，1），设圆心为C，圆心C的坐标为C（2，2）；|AC|=，即圆的半径r=，则以线段AB为直径的圆的方程是（x+2）2+（y2）2=10故选A5. 设，则 的大小关系是（ ） A B C D参考答案：B6. 设a，b，c为三个不同的实数，记集合A=，B= ，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（）A1B0C1D2参考答案：C【考点】集合中元素个数的最值【分析】

4、设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2=（c1），再根据韦达定理即可求解【解答】解：设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，两式相减，得（ab）x1+1c=0，解得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2= （c1），x2=，是第一个方程的根，x1与是方程x12+ax1+1=0的两根，x2是方程x2+ax+1=0和x2+x+a=0的公共根，因此两式相减有（a1）（x21）=0，当a=1时，这两个方程无实根，故x2=1，从而x1=1，于是a=2，b+c=1，故选：C7. 如图，

5、设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB=45，CAB=105后，就可以计算出A、B两点的距离为（）AmBmCmD参考答案：A8. 某同学在期末复习时得到了下面4个结论：对于平面向量，若，则；若函数f（x）=x22（1a）x+3在区间3，+）上单调递增，则实数a的取值范围为2，+）；若集合A=|=+，kZ，B=|=k+，kZ，则A=B函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算；二次函数的性质【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用；平面向量

6、及应用【分析】对于，运用向量共线，即可判断；对于，由二次函数的对称轴和区间的关系，解不等式即可判断；对于，对集合A讨论n为奇数或偶数，即可判断；对于，由y=2x和y=x2的图象的交点为（2，4），（4，16），由f（x）=2xx2，运用函数零点存在定理，即可判断【解答】解：对于，平面向量，若，则，可能共线，故不对；对于，若函数f（x）=x22（1a）x+3在区间3，+）上单调递增，即有1a3，即为a2，故对；对于，集合A=|=+，kZ=|=n+或n+，nZ，则B?A，故不对；对于，函数y=2x的图象与函数y=x2的图象的交点为（2，4），（4，16），当x0时，由f（x）=2xx2，f（1）=

7、0，f（0）=10，且f（x）在x0时递增，则f（x）有且只有一个零点，综上可得两函数的图象共有3个交点，故不对故选：A【点评】本题考查向量共线或垂直的条件，以及两集合的关系的判断，考查函数的图象的交点和二次函数的单调性的运用，属于基础题和易错题9. 原点在直线l上的投影是点P（-2， 1），则直线l的方程是（ ）A. x+2y=0B. x+2y-4=0C. 2x-y+5=0D. 2x+y+3=0参考答案：C略10. 如图，是同一平面内的三条平行的直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在上，则的边长是( )A B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分

8、,共28分11. ,则的余弦值为_.参考答案：略12. 如图,货轮在海上以20n mile/h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为_ n mile参考答案：【分析】通过方位角定义，求出，利用正弦定理即可得到答案.【详解】根据题意，可知,，因此可得，由正弦定理得：，求得，即答案为.【点睛】本题主要考查正弦定理的实际应用，难度不大.13. 已知4是2，x的等差中项，则x的值为 参考答案：6略14. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm

9、的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示)，则球的半径是 cm参考答案：4略15. 若f（x+1）=2x1，则f（1）= 参考答案：1【考点】函数的值【分析】f（1）=f（0+1），由此利用f（x+1）=2x1，能求出结果【解答】解：f（x+1）=2x1，f（1）=f（0+1）=201=1故答案为：116. 已知直线与圆相较于两点，则线段的长度为 参考答案：由题意得，圆的半径为3，且圆心到直线的距离为，根据圆的弦长公式可知。17. 已知直线，则当此直线在两坐标轴上的截距和最小时，的值是 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

10、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，且满足（）求角的大小；（）若的面积的最大值参考答案：（2）根据余弦定理-6分（当且仅当时取“=”号） - 10分即的面积- 12分19. 已知函数，恒过定点（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由已知 2分 （2） 4分（3）在恒成立设 且 即：，在时恒成立. 6分略20. 已知向量,，其中A、B、C分别是的三内角.（1）求的值；（2）求的最大值.参考答案：略21. 已知集合，或.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.参考答案：（1），；（2）或.【分析】（1）解指数不等式求得集合，进而求得.（2）根据，得到，