四川省广安市花桥中学高三数学文月考试卷含解析

1、四川省广安市花桥中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，若N=10，则输出的数等于（）ABCD参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=+的值，由裂项法即可计算得解【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=S=+的值，又由：S=+=（1）+（）+（）=1=故选：C2. 设集合，则（ ）A B C D 参考答案：A因为集合，所以。3. 若al，设

2、函数f（x）=ax+x 4的零点为m，函数g（x）= logax+x4的零点为n，则的最小值为 A1 B2 C4 D8参考答案：A略4. 已知函数的定义域为M，集合，则集合=（ ）AB（0，2）C0，2D参考答案：A略5. 函数在（1，1）处的切线方程是 A B C D参考答案：C6. 在实数范围内，不等式|x2|1|1的解集为 （ ）A.(0,4 B.0,4) C.0,4 D.1,4参考答案：C7. 设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上递增”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A8. 已知复数z=1i，则 =（）A2iB2iC2D2参

3、考答案：B【考点】复数代数形式的混合运算【分析】把z代入分式，然后展开化简，分母实数化，即可【解答】解：z=1i，故选B9. 若对于任意x（2，2）都有2x（xa）1成立，则a的取值范围是（）A（，6）B（，+）C，+）D（6，+）参考答案：C10. 已知双曲线C:=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为A =1B =1C =1D =1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示的“数阵”的特点是：毎行每列都成等差数列，则数字37在图中出现的次数为 参考答案：9【考点】F1：归纳推理【分析】第1行数组成的数列A1j（j

4、=1，2，）是以2为首项，公差为1的等差数列，第j列数组成的数列Aij（i=1，2，）是以j+1为首项，公差为j的等差数列，求出通项公式，就求出结果【解答】解：第i行第j列的数记为Aij那么每一组i与j的组合就是表中一个数因为第一行数组成的数列A1j（j=1，2，）是以2为首项，公差为1的等差数列，所以A1j=2+（j1）1=j+1，所以第j列数组成的数列Aij（i=1，2，）是以j+1为首项，公差为j的等差数列，所以Aij=（j+1）+（i1）j=ij+1令Aij=ij+1=37，则ij=36=2232，37出现的次数为（2+1）（2+1）=9，故答案为：912. 若则参考答案：答案： 13

5、. 已知（其中、是实数，是虚数单位），则 参考答案：3略14. 已知球的表面积为64cm2，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，则截面与球心的距离是 cm参考答案：2【考点】球的体积和表面积 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】先求出球的半径，再利用勾股定理，即可求出截面与球心的距离【解答】解：球的表面积为64cm2，则球的半径为4cm，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，截面与球心的距离是=2cm故答案为：2【点评】本题考查截面与球心的距离，考查球的表面积，求出球的半径是关键15. 一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题： 甲：函

6、数为偶函数；乙：函数； 丙：若则一定有你认为上述三个命题中正确的个数有 个参考答案：216. 已知ABC的外接圆半径为8，且sinA：sinB：sinC=2：3：4，则ABC的面积为参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】sinA：sinB：sinC=2：3：4，利用正弦定理可得a：b：c=2：3：4，利用余弦定理可得cosA，sinA=再利用正弦定理可得=28，解得a，即可得出三角形面积【解答】解：sinA：sinB：sinC=2：3：4，a：b：c=2：3：4，cosA=，sinA=28，解得a=16=2b=3，c=4S=bcsinA=34=故答案为：【点评】本题考查了三角形面积计算公

7、式、正弦定理余弦定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 将整数填入如图所示的行列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ，最大值为 . 参考答案：； 因为第3列前面有两列，共有10个数分别小于第3列的数，因此：最小为：3+6+9+12+15=45.因为第3列后面有两列，共有10个数分别大于第3列的数，因此：最大为：23+20+17+14+11=85.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C在平面直角坐标系xOy下的参数方程为（为参数），以坐标原

8、点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的普通方程及极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是，射线OT：与曲线C交于点A与直线l交于点B，求线段AB的长.参考答案：（1）因为曲线的参数方程为（为参数），消去参数得曲线的普通方程为，又，曲线的极坐标方程为.（2）由，故射线与曲线的交点的极坐标为；由，故射线与直线的交点的极坐标为，.19. 如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E， （1）已知抛物线的焦点为椭圆C的上顶点。求椭圆C的方程；若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值； （2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直

9、线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由. 参考答案：（3）,先探索，当m=0时，直线Lox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK中点N，且 猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点 9分 证明：设 当m变化时首先AE过定点N A、N、E三点共线， 同理可得B、N、D三点共线 AE与BD相交于定点 13分20. 一同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和点是边上的一动点，设则请你参考这些信息，推知函数的零点的个数是 参考答案：略21. （12分）观察下列三角形数表1 -第一行 2 2 -第二行 3 4 3 -第三行 4

10、 7 7 4 -第四行 5 11 14 11 5 假设第行的第二个数为，（）依次写出第六行的所有个数字；（）归纳出的关系式并求出的通项公式；（）设求证：参考答案：解析：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6； -2分（2）依题意， -4分 -6分，所以； -8分（3）因为所以 -10分-12分22. 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，ADC=60，PA=PC，PDPB，ACBD=E，二面角PACB的大小为60（1）证明：ACPB；（2）求二面角EPDC的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法【分析】（1）推导出ACPE，ACBD，由此能证明ACPB（2）推导出CEPD，过E作EHPD于H，连接CH，则PD面CEH，CHE是二面角EPDC的平面角由此能求出二面角EPDC的余弦值【解答】证明：（1）E是AC的中点，PA=PC，ACPE，底面ABCD是菱形，ACBD，又PEBD=E，AC面PDB，又PB?面PDB，ACPB解