四川省广安市观阁职业中学高二数学理联考试卷含解析

1、四川省广安市观阁职业中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆，圆，则圆与圆的公切线条数是（ ） A1 B2 C3 D4 参考答案：B:试题分析：由题意可知，圆M的圆心为（0，2），半径为2，圆N的圆心为（1，1），半径为1，MN=3,所以圆M与圆N相交，则圆与圆的公切线条数只有两条，判断两圆的位置关系是关键，故选B考点：圆与圆的位置关系的判定以及公切线相关知识2. 给出下列四个命题，其中正确的是（）1 在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行

2、直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bcA B.? C. D. 参考答案：B3. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A B1C2 D1参考答案：A4. 物体的运动位移方程是S=10tt2（S的单位：m；t的单位：s），则物体在t=2s的速度是（）A2m/sB6m/sC4m/sD8m/s参考答案：B【考点】变化的快慢与变化率【分析】此类运动问题中瞬时速度问题的研究一般借助函数的导数求其某一时刻的瞬时速度，解答本题可以先求质点的运动方程为s=t2+10t的导数，再求得t=3秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度【解答】解：

3、质点的运动方程为s=t2+10ts=2t+10该质点在t=2秒的瞬时速度为|22+10|=6故选B5. 已知与曲线相切，则k的值为A. eB. eC. D. 参考答案：C试题分析：设切点坐标为，曲线，又切点在切线上，由，解得，实数的值为故选C考点：利用导数研究曲线上某点切线方程6. 函数定义域为，导函数为.则“在上恒成立”是“在上为增函数”的（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 函数的最小正周期是-（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略8. 用反证法证明“如果，那么”假设的内容应是（ ） A B C 且 D或 参

4、考答案：D略9. 式子等于（）A B C D 参考答案：C10. 已知函数f（x）=cos（3x+），则f（）等于（）ABCD参考答案：D【考点】63：导数的运算【分析】利用复合函数的导数运算法则即可得出【解答】解：f（x）=3sin（3x+），f（）=3sin（）=，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下左图，在长方形中， 为的四等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角的平面角余弦值的变化范围为 参考答案： 12. 已知数列an的第1项a1=1，且an+1=，（n=1，2，3，），则此数列的通

5、项公式an=参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】将递推关系式倒过来，构造了等差数列从而求出an的通项公式【解答】解：由题意，得=即是以1为首项，1为公差的等差数列故答案为：13. 命题“若，则”的逆否命题是 .参考答案：若，则14. 设命题，命题，若“”则实数的取值范围是 参考答案：略15. 命题p：?xR，ex1，写出命题p的否定：参考答案：?xR，ex1【考点】命题的否定【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可【解答】解：命题p：?xR，ex1，命题p的否定是“?xR，ex1”故答案为：?xR，ex116. 已知对称轴为坐标轴

6、且焦点在轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为 参考答案：17. 函数 的单谰递减区间是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：“?xR，x2+2xm”；命题q：“?x0R，使”如果命题pq为真，命题pq为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】若“pq”为真，“pq”为假，则p，q一真一假，进而可得实数m的取值范围【解答】解：当P真时，?xR，x2+2xm，有=4+4m0，解得m1.当q真时，?x0R，使，所以=4m24（2m）0，解得m2，

7、或m1 .又因为“pq”为真，“pq”为假，所以p，q一真一假，.当p真q假时，2m1.当p假q真时，m1.所以实数a的取值范围是（2，1）1，+）.19. 已知动圆过定点P（2，0），且在y轴上截得弦长为4（1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；（2）已知点E（m，0）为一个定点，过E点分别作斜率为k1、k2的两条直线l1、l2，直线l1交轨迹Q于A、B两点，直线l2交轨迹Q于C、D两点，线段AB、CD的中点分别是M、N若k1+k2=1，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标参考答案：【考点】抛物线的简单性质；轨迹方程【分析】（1）设动圆圆心为O1（x，y），动圆与y轴交于R，S两点，由题意，得

8、|O1P|=|O1S|，由此得到=，从而能求出动圆圆心的轨迹Q的方程（2）由，得，由已知条件推导出M、N的坐标，由此能证明直线MN恒过定点（m，2）【解答】解：（1）设动圆圆心为O1（x，y），动圆与y轴交于R，S两点由题意，得|O1P|=|O1S|当O1不在y轴上时，过O1作O1HRS交RS于H，则H是RS的中点|O1S|=又|O1P|=，=，化简得y2=4x（x0）又当O1在y轴上时，O1与O重合，点O1的坐标为（0，0）也满足方程y2=4x动圆圆心的轨迹Q的方程为y2=4x（2）证明：由，得设A（x1，y1），B（x2，y2），则因为AB中点，所以同理，点直线MN：，即y=k1k2（xm

9、）+2直线MN恒过定点（m，2）【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。参考答案：（1）依题意，设椭圆方程为，则其右焦点坐标为 ，由，得，即，解得。 又 ， ，即椭圆方程为。 4分（2）由知点在线段的垂直平分线上，由消去得 即 （*）由，得方程（*）的，即方程（*）有两个不相等的实数根。Ks*5u设、，线段的中点，则，即 ，直线的斜率为，由，得， ，解得：，即，又，故 ，或， 存在直线满足题意，其倾斜角，或。12分略21. （本小题12分）数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线