2021-2022学年苏科版初中数学七年级下册期中测试(含解析)

1、初中数学 七年级下册 初中数学 七年级下册 PAGE 14 / 142021-2022 学年苏科版初中数学七年级下册期中测试一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）B.C.D.( ( A.2a= 6a3a2=a5C.a2 a3 =a6D. a3 a2 =a3.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 002 5 米，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为（A.2.5106）B.0.25105C.2.5106D.25 107x =14.已知y是方程ax y =4的一

2、个解，则a的值为（）A.2B.2D.6）5.若a=0.32，b=0.2，c=12 ，d =10 ，则它们的大小关系是（）23A.B.C.D.如图直线F 分别交BD于点EFG 平分F D 若1=72则2的度数（）A.54.59.72D.108将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）C.都是锐角三角形都是钝角三角形 D下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A.6ab = 2a B.x2 4 3x = 2 2 ) 3xC.x2 9=(x3)(x3)D.(x2)(x2)=x24DA50C 150MDE ，DC ，则D的度数为（）A.70.75下列结论中，错误结论有（.80

3、D.85）三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行三角形的一个外角等于任意两个内角的和在ABC 中，若A 1 B 1 C ，则ABC 为直角三角形23顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A.6个B.5个二、填空题（本大题共 9 小题，共 27 分）11.计算2x(x3y)。C.4个D.3个12.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：13.若3x(x+1)mx2 +nx，则m+n。1.若a+b3，ab2，则a2b+ab2 ，a

4、b。C C E沿EA落在平面内的B40的度数是。若多项式4x2kx+25是一个完全平方式，则k 的值是。acbdacbd三角形中，有一个内角是另外一个内角的 2 倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”，在一个“倍三角形”中有一个内角为30，则另外两个角分别acbdacbd18.4 个数 a、b、c、d 排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，若x2x+1x +x2x+1x +3x22a b 11，取出两张小正2方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3 中的阴影部分的面积比图2 中的阴影部分的面积大2

5、ab15，则小正方形卡的面积是。三、计算题（本大题共 1 小题，共 16 分）计算：1）20 +22 222）a3 a2 aa7 a+2a2 312120193）10393 32017 3（4） b + + b 2)四、解答题（本大题共 8 小题，共 77.0 分）21.求代数式(x 1)(2x1) 2 3)(x 2 )x = 1 。2把下列各式因式分解（1）mn2 + + （2）x2 n)+ 4y2 m )阅读以下材料：利用整式的乘法知识，我们可以证明以下结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘， 得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”。设 a，b，c，d 为有理数，则a

6、2 +b2 )m2 +n2 )= a2m2 + a2n2 + b2m2 +b2n2=a2m2 +2abmn+b2n2 +a2n2 2abmn+b2m2 )= (am + bn)2 + (an bm)2 。请你解决以下问题1）填空：a2 +b2 )m2 +n2 =(amb)2 + 22）根据阅读材料，130=1310=22+2 2+2 )=21+332 +2332=112 + 32仿照这个过程将 530 写成两个正整数的平方和（写出一种即可）A、B、C 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），将 ABC 6个单位得到BC利用网格点和直尺画图：在网格中画出BC；AC BD，AB CE；若CAB的边

7、AC、AB分别与MPN 的边MP、NP垂直，则MPN 的度数是。如图，D、F分别在C 的三条边上，E，1+2=180。DFAC；若1=110，F平分E ，求C的度数。如图，在ABC CD ABDEBC EF AE F。（1）CD 与 EF 平行吗？为什么？2）如果1=2，且3=115，A=30，求B的度数。例如由图1可以得到a+ba+b=a2+ab+b2 ，请解答下列问题：写出图2 中所表示的数学等式；abc11，abbcac38，求a2 b2 c2 的值；3 中x张边长为a y张边长为bz 张宽、长分别为a 、b的长方形纸片拼出一个面积为2a+ba+b长方形，则x+ y+ z = ；知识迁移

8、事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图 4 表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体请你根据图 4 中图形的变化关系写出一个数学等式 。1，BP、DP 分别平分ABE 、EDC BPD = 1BED ；2如图2，若N =133，MND=145PP分别平分M 、N ，那么D = （只要直接填上正确结论即可）2021-2022 学年苏科版初中数学七年级下册期中测试答案解析一、【答案】D【解析】观察图形可知，图案 D 可以看作由“基本图案”经过平移得到。【答案】D【解析】A、2a 3 8a3 ，故此选项错误；B 、 a2 a6 ，故此选项错误；Ca2

9、a3 a5D、 a3 a2 a ，正确； 3.【答案】C【解析】将0.0000025 用科学记数法表示为：2.506【答案】Dy【解析】ya 2 4 ，a 6 。【答案】C是方程ax + y 4 的一个解，11210a0.32 0.09b9，c24，d3 1， 【答案】A【解析】，F 180118072108，2 G ，又EG 平分BEF ，G 1F 118 5 ，222G 54【答案】C【解析】如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形。如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形。因为剪开的边上的两个角互补，故这两

10、个三角形不可能都是锐角三角形。【答案】C【解析】A、不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； C、是因式分解，故本选项正确；D、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误； 9.【答案】C【解析】MND由MND翻折而成，1=DMN ，2=DM ，MDB，DC ，A=50，C =1501+DMN =A=50，2+DM =C ，1=DMN = A5=2，2=DM C = 15=7 ，2222D=18012=1802575=80【答案】C【解析】三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部或三角形的顶点上，故错误；一个多边形的边数每增加

11、一条，这个多边形的内角和就增加180，故错误；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；在ABC 中，若A = 1 B = 1 C ，则ABC 为直角三角形，故正确；23顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个，故正确； 二、2x2 6xy【解析】 2x(x 3y)= 2x x + 2x (3y )= 2x 2 6xy【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形【解析】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”。【答案】6【解析】3x(x1)3x2 3xm = 3,n

12、 = 3m + n = 6【答案】61【解析】 a + b = 3,ab = 2 ，a2b + ab2 = ab(a + b)= 32= 6(a b)2 = (a + b)2 4ab= 9 4 2= 1【答案】100【解析】 DEBC ，E =B=40。E沿E翻折，使得点A落在平面内的处，E =E =40由角的和差，得=180E=1804040=10020【解析】4x2 kx25 是一个完全平方式，4x2 x+25=2x2 x+52 =2x52 ，2x5= 4x2 20 x+ 25 ， kx20 x ，解得k = 201.【答案】100，50或90，60或135，15【解析】在C 中，不妨设A

13、=301若A=2C，则C =15，B=13512若C =2A=60，则B=9023若B2C ，则B =100 C50 ，3综上所述，另外两个角的度数为100，50或90，60或135，152【解析】根据题意得(x22x+1x+3)=178x117，解得x = 2 。【答案】5【解析】图3 中的阴影部分的面积为：ab2 ，图2 中的阴影部分的面积为：2ab2 ，由题意得，ab2abb2 5 ，则小正方形卡片的面积是 5，= 2ab 15 ，【答案】解：（1）（2）原式6 a6 8a6=a6 ；=1134 4 = 4411113）原式=10+10+2017 11=100+99=100 ；33320

14、17324）原式=ab2a+b2=a2 b22= a2 b2 + 4；21.【答案】解： (x 1)(2x +1) 2(x + 3)(x 2)= 2x2 + x 2x 1 2x2 + 4x 6x +12= 3x +11当x = 1 时，原式3 1 11 9 1222【答案】解：（1）mn2 =mn2 +6n+9)=mn+32 ；（2）x2 n)+ 4y2 m )=mnx2 4y2 )= n)(x + 2y 2y )【答案】（1）anbm2）解：530=5310=(49+4)(+9)=72+22 2+2 =(71+232+(73212= 132 +192或530=5310=(49+4)(9+1)

15、=72+22 2+2 =(73+212+(71232 =22+2【解析】（1）a2 +b2 )m2 +n2 )= a2 m2 + a2 n2 + b2 m2 + b2 n2=a2m2 2abmn+b2n2 +a2n2 +2abmn+b2m2 )= (am bn)2 + (an + bm)2故答案为： an + bm ；（2）参见解题过程【答案（1）如图1 所示，BC即为所求（2）如图 1 所示，BD、CE 即为所求3）135或45【解析】（1）如图。（2）如图。（3）AE2 = CE2 = 50 ，AC2 =100， AE2 + CE2 = AC2 ，ACE 是等腰直角三角形，C =45，如图

16、2所示，A+P=180，P=135；如图3所示，P=A=45，综上，MPN 的度数为135或45，【答案】（1）证明：，A= 2 ，1+2=1801+A=180， DFAC ；2）解：B，1=110，E =70，DF 平分BDE ，FDB = 70，DFAC ，C = FDB = 70【解析】解：（1）CDEF平行。理由如下：CD AB, EF AB ，B =B=90， EFCD ；（2）EFCD ，2 = BCD ，1 = 2 ，= BCD， DGBC ，B =3=115，A=30，B=35。2.【答案】（）a+b+c= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc（2）abc11abbcac38 ，=a2 +b2 +c2 +238，a2 +b2 +c2 =12176=45，a2 b2 c2 45。（3）9（4）x3 x = x (x + 1)【解析】（1）最外层正方形的面积为：a + b + c2分部分来看，有三个正方形和六个长方形，a2 b2 c2 2ab2ac总体看的面积和分部分求和的面积相等故答案为：a+b+c= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc（2）参见解题过程。（3）(2a + b)(a + 2b) = 2a2 + 2b2 + 5ak ， x = 2,y =2,z = 5，x + y + z = 9 。（4）x3