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文档简介
1、第一单元 集合与简易逻辑单元测试一填空题1(2009天津卷3)命题“存在R,0”的否定是 2(2007安徽卷1)若,则的元素个数为 3(2009天津卷3) “”是“”的 条件4(2007湖北卷)设P和Q是两个集合,定义集合=,如果,那么等于 5(2009四川卷1)设集合 ,.则6(2009重庆卷2)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 7(2009湖北卷13)设集合A=xlog2x1, B=X02 23解:对于“”“”;反之不一定成立,因此“”是“”的充分而不必要条件4 x|0 x1 5 解: , 5 3 6 解: 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换,因此逆命题为
2、“若一个数的平方是正数,则它是负数”7解:易得A= B= AB=.89 充分而不必要条件10解:易得时必有.若时,则可能有故“”是“且”的必要不充分条件111213a 14 解:由题意知,当m5时,在上恒成立,反之由于不同时取最小,所以当在上恒成立时,m5不成立,故p是q的必要不充分条件二解答题15 解:记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A基本事件总数n=31事件A包含的基本事件是1,4,5、2,3,5、1,2,3,4事件A包含的基本事件数m=3所以16 解 :(1)AB(2)由ABB得AB,因此所以,所以实数的取值范围是17 解:集合 3分 (1)若 5分 (2)若 5分 (3) 5分1
3、8解:P为真: 当 不符合题意;-2分 当时,在上单调递减,故-4分当时,只需对称轴在区间的右侧,即 -7分综合: -8分 为真:命题等价于:方程无实根。-10分 -12分 命题“且”为真命题 。 -14分19解:() 若真,设两个零点为,则由得; 7分() 若真,则,得. 9分由已知、同真假,当真且真时,由得; 11分当假且假时,由得, 13分故所求值的集合为. 14分20. 解:(1),可设,因而 =,在区间内单调递减,在上的函数值非正,由于,对称轴,故只需,注意到,得或(舍去).故所求的取值范围是. (2)时,方程仅有一个实数根,即证方程 仅有一个实数根.令,由,得,易知在,上递增,在上递减,的极大值,故函数的图像与轴仅有一个交点,时,方程仅有一个实数根,
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