四川省广元市云峰镇中学2023年高三数学文联考试卷含解析

1、四川省广元市云峰镇中学2023年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数x,y满足，则的最小值是（ ）A B C. D参考答案：C2. 已知数列，满足，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015参考答案：D略3. 若角的终边在直线上，且，则和的值分别为A B C D参考答案：【知识点】同角三角函数间的基本关系C2 【答案解析】D 解析：角的终边在直线y=2x上，且sin0，为第二象限角，则tan=2，cos=故选：D【思路点拨】由角的终边

2、在直线y=2x上，且sin0，得到为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cos和tana的值即可4. 下列各式中值为的是 （ ） A B C D参考答案：B因为，选B.5. 动点在函数的图象上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为A BC D 参考答案：D略6. 集合的元素个数是（ ）A2个 B4个 C6个 D8个参考答案：A7. 设?x?表示不小于实数x的最小整数，如?2.6?=3，?3.5?=3已知函数f（x）=?x?22?x?，若函数F（x）=f（x）k（x2）+2在（1，4上有2个零点，则k的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】52：函数零点的判定定理【分析】根据x的定义，分

3、别作出函数y=f（x）和y=k（x2）2的图象，利用数形结合即可得到结论【解答】解：令F（x）=0得f（x）=k（x2）2，作出函数y=f（x）和y=k（x2）2的图象如下图所示：若函数F（x）=f（x）k（x2）+2在（1，4上有2个零点，则函数f（x）和g（x）=k（x2）2的图象在（1，4上有2个交点，经计算可得kPA=5，kPB=10，kPO=1，kPC=，k的范围是1，）5，10）故选：B【点评】本题考查了对新定义的理解，函数零点的个数与函数图象的关系，数形结合解题思想，属于中档题8. 设0 x2，且=sinxcosx，则（）A0 xBxCxDx参考答案：B【考点】二倍角的正弦；同角

4、三角函数基本关系的运用 【分析】先对进行化简，即=|sinxcosx|，再由=sinxcosx确定sinxcosx，从而确定x的范围，得到答案【解答】解：，sinxcosxx0，2），故选B【点评】本题主要考查三角函数的二倍角公式和同角三角函数的基本关系属基础题三角函数这一部分的公式比较多，一定要强化公式的记忆9. 设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（）A0，B，0C，1D0，1参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】令yx=n，x+1=m，把已知的不等式转化为关于m，n的不等式组，把s=转化为，作出关于m，n的约束条件的可行域后由斜率公式得答案【解答】解：令yx=n，x+1=m，则

5、x=m1，y=m+n1，代入，得作出可行域如图，s=化为分别联立方程组，解得：A（2，1），C（1，1）的范围为故选：C10. 复数（A） （B） （C） （D）参考答案：C本题主要考查了复数的除法和乘法运算, 重点考查分母实数化的转化技巧.难度较小.由于=-2+i，所以复数的共轭复数为-i，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，且三点共线，则= 。参考答案：【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示；三点共线F2【答案解析】 解析：向量，又A、B、C三点共线，故（4k，7）=（2k，2），k=故答案为【思路点拨】利用三点共线得到以三点中的一点为起点，另两点

6、为终点的两个向量平行，利用向量平行的坐标形式的充要条件列出方程求出k12. 计算行列式=_参考答案：略13. 在中，若，则_参考答案：略14. 设不等式，表示的平面区域为M，若直线y=k（x+2）上存在M内的点，则实数k的最大值是 参考答案：2【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，直线y=k（x+2）过定点（2，0），数形结合求得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，直线y=k（x+2）过定点P（2，0），联立，解得B（1，2），满足条件的k的最大值为2故答案为：2【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题15. 函数的部分图象如左下图所示，则

7、的值分别为 .参考答案：2，16. 已知|=3，|=1，且与方向相同，则的值是（*）A3 B-3 C0 D3或3参考答案：A17. 若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分） 在2008年春运期间，一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择，即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍，汽车票随时都能买到。若先去买火车票，则买到火车票的概率为0.6，买不到火车票，再去买汽车票。 （I）求这名大学生先去买火车票的概率； （II）若火车票的价格为1

8、20元，汽车票的价格为280元，设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值。参考答案：解析：（I）设先去买火车票的概率为P（A），先去买汽车票的概率为P（B），则由条件可知即先去买火车票的概率为0.75. 4分 （II）解：该大学生首先到火车站且买到火车票的概率为 6分该大学生买汽车票的概率为8分设该大学生购买车票所花费钱数为，可得的分布列如下：120280P0.450.55该大学生购买车票所花费钱数的期望值为 12分19. （14分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(1)求角B的值； （2）若，求的值.参考答案：20. （8分）二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）在区间上，图象恒在直线上方，试确定实数取值范围参考答案：解：（1）由，可设故由题意得，解得；故4分（2）由题意得， 即对恒成立设，则问题可转化为又在上递减，故， 故8分略21. 已知是定义在1，1上的奇函数，且，若，恒成立.（1）判断在1，1上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）设是奇函数由题设知时 ，即在1，1上是增函数。（2）解法一：由（1）知，在1，1上是增函数，且 要，对所有恒成立 必成立 恒成立只要最小值大于或等于0.（1）当（2）当恒成立（3）当上是减函数，必，综上知，解法二：令