四川省巴中市市得胜中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省巴中市市得胜中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于x的方程4xm?2x+1+4=0有实数根，则m的取值范围（）A（1，+）B1，+）C（2，+）D2，+）参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】分离参数，利用基本不等式，即可求出m的取值范围【解答】解：关于x的方程4xm?2x+1+4=0有实数根，m=（2x+4?2x）成立，2x+4?2x2=4，m2，故选D2. 已知圆C：（x1）2+（y2）2=5，直线l：xy=0，则C关于l的对称圆C的方程为（）A（x+1）2+（y+2

2、）2=5B（x2）2+（y1）2=5C（x2）2+（y+1）2=5D（x1）2+（y+2）2=5参考答案：B【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出已知圆的圆心和半径，设出对称圆的圆心C（ a，b），由 CCl，且CC的中点在直线l上，可得1=1，且=0，解得 a、b 的值，即可得到对称圆的方程【解答】解：圆C：（x1）2+（y2）2=5，故圆心C（1，2），半径等于设C（ a，b），则有 CCl，且CC的中点在直线l上故有1=1，且=0，解得 a=2，b=1又对称圆和已知的圆半径相同，故对称圆的方程为（x2）2+（y1）2=5，故选B3. 等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+

3、9=0的两个根，则a6=（）A3BCD以上皆非参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质【分析】由a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，利用韦达定理求出两根之积，即得到a3a9的值，再根据数列为等比数列，利用等比数列的性质即可得到a62=a3a9，把a3a9的值代入，开方即可求出a6的值【解答】解：a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，a3a9=3，又数列an是等比数列，则a62=a3a9=3，即a6=故选C4. 已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A5. 数列满足，是首项为，公比为的等比数列，那么（ ）A B C D参考答案：A略6.

4、（5分）一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若OB=1，那么原ABO的面积是（）ABCD2参考答案：C考点：斜二测法画直观图 专题：计算题；作图题分析：可根据直观图和原图面积之间的关系求解，也可作出原图，直接求面积解答：由题意，直观图的面积为，因为直观图和原图面积之间的关系为，故原ABO的面积是故选C点评：本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力7. 设f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，则x?f（x）0的解集是( )Ax|3x0或x3Bx|x3或0 x3Cx|x3或x3Dx|3x0或0 x3参考答案：D【

5、考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；分类讨论；转化思想【分析】由x?f（x）0对x0或x0进行讨论，把不等式x?f（x）0转化为f（x）0或f（x）0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果【解答】解；f（x）是奇函数，f（3）=0，且在（0，+）内是增函数，f（3）=0，且在（，0）内是增函数，x?f（x）01当x0时，f（x）0=f（3）0 x32当x0时，f（x）0=f（3）3x03当x=0时，不等式的解集为?综上，x?f（x）0的解集是x|0 x3或3x0故选D【点评】考查函数的奇偶性和单调性解不等式

6、，体现了分类讨论的思想方法，属基础题8. 倾斜角为135?，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. （5分）函数y=|tanxsinx|tanxsinx在区间，内的图象是（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：化为分段函数，根据函数的单调性和函数的值域即可判断解答：y=|tanxsinx|tanxsinx=，当x（，时，y=2tanx，函数为减函数，且函数值y0，当x（，）时，y=2sinx，函数为增函数，且函数值0y2，观察每个选项，只有B符合故选：B点评：本题考查了函数图象和识别，属于基础题10. 1 120角所在象限是()A

7、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D由题意，得1 1204360320，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则的取值范围是_参考答案：12. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 参考答案：13. 若函数f（x）=x2+2ax与函数g（x）=在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，1【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，可得1，2为其减区间的子集，进

8、而得a的限制条件，由反比例函数的性质可求a的范围，取其交集即可求出【解答】解：因为函数f（x）=x2+2ax在1，2上是减函数，所以=a1，又函数g（x）=在区间1，2上是减函数，所以a0，综，得0a1，即实数a的取值范围是（0，1故答案为：（0，1【点评】本题考查函数单调性的性质，函数在某区间上单调，该区间未必为函数的单调区间，而为单调区间的子集14. 已知，且，则的值为_。参考答案：略15. 已知，i是虚数单位若与互为共轭复数，则_参考答案：【分析】根据共轭复数的定义，求出，再把展开即得.【详解】与互为共轭复数，,.故答案为：.【点睛】本题考查共轭复数和复数的乘法，属于基础题.16. 函数

9、为增函数的区间是 . 参考答案：略17. 把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为参考答案：y=sin（2x）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到y=sin2x，再函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位，得到y=sin2（x），写出要求的结果【解答】解：把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到y=sin2x，再函数y=sin2x的图象上所有点向右平移个单位，得到y=sin2（x）=sin（2x）对图象，所求函数的解析式为：y=sin（2x）故答案为

10、：y=sin（2x）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数，若时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：由题设，即的最小值大于或等于0，Ks5u而的图象为开口向上，对称轴是的抛物线，当即时，在上单调递增，此时；当即时，在上单调递减，在上单调递增，此时；当即时，在上单调递减，此时；综上得：Ks5u略19. （本题满分12分）已知函数 和 （为常数），且对任意，都有恒成立（）求的值；（）设函数满足对任意，都有，且当时，若存在，使得成立，求实数的取值范围参考答案：（）取，由，此时，故；（）由题设为偶函数，当时，值域是；当时，其

11、值域是， 当时，的值域是，又当时，的值域是，若存在，使得成立，则20. 已知正项等比数列an的前n项和为Sn，首项，且，正项数列bn满足，.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）记，是否存在正整数k，使得对任意正整数n，恒成立？若存在，求正整数k的最小值，若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）先设等比数列的公比为，根据题中条件，求出公比，即可得出的通项公式；再由累乘法求出，根据题中条件求出，代入验证，即可得出的通项公式；（2）先由（1）化简，根据，求出的最大值，进而可得出结果.【详解】解：（1）设等比数列的公比为，由，得，又，则，所以.，由，得，以上各式相乘得：，

12、所以.在中，分别令，得，满足.因此.（2）由（1）知，又，令，得，解得，当时，即.当时，即.此时，即，的最大值为.若存在正整数，使得对任意正整数，恒成立，则，正整数的最小值为4.【点睛】本题主要考差数列的综合应用，熟记等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，会求数列中的最大项即可，属于常考题型.21. 已知R为实数集，集合A=x|log2x1，B=x|xa4（）若a=2，求A（?RB）；（）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】（）若a=2，求出A，?RB，即可求A（?RB）；（）若AB=B，则A?B，即可求实数a的取值范围【解答】解：（）log2x1，x2，即A=2，+），a=2，B=x|x6，?RB=（，6，A（?RB）=2，6；（）AB=B，A?B，A=2，+），B=x|xa+4，a+42，a2【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题22.