四川省宜宾市长宁职业高级中学高三数学理测试题含解析

1、四川省宜宾市长宁职业高级中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，份。因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为（ ）A60 B80 C120 D180参考答案：C略2. 已知集合A1，a，B1，2，3，则“a3”是“A? B”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件

2、C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断A2 【答案解析】A 解析：当a=3时，A=1，3所以A?B，即a=3能推出A?B；反之当A?B时，所以a=3或a=2，所以A?B成立，推不出a=3故“a=3”是“A?B”的充分不必要条件,故选A【思路点拨】先有a=3成立判断是否能推出A?B成立，反之判断“A?B”成立是否能推出a=3成立；利用充要条件的题意得到结论3. 如图所示，在正方体中，、分别为，的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的值为（ ）ABCD参考答案：D如图，分别以，所在直线为轴，轴，轴建立如图所示空间直角坐标系，设正方体边长为，

3、则，故选4. 是虚数单位，复数的实部为A B C D参考答案：C略5. 在某次测量中得到的A样本数据如下：66,67,65,68,64,62,69 ,66,65,63.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 ( )A众数 B平均数 C中位数 D标准差参考答案：D略6. 给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是( ）A. B. C

4、D 参考答案：C7. （5分）已知f（x）是定义域（1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m2）+f（2m3）0，那么实数m的取值范围是（） A （1，） B （，） C （1，3） D （，+）参考答案：A【考点】： 奇偶性与单调性的综合【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 本题可先由函数奇偶性得到函数解析式满足的条件，再化简原不等式，利用函数单调性得到自变量的大小关系，解不等式，得到本题结论解：f（x）是定义域（1，1）的奇函数，1x1，f（x）=f（x）f（x）是减函数，f（m2）+f（2m3）0可转化为f（m2）f（2m3），f（m2）f（2m+3），故选A【点评】： 本题

5、考查了函数的奇偶性、单调性和定义域，本题难度不大，属于基础题8. 设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】求出不等式的等价形式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由2x1得x0，由“x31”得x1，x0是x1的充分不必要条件则“2x1”是“x30)，且非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：略21. （本小题满分12分）已知是正数组成的数列，在函数的图象上。数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前n项和参考答案：22. （14分）已知数列中，（n2，），数列，满足（）（1）求证数列是等差数列；（2）若+是否存在使得：恒成立.若有，求出如果没有，请说明理由.参考答案：解：（1）由题意知， 3分是首项为，公差为1的等差数列 5分（2）依题意有+=（ 裂项求和）8分设函数，在x3.5