四川省南充市高坪区长乐中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省南充市高坪区长乐中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A BC D参考答案：C略2. 我们把圆心在一条直线上，且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”，在如图所示的“串圆”中，圆 和圆的方程分别为：和，若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 （ ）A1 B5 C D参考答案：D3. 下列函数中哪个与函数相等A BC D参考答案：B选项A中，函数的定义域与函数的定义域不同，故A不正确.选项B中，函数的定义域和解析式与函数的都相同，故B

2、正确选项C中，函数的解析式与函数的解析式不同，故C不正确选项D中，函数的定义域与函数的定义域不同，故D不正确选B4. 下列各式中，值为的是（ ）A B C D参考答案：B5. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）.A B C D参考答案：A略6. 一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为( ).A1BCD参考答案：B略7. 在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为 A1 B C2 D3参考答案：C略8. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=1，则异面直线AD与BC1所

3、成角为（）A30B45C60D90参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AD与BC1所成角【解答】解：如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，A（），D（0，0，0），B（，0），C1（0，1），=（），=（，0，1），设异面直线AD与BC1所成角为，则cos=30异面直线AD与BC1所成角为30故选：A9. 若实数a，b满足则的最小值是 （ ）A. 18B. 6C. D. 参考答案：C试题分析：若则，当且仅当时取等号.故选B.10. -（ ）A1 B3

4、C1 D3参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为_.参考答案：012. 若幂函数的图像经过点，则=参考答案：13. 如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFPB EFPBAEBC 平面AEF平面PBC AFE是直角三角形其中正确的命题的序号是 参考答案：14. 已知，则= 。参考答案：15. 函数,的最小值为（）(A) 5 (B) -4 (C) -5 (D)1参考答案：B略16. 数列的一个通项公式是 。参考答案：略17. 函数f（x）=是偶函数，且定义域为a1，2a，则a+b=参考

5、答案：0【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义，以及偶函数的定义域关于原点对称可得，解此方程组求得a和b，即可求得a+b的值【解答】解：函数f（x）=是偶函数，且定义域为a1，2a，由偶函数的定义域关于原点对称可得 （a1）+2a=0，解得 a=，故函数f（x）=x2+（b+）x+3由题意可得，f（x）=f（x）恒成立，即 （x）2+（b+）（x）+3=x2+（b+）x+3 对任意的实数x都成立，故有b+=0，解得 b=，故有a+b=0，故答案为 0【点评】本题主要考查函数的奇偶性，奇、偶函数的定义域的特征，属于基础题三、 解答题：本大

6、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3） （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若函数的最大值不小于8，求实数的取值范围。参考答案：解析：f(x)=ax2bxc，则f(x)2xax2(b2)xc0已知共解集为（1，3），f(x)=ax2(24a)x3a（1）若f(x)6a=0有两个相等实根，故ax2(4a2)x9a=0=416a216a36a2=0，解得a=1或(舍去正值)a=1即f(x)=x26x3（2）由以上可知，a0，19. 已知函数，1，1当时，求使f（x）=3的x的值；求的最小值； 若关于的方

7、程有解，求实数的取值范围参考答案：当a=1时，由f（x）=3，得：t2-2t+1=0，解得t=1. 由2x-2-x=1,得 , 在上单调递增,.当时，当时，当时，方程有解，即方程在上有解，而，可证明在上单调递减，上单调递增2a= 又 为奇函数，当时,2a= 综上：的取值范围是略20. (满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）. （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 参考答案：21. 已知函数有最大值，试求实数的值.参考答案：解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得； .22. （）计算：；（）若tanx=2，求值：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】