四川省南充市第十八中学高二数学文月考试题含解析

1、四川省南充市第十八中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题，则为（）A BC D参考答案：C2. 已知x、y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为=0.7x+a，则a=（） x2345y2.5344.5A1.25B1.05C1.35D1.45参考答案：B【考点】线性回归方程【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】由线性回归直线方程中系数的求法，（，）点在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值【

2、解答】解： =（2+3+4+5）=3.5， =（2.5+3+4+4.5）=3.5，回归方程过点（3.5，3.5）代入得3.5=0.73.5+aa=1.05故选：B【点评】本题就是考查回归方程过定点，考查线性回归方程，考查待定系数法求字母系数，属于基础题3. 的展开式中，含的项的系数（ ） A. 74 B. 121 C. -74 D. -121参考答案：D略4. 在平行六面体中，设，则等于（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略5. 函数y=x+的图象是图中的（）ABCD参考答案：C【考点】31：函数的概念及其构成要素【分析】利用函数的定义域，单调性奇偶性等性质对图象进行判断【解答】解：因为函数

3、的定义域为x|x0，所以排除A，B又因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除D故选C【点评】本题主要考查函数图象的识别，要充分利用函数的性质进行判断6. 下列说法中正确的是（）A合情推理就是正确的推理B归纳推理是从一般到特殊的推理过程C合情推理就是归纳推理D类比推理是从特殊到特殊的推理过程参考答案：D【考点】类比推理【分析】根据定义依次对四个选项判断即可【解答】解：合情推理是合乎情理的推理，结论不一定正确，故A错；归纳推理是从特殊到一般的推理过程，故B错；合情推理有归纳推理与类比推理等，故C错D正确，故选：D7. 如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A B C. D

4、 参考答案：C设这条弦的两端点为斜率为k，则，两式相减再变形得，又弦中点为 ，可得，所以这条弦所在的直线方程为，整理得 ，故选C.【方法点睛】本题主要考查待定点斜式求直线的方程及“点差法”的应用，属于难题 . 对于有弦关中点问题常用“ 点差法”，其解题步骤为：设点（即设出弦的两端点坐标）；代入（即代入圆锥曲线方程）；作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.8. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构参考答案：

5、C略9. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。以上推理中A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A10. 设全集，则等于（ ）A. B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的通项公式，其前项和为，则_参考答案：1006略12. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S的值为 参考答案：13. 方程的实数解的个数为 .参考答案：214. 点P（1，1，1）其关于XOZ平面的对称点为P，则 PP= 参考答案：215. 一个几何体的三视图如图所示，则这

6、个几何体的体积等于 参考答案：4【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面，根据公式可求体积【解答】解：由三视图复原几何体，如图，它的底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面高为2，这个几何体的体积：故答案为416. 不等式在R上的解集为，则的取值范围是_.参考答案：略17. 已知P为双曲线上的动点，点M是圆（x+5）2+y2=4上的动点，点N是圆（x5）2+y2=1上的动点，则|PM|PN|的最大值是 参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【分析】由已知条件知道双曲线的两个焦点为两个圆的圆心和半径，再利用平面几何知识把|PM|PN|转化为双曲线上的点到两焦点

7、之间的距离即可求|PM|PN|的最最大值【解答】9解：双曲线双曲线上的两个焦点分别是F1（5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆（x+5）2+y2=4和（x5）2+y2=1的圆心，半径分别是r1=2，r2=1，|PF1|PF2|=2a=6，|PM|max=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|1，|PM|PN|的最大值=（|PF1|+2）（|PF2|1）=6+3=9，|PM|PN|的最大值为9，故答案为：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）定义在上的函数满足对任意恒有，且不恒为（）求和的值；（）试判断的奇偶性，并

8、加以证明；（） 当时为增函数，求满足不等式的的取值构成的集合.参考答案：19. 已知圆，直线.（1）求直线l所过定点A的坐标；（2）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长.（3）在（2）的前提下，若P为直线l上的动点，且圆C上存在两个不同的点到点P的距离为1，求点P的横坐标的取值范围参考答案：（1）将直线l的方程整理为： 令解得定点 分（2）当时，直线l被圆C所截得的弦长最短。，解得圆心到直线的距离为最短弦长为：。 分（3）由（2）知点在直线上，故设。依题以点为圆心，1为半径的圆与圆C相交。当圆与圆相内切时，解得 9分当圆与圆相外切时，解得 11分由题意得 分20. （12分）（20

9、15秋?洛阳期中）已知数列an的前n项和Sn=（）n1（1）求数列an的通项公式；（2）当bn=log（3an+1）时，求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）由Sn=（）n1当n=1时，a1=S1；当n2时，an=SnSn1，即可得出（2）bn=log（3an+1）=n，可得=利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1）Sn=（）n1当n=1时，a1=S1=1；当n2时，an=SnSn1=（）n1=an=（2）bn=log（3an+1）=n，=数列的前n项和Tn=+=1=【点评】本题考查了递推关系应用、数列的通项公式、对数的运算性质

10、、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. (本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率10，15）100.2515，20）25n20，25）mp25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间15，20）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间2

11、0，25）内的概率参考答案：解：（1）由分组10，15）内的频数是10，频率是0.25知，所以M=40因为频数之和为40，所以因为a是对应分组15，20）的频率与组距的商，所以（4分）（2）因为该校高三学生有360人，分组15，20）内的频率是0.625，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为3600.625=225人（7分）（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人设在区间20，25）内的人为a1，a2，a3，在区间25，30）内的人为b1，b2则任选2人共有（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）10种情况，（9分）而两人都在20，25）内共有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3）3种情况，至多