四川省南充市思依中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省南充市思依中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的值应是 A B C D参考答案：解析: ,故选B.2. 已知p：?mR，x2mx1=0有解，q：?x0N，；则下列选项中是假命题的为（）ApqBp（q）CpqDp（q）参考答案：B【考点】复合命题的真假【分析】对于m命题p：方程x2mx1=0，则=m2+40，即可判断出命题p的真假对于命题q：由x2x10，解得x，即可判断出命题q的真假【解答】解：对于m命题p：方程x2mx1=0，则=m2+40，因此：?mR，x2mx1=0有解，

2、可得：命题p是真命题对于命题q：由x2x10，解得x，因此存在x=0，1N，使得x2x10成立，因此是真命题下列选项中是假命题的为p（q），故选：B【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法、一元二次方程的实数根与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是 ()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：D略4. 下面程序输入时的运算结果是（）1参考答案：D略5. 已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两

3、点，且的中点为,则双曲线的方程为( )A B. C. D.参考答案：C6. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ） A B C D参考答案：D7. 阅读下列程序：输入x；if x0， then y ；else if x 0， then y ；else y0；输出 y 如果输入x2，则输出结果y为( )A5 B 5 C 3 D 3参考答案：D8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A7B12C17D34参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环

4、结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=2，当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C9. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆1的离心率e的概率是( )(A) (B) (C) (D)参考答案：D略10. 若圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l：ax+4y6=0对称，则直线l的斜率是（）A6BCD参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆

5、心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率【解答】解：圆x2+y26x+6y+14=0关于直线l：ax+4y6=0对称，则直线通过圆心（3，3），故3a126=0，a=6，k=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 参考答案： 或12. 已知数列的前项和为，若(是常数)，则数列是等比数列的充要条件是 .参考答案：略13. 设是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换，则圆在的作用下的新曲线的方程是 参考答案：14. 根据要求，将算法补充完整. 参考答案：

6、，；15. 设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 。参考答案：2；略16. 已知是不相等的正数，则的大小关系是_。参考答案： 17. 当太阳光线与地面成角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上求证：（1）平面（2）平面平面 参考答案：因为分别是的中点，所以，2分因为平面，平面， 所以平面7分因为三棱柱是直三棱柱，所以平面，因为平面，所以10分又因为，平面，所以平面因为平面，所以平面平面14分19. 从抛物线上

7、各点向轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为（）求轨迹的方程；（）若过点的直线与轨迹相交于、两点，且点是弦的中点，求直线的方程参考答案：（1）设抛物线上任意一点，垂线段的中点，则 ，即 3分 因点在抛物线上，即 将式代入此方程，得 ，即 轨迹E的方程为 5分（2） 若直线的斜率不存在，则直线轴，由抛物线的对称性可知，弦的中点在轴上，不是点P 所以，直线 的斜率存在，设为 6分 设交点、（法一）直线的方程为：，即 7分 由 ，得 9分 ，且点P是弦AB的中点，则 ，得 ，此时存在两个不同交点 11分 直线的方程为： 12分（法二） 因为A、B两点都在抛物线E上，则 ，两式相减得，8分即 ，则直线的斜率，且点P是弦AB的中点有 10分 直线的方程为： 12分20. 设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。参考答案：解: (1) ，由于函数在时取得极值，所以 即 (2) 方法一 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是 即 ， 于是的取值范围是方法二 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 于是对任意都成立，即于是的取值范围是略21. 已知（1）求的定义域和值域；（2）