四川省南充市阆中白塔中学2023年高二数学文联考试卷含解析

1、四川省南充市阆中白塔中学2023年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，AB=A. 0,3B. 2,3C. 2,+)D. 3,+)参考答案：B【分析】化简集合A，根据交集的定义写出即可【详解】集合，集合，则故选：B【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目2. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：A3. 如图，在棱长为2 的正方体中，是底面的中心，分别是的中

2、点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（ ）ABCD参考答案：B考点：空间的角试题解析：取平面CD的中心为M，则FM/OE,所以为所求。因为所以故答案为：B4. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ）A B C D参考答案：B略5. x=2是=0的（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略6. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127,则该样本标准差s_(克)(用数字作答)参考

3、答案：2略7. 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（）A5B9C10D25参考答案：B【考点】D1：分类加法计数原理；D9：排列、组合及简单计数问题【分析】由题意，这是有放回抽样，将号码之和可能的情况列举可得答案【解答】解：根据题意，分析可得，这是有放回抽样，号码之和可能的情况为：2、3、4、5、6、7、8、9、10，共9种；故选B【点评】本题考查列举法的运用，难度不大，注意又放回与不放回抽样的区别8. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）ABCD 参考答案：A略10.

4、 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是. 32人 . 27人 . 24人 . 33人参考答案：D略10. 如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（）AB3C4D参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】球心到棱锥各表面的距离等于球的半径，求出棱锥的各面面积，使用体积法求出内切球半径【解答】解：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示：其中SA底面ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，SA=4S

5、B=SD=5，SSAB=SSAD=，SSBC=SSCD=S底面=32=9V棱锥=12S表面积=62+7.52+9=36设内切球半径为r，则球心到棱锥各面的距离均为rS表面积?r=V棱锥r=1内切球的表面积为4r2=4故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某班委会3名男生与2名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是 .参考答案：0.712. 在等差数列an中，公差=_参考答案：略13. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是_.参考答案：14. 已知双曲线的左右焦点为F1，F2.过F2作直线的垂线l，垂足为Q，l交双曲线的左支于

6、点P，若，则双曲线的离心率e= .参考答案：15. 甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下 则两人射击成绩的稳定程度是_ HYPERLINK / 参考答案：甲略16. 已知空间两点、，则A、B两点间的距离为 . 参考答案：5空间两点、，由空间中两点间距离公式可得，故答案为5.17. 已知不等式的解集与不等式的解集相等，则实数 .参考答案：-1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y（1）求事件“x

7、+y3”的概率；（2）求事件“|xy|=2”的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）列出基本事件，求出基本事件数，找出满足“x+y3”的种数，再根据概率公式解答即可；（2）从基本事件中找出满足条件“|xy|=2”的基本事件，再根据古典概型的概率公式解之即可【解答】解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36个基本事件（1）用A表示事件“x+y3”，则A的结果有（1，1），（1，2），（2，1），共3个基本事件答：事件“x+y3”

8、的概率为（2）用B表示事件“|xy|=2”，则B的结果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8个基本事件答：事件“|xy|=2”的概率为19. （本小题满分16分）设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；（3）设，当时，求函数的单调减区间参考答案：（1）当时，由=0，得或， 2分列表如下：1300递增极大递减极小递增所以当时，函数取得极大值为5. 4分（2）由，得，即， 6分 令，则，列表，得100递减极小值递增极大值2递减 8分由题意知，方程有三个不同的根，故的取值范围是.

9、 10分（3）因为，所以当时，在R上单调递增；当时，的两根为，且，所以此时在上递增，在上递减，在上递增； 12分令，得，或 （*），当时，方程（*）无实根或有相等实根；当时，方程（*）有两根， 13分从而当时，函数的单调减区间为； 14分当时，函数的单调减区间为,； 15分当时，函数的单调减区间为, 16分20. 求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点P（4，2）的抛物线的标准方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】根据题意，由抛物线经过点P的坐标，分析可得其图象开口向下或向左，进而分开口向下或向左2种情况讨论，分别求出抛物线的标准方程，综合可得答案【解答】解：根据题意，要求的抛物线

10、过点P（4，2），则其图象过第三象限，其开口向下或向左，若开口向下，设其方程为x2=2py，又由其过P（4，2），则有（4）2=2p（2），解可得p=4，则其方程为x2=8y，若开口向左，设其方程为y2=2px，又由其过P（4，2），则有（2）2=2p（4），解可得p=，则其方程为y2=x，抛物线方程为x2=8y或y2=x21. 已知曲线.（1）求曲线C在点(1,2)处的切线方程，（2）求过点(2,3)且与曲线C相切的直线的方程参考答案：（1）；（2）见解析【分析】(1)首先由导函数求得切线的斜率，然后求解切线方程即可；(2)首先设出切点坐标，然后结合点的坐标求得切点横坐标，最后由切点坐标可得满足题意的切线方程.【详解】（1）曲线，斜率曲线在处的切线方程为即（2）点不在曲线上设过点与曲线相切的直线其切点为则切点处的斜率为切线方程为，又因为此切线过点，解得或代入式得过点与曲线相切的直线方程为或.【点睛】导数运算及切线的理解应注意的问题：一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点三是复合函数求导的关键是分清函数的结构形式由外向内逐层求导，其导数为两层导数之积.22. 某次