考点一正负数的意义市公开课获奖课件

1、有理数复习第1页第1页考点一：正负数意义含有相反意义量1.下列语句中，含有相反意义两个量是（ ）A.赚钱1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元 D.超出2厘米和上涨2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c记作？2.假如零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（ ）A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作CA-2第2页第2页判断题: 不带“”号数都是正数正负数的概念 一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度假如a是正数，那么a一定是负数不存在既不是正数，也不是负数数带“+”号数都是正数第3页第3页考点

2、二：有理数分类_统称整数，试举例阐明。_统称分数，试举例阐明。_统称有理数。有理数分类表：正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数非负整数非正整数第4页第4页把下列各数填在相应大括号内：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7正整数 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 自然数 有理数 非负整数 有限小数、无限循环小数都是分数第5页第5页填空： 最小自然数是_， 最大负整数是_， 最小正整数是_， 最大非正数是_。判断：（1）整数一定是自然数（ ）（2）自然数一定是整

3、数（ ）0-110第6页第6页1._ 叫数轴。考点三： 数 轴、相反数、绝对值要求了原点、正方向和单位长度直线数轴是一条直线直线是数轴1）在数轴上表示数，右边数总比左边大；2）正数都不小于0,负数都小于0；正数不小于一切负数-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理数都能够用数轴上点表示。第7页第7页 2.与原点距离为三个单位点有_个，他们分别表示有理数是_和_。+3-3 3.与+3表示点距离个单位点有_个，他们分别表示有理数是_ _ 和_ _ 。 1.两个有理数表示较大数点离原点距离较近（ ）-3 2 1 0 1 2 3 41997 4、+3表示点与-2表示点距离是_个单位。5第8页第8页

4、选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示数（）整数负数非负数非正数2、下列语句中正确是（） 、数轴上点只能表示整数 、数轴上点只能表示分数 、数轴上点只能表示有理数 、所有有理数都能够用数轴上点表示出来 3、若两个有理数在数轴上相应点分别在原点两侧，则这两个数相除所得商( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D.正、负数不拟定 数 轴DDB第9页第9页相反数 只有符号不同两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个相反数。 1）数a相反数是-a2）0相反数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. 位于原点两侧且到原点距离相等两个数

5、，叫做互为相反数。第10页第10页 1.一个数相反数是最小正整数，那么这个数是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0A相反数3.位于原点两旁数是互为相反数（ ）5.表示相反意义量两个数互为相反数（ ）2.互为相反数两个数在数轴上位于原点两旁（ ）4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）6.若-a=-8，则-a相反数是-（-4）相反数是8-4别忘了0第11页第11页乘积是1两个数互为倒数。1）a倒数是 （a0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，倒数第12页第12页2、a、b互为相反数且都不为0，则

6、值( )A、1B、0C、1D、23、假如两个有理数和除以它们积，所得商是零，那么这两个有理数 ( )A.互为相反数，但不等于零 B.互为倒数 C.有一个等于零 D.都等于零 A选择题：1、若a+b=0，则ab值为 ( )A.1 B.0 C.无意义 D.1或无意义DB第13页第13页4、下列各式中，是互为倒数是( )A、ab和ba B、(1)(1)和(11) C、1m和m1 D、26和C选择题：互为相反数是？第14页第14页绝对值一个数a绝对值就是数轴上 表示数a点与原点距离。1）数a绝对值记作a; 若a0，则a= ;2） 若a0，则a= ; 若a =0，则a= ;-3 2 1 0 1 2 3

7、4234a-a03) 对任何有理数a,总有a0.第15页第15页填空: 若|a|3，则a_；若|a+1|0，则a_。 若|a+1|3，则a_化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。2、 填空： (1)当a0时，|2a|_ (2)当a1时，|a1|_ (3)当a2时，|a2|_3-12，-44.已知a0，ab0，化简： |ab+4|ba3|=_。 1必须遵循“先判后去”程序2aa-1-a-2求数绝对值由绝对值求数第16页第16页 判断： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1

8、.4|0 (5)有理数绝对值一定是正数 (6)若ab，则|a|b| (7)若|a|b|，则ab (8)若|a|a，则a必为负数互为相反数两个数绝对值相等。绝对值非负性绝对值相等两个数互为相反数。第17页第17页6)若 =1，则a_0，若 =1，则a_0。 1）一个正数绝对值一定是正数(它本身)( )5）任何数绝对值都不是负数（ ）绝对值等于它本身数是正数2）一个负数绝对值一定是它相反数( )绝对值等于它相反数数是负数3) 正数绝对值不小于负数绝对值( )4 ) 绝对值较大数较大（ ）或0或0第18页第18页例:在数轴上表示绝对值不少于2而又小于5.1所有整数；并求出绝对值少于4所有整数和与积-

9、54325-2-3-4绝对值少于4所有整数和:绝对值少于4所有整数积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 00(-3)(-2)(-1)0 123= 0第19页第19页练习1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、计算：|3-|+|4- |=_第20页第20页计算第21页第21页 1、已知有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简： |a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c第22页第22页想一想：等于本身数？绝对值等于

10、本身数相反数等于本身数倒数等于本身数平方等于本身数立方等于本身数正数和零01,-10,10,1,-1第23页第23页科学记数法 把一个不小于10数记成a10n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫做科学记数法 .第24页第24页一只苍蝇腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗? 2800万个=2.8103（万个) 或 2800万个=28 000 000个=2.8107个第25页第25页（1）将数13445000000000用科学记数法表示应是 。（保留2位小数）（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？ 1.341013第26页第26页(2) (72) (37) (

11、22) 17(3)（2.48）+4.33（7.52）（4.33）(4) （ ）（ ）+0.251.加法法则:2.加法运算律;3.减法法则;4.减法与加法关系;有理数加法和减法:省略加号和形式第27页第27页计算技巧加法四结合1.凑整结合法 2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22第28页第28页1.乘法法则:2.乘法运算律;3.除法法则;4.除法与乘法关系;5.乘方概念。（1）（2）4（0.25）0（2）（1）0有理数乘除和乘方

12、:第29页第29页解 题 技 能乘法三结合1、积为整数结合 2、两个倒数结合3、能约分结合第30页第30页有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里运算。 第31页第31页分派律分派律反着用第32页第32页分派律计算技巧真假分派律第33页第33页 下列计算错在哪里？应如何更正？挑战一第34页第34页挑战一第35页第35页(2)(1)挑战二(4)“三角形” 表示运算a-b+c,“方框” 表示运算X-y+z-w,则 =_挑战三第36页第36页-平方是（）平方是数是（）（1）232和（23)2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）-3

13、4和（-3)4有什么区别？各等于什么？第37页第37页口答练习1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 底数是 ，指数是 ，读作 ；77次方（幂）底指或1210次方1210次幂第38页第38页股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +4 +4.5-1.5-2.5-6（1） 星期四收盘时，每股是多少元？（2） 本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付成交额1.5手续费和1交易税。假如小王在星期五收盘前将所有股票卖出，他收益情况如何？挑战三第39页第39页看下面

14、问题：第五次人口普查结果表明，我国现在总人口已达到129533万人，假如每人天天节约1分钱，用来资助贫困少年入学，若每位贫困少年入学资助500元。 (1)全国每年能够节约多少钱？(用科学记数法表示，并用四舍五入法保留2位小数)（2）这笔钱能够资助多少贫困少年处理入学问题？(该题能够使用计算器)（3）看了以上数据，你有何感想？第40页第40页小测试：1、一个数绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3非负整数是。3、相反数倒数是。4、 。5、假如，那么。6、7、计算：限时训练第41页第41页找规律挑战自我第42页第42页专项训练1 充足利用概念互为相反数两个数和为0,互为倒数积为1.绝对值是正数有两个，且它们互为相反数例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小数，求代数式第43页第43页非负数性质应用第44页第44页数形结合思想办法已知ab,且0,试比较a,b,-a,-b大小分类讨论思想比较1a与1a大小。第45页第45页拆项、合并法在计算中应用第46页第46页有理数应用1、某公交车上原有乘客22人，通过4个站点时上下车情况下列（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上尚有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超出3分钟每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？第47页第