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文档简介

1、微积分基本定理【学习目标 】1.直观明白微积分基本定理的含义,能运用微积分基本定理运算简洁的定积分；2.通过学习微分与积分的关系,体会数学的博大精深,为进一步学好微积分打好基础；【学习重点 】 微积分基本定理的懂得；【学习难点 】 运用微积分基本定理运算简洁的定积分；【学习内容 】一、预习提纲1微积分基本定理：2定积分公式：（1）b acdx（2）bxndx_（3）bcosxdxaa（4）bsinxdx（5）b1 xdxx0 aa（6）bexdx（7）nax dxam3定积分性质（1）b akfxdxkbfxdx（ k 为常数）（2）bfx gxdxbfxdxbgxdxaaaa（3）b afx

2、dxc afxdxbfxdx ,c二、典型例题例 1运算以下定积分（1）2x1 dx（2）2x e1 dx11x（3）0|cosx|dxx26x13 ,yx3（4）3|x24|dx0例 2求由曲线y围成的封闭区域的面积例 3 已知函数fxx3ax2bx在x1处有极值2 ；（1）求常数a,b；（2）求曲线yfx 与 x 轴围成的图形的面积；三课堂练习1运算以下定积分（1）cosxdxdx,其中fxx3,x0（2）1|x|x1 dx121fx 2运算1x2,x03求由曲线y2x,yx2围成的图形的面积微积分基本定理（二）课外作业15 1运算以下定积分（1）0cos xdx（ 2）2x12dx1x（3）4x52dx（4）2 02 sin xdx02已知fx是3 3, 上的偶函数,且3fxdx16,求3fxx5 dx的值；033已知fxx xe（1）求f x ；（2）运算1x xedx；04过顶点A 0,1引曲线yx23的两条切线AP、AQ；（1）分别求切线AP、A

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