2022年成考高升专数学历年考题

1、成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑(1) 设全集，则是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (2) 命题甲：A=B，命题乙：. 则（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 甲不是乙的充足条件也不是乙的必要条件； ( = 2 * ALPHABETIC B) 甲是乙的充足必要条件；( = 3 * ALPHABETIC C) 甲是乙的必要条件但不是充足条件； ( = 4 * ALPHABETIC D) 甲是乙的充足条件但不是必要条件。（

2、1） 设集合，集合，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）（2） 设甲：，乙：，则（ ）（A）甲是乙的充足条件但不是必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是充足条件；（C）甲是乙的充足必要条件； （D）甲不是乙的充足条件也不是乙的必要条件.（1）设集合，集合，则集合M与N的关系是（A） （B） （C） （D）（9）设甲：，且 ；乙：直线与平行。则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充足条件； （B）甲是乙的充足条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充足条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充足必要条件。（1）设集合，则集合（A） （B） （C） （D）（2）设甲：四边形ABCD是平行四边形

3、 ；乙：四边形ABCD是平行正方，则（A）甲是乙的充足条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充足条件；（C）甲是乙的充足必要条件； （D）甲不是乙的充足条件也不是乙的必要条件.（1）设集合，则集合（A） （B） （C） （D）（7）设命题甲：，命题乙：直线与直线平行，则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充足条件； （B）甲是乙的充足条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充足条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充足必要条件。（1）设集合，则集合（A） （B） （C） （D）（5）设甲：；乙：.（A）甲是乙的充足条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充足

4、条件；（C）甲不是乙的充足条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充足必要条件。（8）若为实数，设甲：；乙：，。则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充足条件； （B）甲是乙的充足条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充足条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充足必要条件。（1）设集合，则（A） （B） （C） （D）（4）设甲：，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充足条件； （B）甲是乙的充足条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充足条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充足必要条件。二、不等式和不等式组(4) 不等式的解集是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A)

5、( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) （14） 二次不等式的解集为（ ）（A） （B）（C） （D）（5）、不等式的解集为（ ）（A） （ B） （C） （D）（5）不等式的解集为（A） （B） （C） （D）（2）不等式的解集为（A） （B） （C） （D）（2）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（9）设，且，则下列不等式中，一定成立的是（A） （B） （C） （D）（9）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）（10）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）(由)三、指数与对数(6)

6、设，则的大小关系为（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (是减函数,时,为负；是增函数，时为正.故)（6） 设，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）（10） 已知，则等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）2 （16）函数的定义域是。（2）函数的反函数为（A） （B） （C） （D）6）设，则下列不等式成立的是（A） （B） （C） （D）（8）设，则等于（A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4 （16） 12 （12）设且，如果，那么（A

7、） （B） （C） （D）（7）下列函数中为偶函数的是（A） （B） （C） （D）（13）对于函数，当时，的取值范畴是（A） （B） （C） （D）（14）函数的定义域是（A） （B） （C） （D）（19）1 （1）函数的定义域为（A）R （B） （C） （D）（2）（A）3 （B）2 （C）1 （D）0（5）的图像过点（A） （B） （C） （D）（15）设，则（A） （B） （C） （D）（3）（A）9 （B）3 （C）2 （D）1（6）下列函数中为奇函数的是（A） （B） （C） （D）（7）下列函数中，函数值恒不小于零的是（A） （B） （C） （D）（9）函数的定义域是（A）（0

8、，） （B）（3，） （C）(0，3 （D）（，3由得，由得，故选（C）（11）若，则（A） （B） （C） （D）四、函数(3) 已知抛物线的对称轴方程为,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (7) 如果指数函数的图像过点，则的值为（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 2 ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (10)

9、使函数为增函数的区间是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (13)函数是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 是奇函数 ( = 2 * ALPHABETIC B) 是偶函数( = 3 * ALPHABETIC C) 既是奇函数又是偶函数 ( = 4 * ALPHABETIC D) 既不是奇函数又不是偶函数(16) 函数的定义域为_。（9） 若函数在上单调，则使得必为单调函数的区间是（ ）A B C D（10） 已知，则等于（ ）（A） （

10、B） （C）1 （D）2 ， （13） 下列函数中为偶函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）（21）（本小题12分） 已知二次函数的图像与轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2，求的值。解 设两个交点的横坐标分别为和，则和是方程的两个根， 得：，又得：，（3）下列函数中，偶函数是（A） （B） （C） （D）（10）函数在处的导数为（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 （11）的定义域是（A） （B） （C） （D）（17）设函数，则函数（20）（本小题11分） 设，求的值.（21）（本小题12分） 设满足，求此函数的最大值.解 依题意得：，即，得：，可见，该函数的最大值是8（当时）（

11、10）函数（A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数也又是偶函数（15），则（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17）13 ，（20）（本小题满分11分） 设函数为一次函数，求（3）设函数，则（A） （B） （C） （D）（6）函数的定义域是（A） （B） （C） （D）（9）下列选项中对的的是（A） 是偶函数 （B） 是奇函数（C） 是偶函数 （D） 是奇函数（18）设函数，且，则的值为 7 （4）函数的一种单调区间是（A） （B） （C） （D）（7）下列函数中为偶函数的是（A） （B） （C） （D）（8）设一次函数的图像过点（1，1）和（

12、2，0），则该函数的解析式为（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函数的图像交轴于（1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为（A） （B） （C） （D）（17）已知P为曲线上的一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（A） （B） （C） （D）（20）直线的倾斜角的度数为（1）函数的定义域为（A）R （B） （C） （D）（5）的图像过点（A） （B） （C） （D）（6）二次函数图像的对称轴方程为（A） （B） （C） （D）（7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函数的图像过原点和点，则该二次函数的最小值

13、为（A）8 （B）4 （C）0 （D）12 （18）函数在点处的切线方程为 （21）设，则（5）二次函数图像的对称轴方程为（A） （B） （C） （D）（6）下列函数中为奇函数的是（A） （B） （C） （D）（7）下列函数中，函数值恒不小于零的是（A） （B） （C） （D）（8）曲线与直线只有一种公共点，则k= （A）2或2 （B）0或4 （C）1或1 （D）3或7（9）函数的定义域是（A）（0，） （B）（3，） （C）(0，3 （D）（，3由得，由得，故选（C）（13）过函数上的一点P作轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则的面积为（A）6 （B）3 （C）12 （D）1设Q点的坐标

14、为，则五、数列(11) 在等差数列中，前5项之和为10，前10项之和等于（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 95 ( = 2 * ALPHABETIC B) 125 ( = 3 * ALPHABETIC C) 175 ( = 4 * ALPHABETIC D) 70（12） 设等比数列的公比，且，则等于（ ）（A）8 B16 （C）32 （D）64（7）设为等差数列，则（A） （B） （C） （D）（23）（本小题满分12分） 设为等差数列且公差d为正数，成等比数列，求和.（13）在等差数列中，则（A） （B） （C） （D）22（22）（本小题满分12分） 已知等比数列的各项都

15、是正数，前3项和为14。求：（）数列的通项公式；（）设，求数列的前20项之和。解（），得，因此，（）， 数列的前20项的和为（6）在等差数列中，则（A）11 （B）13 （C）15 （D）17（22）（本小题12分） 已知等比数列中，公比。求：（）数列的通项公式；（）数列的前7项的和。（13）设等比数列的各项都为正数，则公比（A）3 （B）2 （C）2 （D）3（23）（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为,（）求该数列的通项公式； （）判断是该数列的第几项.（15）在等比数列中, ， （A）8 （B）24 （C）96 （D）384（22）已知等差数列中，（）求等差数列的通项公式（）当为什

16、么值时，数列的前项和获得最大值，并求该最大值六、导数（7） 函数的最小值是（A） （B） （C） （D）（10）函数在处的导数为 （A）5 （B）2 （C）3 （D）4（15），则（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17）函数在处的导数值为 5 （21）求函数在区间的最大值和最小值（本小题满分12分）（17）已知P为曲线上的一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（A） （B） （C） （D）12）已知抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（A） （B） （C） （D）（18）函数在点（1，2）处的切线方程为 ，即（8）曲线与直线只有一

17、种公共点，则 （A）2或2 （B）0或4 （C）1或1 （D）3或7（25）已知函数，且（）求的值（）求在区间上的最大值和最小值七、平面向量(18)过点且垂直于向量的直线方程为。 （17）已知向量，向量与方向相反，并且，则等于。 (13)已知向量、满足，则（A） （B） （C）6 （D）12（14）如果向量，则等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10（14）已知向量满足，且和的夹角为，则（A） （B） （C） （D）6（3）若平面向量，则的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）43）已知平面向量，则（A） （B） （C） （D）（18）若向量，则八、三角的概念(5) 设角的终边通

18、过点，则等于（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) （5） 已知，则等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）1（4）已知，则（A） （B） （C） （D）(18)过点且垂直于向量的直线方程为。 （17）已知向量，向量与方向相反，并且，则等于。 (13)已知向量、满足，则（A） （B） （C）6 （D）12（14）如果向量，则等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10（14）已知向量满足，且和的夹角为，则（A） （B） （C） （D）6（3）若平

19、面向量，则的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）43）已知平面向量，则（A） （B） （C） （D）（18）若向量，则八、三角的概念(5) 设角的终边通过点，则等于（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) （5） 已知，则等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）1（4）已知，则（A） （B） （C） （D）（11）设，为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）九、三角函数变换（19）函数的最大值是（9） （A） （B） （C） （D）（17）函

20、数的最小值为13 （10）设，则（A） （B） （C） （D）（）在中，则的值等于（A） （B） （C） （D）（19）的值为 十、三角函数的图像和性质(14)函数的最小正周期和最大值分别是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) （4）函数的最小正周期是（A） （B） （C） （D）（18）函数的最小正周期是 (4)函数的最小正周期为（A） （B） （C） （D）（2）函数的最小正周期是 （A） （B） （C） （D）十一、解三角形(20) (本小题11

21、分) 在中，已知，求（用小数表达，成果保存到小数点后一位）。（20)（本小题11分） 在中，已知，且，求（精确到）。（23）（本小题12分） 已知在中，边长，. （）求BC的长（）求值 （22）（本小题满分12分） 已知的三个顶点的坐标分别为A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求（）的正弦值；（）的面积.（20）在中，若，则AB= （23）如图，塔与地平线垂直，在点测得塔顶的仰角，沿方向迈进至点，测得仰角，A、B相距，求塔高。（精确到）十二、直线(18)过点且垂直于向量的直线方程 。（4）点有关轴的对称点的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）（18）在轴上截距为3且垂直于直线的直线

22、方程为 。（16）点到直线的距离为 （4）到两定点和距离相等的点的轨迹方程为 .（A） （B） （C） （D）（12）通过点且与直线垂直的直线方程是 .（A） （B） （C） （D）（20）（本小题满分11分） 设函数为一次函数，求（16）过点且与直线垂直的直线方程为（8）设一次函数的图像过点）和，则该函数的解析式为（A） （B） （C） （D）（20）直线的倾斜角的度数为（14）过点且与直线垂直的直线方程为（A） （B） （C） （D）（19）若是直线的倾斜角，则十三、圆（24）已知一种圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点. （）求该圆的方程；（）求直线被该圆截得的弦长.解（），双曲线的

23、右焦点坐为 ，圆心坐标，圆半径为。圆的方程为（）因直线的倾角为，故因此，直线被该圆截得的弦长为十四、圆锥曲线(3) 已知抛物线的对称轴方程为,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (8) 点为椭圆上一点，和是焦点，则的值为（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 6 ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) 10 ( = 4 * ALPHABETIC D) (9) 过双曲线的

24、左焦点的直线与这双曲线交于A,B两点，且，是右焦点，则的值为（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 21 ( = 2 * ALPHABETIC B) 30 ( = 3 * ALPHABETIC C) 15 ( = 4 * ALPHABETIC D) 27 ， （8） 平面上到两定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（14）焦点、且过点的双曲线的原则方程为（A） （B） （C） （D）（15）椭圆与圆的公共点的个数是（A）4 （B）2 （C）1 （D）0（6）以椭圆的原则方程为的任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（A）12 （B） （C）13 （D）18（13）如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8，则这点到该抛物线准线的距离为（A）4 （B）8 （C）16 （D）32（15）设椭圆的原则方程为，则该椭圆的离心率为（A） （B） （C） （D）（12）已知抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（A）或 （B） （C） （D）（14）已知椭圆的长轴长为8，则它的一种焦点到短轴的一种端点的距离为（A）8 （B）6 （C）4 （D）2（24）（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且过点，求： （）双曲线的原则方程解