(江苏专版)高考数学一轮复习第二章基本初等函数、导数的应用第10讲导数的概念与运算分层演练直

1、33 解析 f (x)(xa) 2(x2a)2( xa) 3( x2a2) 3已知 f(x) x(2 015 ln x)，f (x0) 2 016 ，则 x0 _ 解析 由题意可知 f (x) 2 015 ln xx 1x2 016 ln x由 f (x0) 2 016， HYPERLINK l _bookmark1 4. 已知函数 yf (x) 及其导函数 yf (x) 的图象如图所示，则 的切线的斜率 kf (2) 1，又过点 5已知 f(x) x2 2xf (1) ，则 f (0) _解析：因为 f (x) 2x2f (1)，所以 f (1) 22f (1) ，即 f (1) 2.所以

2、f (x) 2x4. 所以 f (0) 4. 6若以曲线 y3x3 bx24xc(c 为常数 ) 上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负 n n 2f 解析： y x2 2bx4，因为 y0 恒成立，所以 7设函数 f (x) 的导数为 f (x)，且f(x) f 2224b 160，所以 2 b2.2xcos x，则 f 44解析：因为 f(x) f sin xcos x，所以 f (x) f 2 cos xsin x，所以 f 2 2 cos 2 sin 2 ，即 f 所以 f (x) sin xcos x，故 f 2 8，所以 n3，所以 y 3x2，直线 l 的导函数 f (x) 是奇函

3、数，若曲线 yf(x)在(x0， f(x0 ) 处的切线与直线 2xy10 垂直，则 x0_解析：由题意知 f (x) exa ex，因为 f (x)为奇函数，所以 f (0) 1a0，所以 a1，故 f (x) exex . 因为曲线 yf (x)在(x0，f (x0) 处的切线与直线 2xy10 垂直，所以 f (x0) ex0 e，解得 ex0 2，所以 x0ln 2 2 2 2 x3x02 y 18x 8x9. 所以 y (x2) (x2) 2x22x2.(3) y (3xex) (2x) e (3x) ex3x(ex) (2x) 3x(ln 3) e 3 x2 ln 2 (ln 3

4、1) (3 e)x 2xln 2.x 斜率 f (1) 0， 则 f (x0) 3x3. 故所求直线的斜率为 k3 41 4， 1已知函数 f (x) x(x1)( x2)( x3)( x4)( x5) ，则 f (0) _解析： f (x) (x1)( x2)( x3)( x4)( x5)x( x1)( x2)( x3)( x4)( x x2 ( x 43f（2 f 2） 5) ，所以 f (0) (1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) 120. 解析：因为 f (x) 1x，所以直线 l 的斜率为 kf (1) 1， 角为 ，则 的取值 X 围是_解析：因为 y 2 1) x 2

5、2 x2则在点 P处的切线的斜率 k 3，所以 tan 3，又 0 ， )，故 3 2 . 32R 上的函数 yf(x) 的导函数为 f(x) 如果存在 x0 a， b ，使得 f ( b)f ( a) f (x0)( ba) 成立，则称 x0 为函数 f(x) 在区间 a， b 上的“中值点”，那么函数 由 f (x) 3x231，得 x 3 2， 2 ，故有 2 个 225 (2 018某某模拟 ) 已知函数 f (x) x32x2 3x(xR) 的图象为曲线 C. 解： (1) 由题意得 f (x) x24x3，则 f (x) (x2)21 1， ， 1k 1，解得 1 k0或 k1，故由 1x2 4x30 或x2 4x31， ， f ( 1) 0. 解： (1) f (x)3ax26x6a， f ( 1) 0， 因为 g(x0) 6x0