数学分析第六章知识点总结

1、第 第 页数学分析第六章知识点总结数学分析第六章知识点总结11、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起运用。如：165+93+35=93+165+352、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。abc=ab+c3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以

2、第一个数，积不变。ab c=abc乘法的这两个定律往往结合起来一起运用。如：125788的简算。乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a+b c=ac+bc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=abc5、有关简算的拓展：1023838212525323796+373+37125883。25+1。9810。321。98易错的状况：0。6+0。40。6+0。43899+99学校数学四大领域主要内容数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估量；图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转

3、、轴对称；统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；实践与综合应用：以一类问题为载体，同学主动参加的学习活动，是帮助同学积累数学活动阅历的重要途径。数学整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。数学分析第六章知识点总结21、函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从详细函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟识情景的考查转向新奇情景的考查。2、向量知识：向量具有数与形的双重性，

4、高考中向量试题的命题趋向：考查平面对量的基本概念和运算律;考查平面对量的坐标运算;考查平面对量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。3、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，技能要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的争论联系在一起。考查同学的等价转化技能和分类争论技能;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式

5、综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查同学阅读理解技能以及分析问题、解决问题的技能。4、立体几何知识：2022年已经变得简约，2022年难度依旧不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。5、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。6、导数知识：导数的考查还是以理科1

6、9题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，技能要求高;往往与公式、导数往往与参数的争论联系在一起，考查转化与化归技能，但今年的难点整体偏低。7、开放型创新题：答案不，或是规律推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点，理科13，文科14题。数学分析第六章知识点总结3考点一、映射的概念1、了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多2、映射：设A和B是两个非空集合，假如根据某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素*，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个映射mapping。映射

7、是非常的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一考点二、函数的概念1、函数：设A和B是两个非空的数集，假如根据某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数*，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f*，*A。其中*叫自变量，*的取值范围A叫函数的定义域；与*的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是非常的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。2、函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。3、区间的概念：设a，bR，且aa，b=*aa，+=aa，+=a，b=考点三、函数的表示方法1、

8、函数的三种表示方法列表法图象法解析法2、分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法那么的函数。留意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。考点四、求定义域的几种状况假设f*是整式，那么函数的定义域是实数集R；假设f*是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数集；假设f*是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；假设f*是对数函数，真数应大于零。由于零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。假设f*是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；假设f*是由实际问

9、题抽象出来的函数，那么函数的定义域应符合实际问题数学分析第六章知识点总结4一、方程的有关概念1、方程：含有未知数的等式就叫做方程。2、 一元一次方程：只含有一个未知数(元)*，未知数*的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如： 1700+50*=1800， 2(*+1。5*)=5等都是一元一次方程。3、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其

10、次比较两边的值是否相等从而得出结论。二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。等式的性质(1)用式子形式表示为：假如a=b，那么ac=bc等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：假如a=b，那么ac=bc;假如a=b(c0)，那么ca=cb三、移项法那么：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。四、去括号法那么1、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相。2。、括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号转变。五、解方程的一般步骤1、 去

11、分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2、去括号(按去括号法那么和安排律)3、 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4、 合并(把方程化成a* = b (a0)形式)5、系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解*=a(b)。六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。2、 设：设未知数(可分径直设法，间接设法)3、列：依据题意列方程。4、解：解出所列方程。5、检：检验所求的解是否符合题意。6、答：写出答案(有单位要注明答案)数学分析第六章知识点总结5一、角的定义“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。假如一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360;1平角=2直角=180;1直角=90;1度=60分=3600秒(即：1=60=3600);1分=60秒(即：1=60)。三、余角、补角的概念和性质：概念：假如两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。假如两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余