5.1平行与垂直（拔尖练习）2024-2025学年人教版数学四年级上册

四年级同步个性化分层作业5.1平行与垂直一．填空题（共5小题）1．（2023秋•江阳区期末）如图所示，把一张长方形纸按如图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相。2．（2024春•周村区期末）过直线外一点，可以向这条直线画条线段，可以画条垂线。3．（2024春•顺义区期末）在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是。4．（2023秋•凉州区期末）从直线外一点到这条直线所画的线段最短，它的长度叫做点到直线的．5．（2024•宝山区）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABFE平行的平面是。二．计算题（共1小题）6．（2022秋•杭州期末）在如图三角形中，过C作AB的垂线，过B作AC的平行线。三．应用题（共2小题）7．（2023秋•灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。（2）观察画出的线段，它们互相。（填“垂直”或“平行”）（3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。8．（2022秋•运城期末）李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？四．判断题（共2小题）9．（2023秋•邹城市期末）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。（判断对错）10．（2023秋•呈贡区期末）在同一平面内，两条直线不平行就相交。（判断对错）

四年级同步个性化分层作业5.1平行与垂直参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2023秋•江阳区期末）如图所示，把一张长方形纸按如图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相垂直。【专题】几何直观．【答案】垂直。【分析】根据折叠的性质以及平角的性质求出折痕a和折痕b之间的夹角的度数，再根据求出的夹角的度数判断它们的位置关系即可。【解答】解：如图：根据折叠的性质可知，∠1＝∠2，∠3＝∠4。因为平角是180度。所以∠2+∠3＝180°÷2＝90°因此折痕a和折痕b互相垂直。故答案为：垂直。【点评】此题考查了折叠的意义、平角的意义以及垂直的特征等知识点的运用。2．（2024春•周村区期末）过直线外一点，可以向这条直线画无数条线段，可以画1条垂线。【专题】几何直观．【答案】无数，1。【分析】从直线外一点到这条直线能画无数条线段，但是，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，据此解答。【解答】解：根据分析画图如下：结合分析及以上图形可以看出：过直线外一点，可以向这条直线画无数条线段，可以画1条垂线。故答案为：无数，1。【点评】本题考查了学生对过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直知识的掌握情况。3．（2024春•顺义区期末）在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是长方形。【专题】几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】平行的性质：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的性质：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相平行，据此解答。【解答】解：在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是长方形。故答案为：长方形（答案不唯一）。【点评】本题主要考查平行的性质、垂直的性质，灵活运用即可。4．（2023秋•凉州区期末）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故答案为：垂，距离；【点评】此题考查了点到直线的距离的含义．5．（2024•宝山区）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABFE平行的平面是面CDHG。【专题】综合填空题；几何直观．【答案】面CDHG。【分析】根据正方体的特点可知与面ABFE平行的平面是面CDHG，据此解答。【解答】解：与面ABFE平行的平面是面CDHG。故答案为：面CDHG。【点评】本题考查了长方体的对面平行的知识。二．计算题（共1小题）6．（2022秋•杭州期末）在如图三角形中，过C作AB的垂线，过B作AC的平行线。【专题】几何直观．【答案】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线．过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。【解答】解：作图如下：【点评】过直线上或直线外一点作已知直线的垂线关键是三角板的正确、熟练使用；求直线外一点作已知直线的平行线关键是三角板与直尺（或另一三角板）的配合使用。三．应用题（共2小题）7．（2023秋•灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。（2）观察画出的线段，它们互相平行。（填“垂直”或“平行”）（3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。【专题】数感；几何直观．【答案】（1）（2）平行。（3）姗姗能获胜。姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞3.2，所以姗姗能获胜。【分析】（1）根据点到直线之间，垂线段最短，用线段画出姗姗两次跳远的距离即可。（2）根据平行线的性质，观察画出的线段，它们互相平行，据此解答即可。（3）根据小数比较大小的方法，结合每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩，比较解答即可。【解答】解：（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。如图：（2）观察画出的线段，它们互相平行。（3）姗姗能获胜。姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞3.2，所以姗姗能获胜。故答案为：平行。【点评】本题考查了点到直线之间垂线段最短、平行线的性质以及比较小数大小知识，结合题意分析解答即可。8．（2022秋•运城期末）李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离相等．【解答】解：因为：12米≠17米≠22米≠27米，所以这块菜地的两条边不平行．【点评】明确平行的性质是解答此题的关键．四．判断题（共2小题）9．（2023秋•邹城市期末）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。√（判断对错）【专题】几何直观．【答案】√【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是一个基本定律，据此解答即可。【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”这个知识点，要熟练掌握。10．（2023秋•呈贡区期末）在同一平面内，两条直线不平行就相交