2022-2023学年吉林省长春市晨宇希望中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年吉林省长春市晨宇希望中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则角A的值为 参考答案：或2. 下列说法正确的是（）A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形参考答案：D【考点】平面图形的直观图【分析】根据直观图的做法，在做直观图时，原来与横轴平行的与X平行，且长度不变，原来与y轴平行的与y平行，长度变为原来的一半，且新的坐标轴之间的夹角是45度，根据做法，得到四个说法的正误【解

2、答】解：根据直观图的做法，在做直观图时，原来与横轴平行的与X平行，且长度不变，原来与y轴平行的与y平行，长度变为原来的一半，且新的坐标轴之间的夹角是45度，原来垂直的画出直观图不一定垂直，原来是对边平行的仍然平行，故选D【点评】本题考查平面图形的直观图，考查由平面图形得到直观图的变化规律，从变化规律上判断正误，本题是一个基础题3. 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为A0 B4 C5 D7参考答案：A4. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所

3、得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）AB.C. D参考答案：D5. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则=（ ）AB1CD2参考答案：A略6. （5分）过点A（2，4）且与直线2xy+3=0平行的直线方程为（）Ax+2y8=0B2xy8=0Cx+2y4=0D2xy=0参考答案：B考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：求出直线方程的斜率，然后利用多项式方程求解即可解答：与直线2xy+3=0平行的直线的斜率为：2，所求直线方程为：y+4=2（x2）即2xy8=0故选：B点评：本题考查直线方程的求法，直线的平行关系的应用，考查计算能力7. 已知集合M

4、=1,2,3，N=1,2,3,4，定义函数.若点A(1,(1)、B(2,)、C(3,)，ABC的外接圆圆心为D，且,则满足条件的函数有（ ）A 6个 B 10个 C 12个 D 16个参考答案：C8. 在ABC中，AB=2，BC=3，ABC=60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若 ，则+=（）A1BCD参考答案：D【考点】相等向量与相反向量【分析】通过解直角三角形得到BD=BC，利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件表示出利用向量共线的充要条件表示出，根据平面向量就不定理求出，值【解答】解：在ABD中，BD=1又BC=3所以BD=O为AD的中点故选D9. 设集合U=0，1，2，3，4，

5、5，M=0，3，5，N=1，4，5，则M（?UN）=（） A 5 B 0，3 C 0，2，3，5 D 0，1，3，4，5参考答案：B考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可解答： 解：集合U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5，?UN=0，2，3，则M（?UN）=0，3故选：B点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10. 如图所示， 是的边的中点，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的值域是 参考答案

6、：（0，1【考点】函数的值域【分析】利用配方法求tan2x2tanx+2的取值范围，进而求函数的值域【解答】解：tan2x2tanx+2=（tanx1）2+11，0=1，故答案为：（0，112. 已知函数若方程恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范围为_参考答案： (0,1 13. 已知，则的大小关系是 参考答案：略14. 已知幂函数的图象过点 . 参考答案：315. 若是非零向量，且，则函数是 ( )A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数参考答案：A略16. 一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔64海里的M处，下午2

7、时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为 海里/小时参考答案：8【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】根据题意可求得MPN和，PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案【解答】解：如图所示，MPN=75+45=120，PNM=45在PMN中， =，MN=32，v=8（海里/小时）故答案为：817. 已知变量满足条件，若目标函数仅在点（3，3）处取得最小值，则的取值范围是_.参考答案： ；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的顶点、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(

8、II)求点关于直线的对称点的坐标.参考答案：解：(I)线段的中点为，于是中线方程为； 4分(II)设对称点为，则，解得，即. 10分19. 已知，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)参考答案：（1）证明： 与互相垂直（2）；而，20. 已知角的终边与单位圆在第一象限交于点P，且点P的坐标为.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(1);(2).【分析】（1）利用三角函数的定义,建立关于的方程,即可求得.（2）先利用诱导公式化简,再将已知条件代入即可.【详解】（1）由题得,点在第一象限所以,所以.（2）.【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义,考查同角的商数关

9、系和诱导公式,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力,难度较易.21. 已知，且f（1）=3（1）试求a的值，并用定义证明f（x）在，+）上单调递增；（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，问：是否存在实数m，使得不等式m2+m+1|x1x2|对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出a的值，根据单调性的定义证明函数的单调性即可；（2）由韦达定理求出x1+x2=bx1x2=1，问题转化为只需m2+m+1（|x1x2|）max=3，根据二次函数的性质求出m的范围即可【解答】解：（1）f（1）=3，

10、a=1，设x1，x2是，+）上任意两个实数且x1x2，则，又x1x20，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），函数f（x）在，+）上单调递增；（2）f（x）=x+bx2bx+1=0由韦达定理：x1+x2=bx1x2=1，又，假设存在实数m，使得不等式m2+m+1|x1x2|对任意的恒成立，则只需m2+m+1（|x1x2|）max=3，m2+m+13，m2+m20，而m2+m2=0的两根为m=2或m=1，结合二次函数的性质有：m2或m1，故存在满足题意的实数m，且m的取值范围为：m2或m122. 已知函数f（x）=2x+（aR）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）在2，+）上是增函数，求a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（2）根据函数单调性的定义进行求解即可【解答】解：（1）函数的定义域为（，0）（0，