2022-2023学年四川省南充市大寅中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省南充市大寅中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）ABCD参考答案：C考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：由分步计数原理可得总的方法种数为23=6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的概率公式可得答案解答：从A，B中各取任意一个数共有23=6种分法，而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，故所求的概率为：=故选C点评：本题考查古典概型及其概

2、率公式，属基础题2. 若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为 （ ）A B C. D. 参考答案：D3. （5分）已知集合A=y|y=log3x，x1，B=y|y=，x1，则AB=（）ABy|0y1CD?参考答案：A考点：交集及其运算 专题：函数的性质及应用；集合分析：根据对数函数、指数函数的单调性分别求出集合A、B，再由交集的运算求出AB解答：因为y=log3x在定义域上是增函数，且x1，所以y0，则集合A=y|y0，因为y=在定义域上是增函数，且x1，所以0y，则集合B=y|0y，则AB=y|0y，故选：A点评：本题考查交集及其运算，以及对数函数、指数函数的单调性，属于基础题4. 长乐高

3、级中学为了了解高一学生的身体发育情况，打算在高一年级6个班中某两 个班按男女生比例抽取样本，正确的是（） A.随机抽样 B.分层抽样 C. 先用分层抽样，再用随机数表法D.先用抽签法，再用分层抽样参考答案：D5. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（）AB C D 参考答案：C6. （5分）设全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合M=2，3，4，5，N=1，4，5，7，则M（?UN）等于（）A1，7B2，3C2，3，6D1，6，7参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：解：M=2，3，4，5，N=1，4，5，7，?UN2，3，6，则M

4、（?UN）=2，3，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础7. 函数y=x|x|的图象大致是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先判断函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除A，B，当x0时，y=x2，根据y=x2的图象排除D，问题得以解决解答：解：f（x）=x|x|f（x）=x|x|=f（x）函数f（x）=x|x|为奇函数，排除A，B，当x0时，y=x2，根据y=x2的图象排除D故选C点评：本题考查了奇函数的性质，以及常见函数的图象，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法，属于基础题8. 若三点A（3，1），B

5、（2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）A2B3C9D9参考答案：C【考点】三点共线【分析】根据三点A、B、C共线?kAB=kAC，即可求出【解答】解：三点A（3，1），B（2，b），C（8，11）在同一直线上，kAC=kAB，即，解得b=9故选D9. 同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A B C D参考答案：C10. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A.是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an满足，且对于任意的都有，则an= ，

6、.参考答案： 满足，且对于任意的都有， 12. 若不等式解集为，则的值为 。参考答案：-1413. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、bc，且，则B的大小为 参考答案：14. 某校高一年级的学生，参加科技兴趣小组的有65人，参加演讲兴趣小组的有35人，两个兴趣小组都参加的有20人，则两个兴趣小组至少参加一个的人数为_.参考答案：80略15. 命题“?x0，x2+2x-30”的否定是_参考答案：?x00，x02+2x0-30【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论【详解】命题为全称命题，则命题“?x0，x2+2x-30”的否定是为?x00，x02+2x0-30，故答案为：?x00，x0

7、2+2x0-30【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础16. 函数的对称中心为(1,1)，则a= 参考答案：1因为是对称中心，则将图象左移1个单位，上移1个单位后，图象关于对称，奇函数。移动之后的函数，解得。17. 已知，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知幂函数f（x）=x93m（mN*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大（1）求f（x）表达式；（2）求满足f（a+1）+f（3a4）0的a的取值范围参考答案：【考点】幂函数的性质【分析】（1）根据函数的单调性求出m的范围，从而求出m的值；（2）根

8、据函数的奇偶性得到f（a+1）f（43a），根据函数在R上递增，得到a+143a，求出a的范围即可【解答】解（1）函数在（0，+）上递增，93m0，解得m3，（2分）又mN*，m=1，2又函数图象关于原点对称，3m9为奇数，故m=2f（x）=x3（6分）（2）f（a+1）+f（3a4）0，f（a+1）f（3a4）（7分）又f（x）为奇函数，f（a+1）f（43a）（9分）又函数在R上递增，a+143a（11分）（12分）【点评】本题考查了幂函数的性质，考查函数的单调性、奇偶性问题，是一道中档题19. （本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中求异面直线与所成的角；求证：平面平面参考答案：（

9、1）如图，则就是异面直线与所成的角连接，在中，则，因此异面直线与所成的角为 (2) 由正方体的性质可知 ， 故， 正方形中， 又 ； 又 ， 平面20. 已知函数（1）若且a=1时，求f（x）的最大值和最小值（2）若x0，且a=1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由x0，可求得2x+，从而可求得）2sin（2x+）的最大值和最小值；（2）代入a=1，可得，结合该函数在区间o，的图象把方程f（x）=b的根转化为函数图象的交点问题【解答】解：（1）若a=1，则f（x）=2sin

10、（2x+）+2，x0，2x+，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最大值为2，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最大值为4，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最小值为2sin=2=1，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最小值为1+2=1（2）若，0 x，1f（x）2，当f（x）=b有两不等的根，结合函数的图象可得1b2或2b1，即b（2，1）（1，2）；由2x+=，得x=，由2x+=，得x=，即函数在0，内的对称性为x=和x=，次两个根分别关于x=或x=对称，即【点评】本题主要考查三角函数y=Asin（x+）（A0，0）的性质，也体现了数形结合思想在解题中运用，要求熟练掌握三角函数的图象和性质21. （本题满分12分）对定义域分别为的函数和，规定（1）若函数写出的解析式；（2）求（1）中的值域。 参考答案：22. 如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且BB1CC1AC2，ABBC又E，F分别是C1A和C1B的中点(1)求证：EF平面ABC；(