2022-2023学年四川省乐山市沐川县第六中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省乐山市沐川县第六中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法错误的是（ ） A若命题，则 ； B命题“若,则”的否命题为假命题；C命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D已知，则“”为假命题.参考答案：B2. 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a0）的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A、y2=4x B、y2=4x C、y2=8x D、y2=8x参考答案：C3. 已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为

2、，过原点的直线l (斜率不为零)与椭圆C交于A，B两点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF1BF2的周长为（ ）A4 B C. 8 D参考答案：C4. 直线l经过A（2，1）、B（1，m 2）(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A B CD 参考答案：D略5. 一支田径运动队有男运动员64人，女运动员56人现用分层抽样的方法，抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员人数为（）A12B8C10D7参考答案：D【考点】分层抽样方法【分析】设抽取的女运动员人数为x，根据在分层抽样中，在各部分抽取的比例相等求得x【解答】解：设抽取的女运动员人数为x，在分层抽样中，抽取

3、的比例相等，?x=7故选：D6. 数列中，且，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略7. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于( )A6 B7 C8 D9参考答案：A略8. 用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为DABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( )A. B. C. D. 参考答案：B10. 执行如图所示的程序，若输出的结果为2，则输入的x的值为（）A0或1B0或2C

4、1或2D1或0或2参考答案：B【考点】伪代码【分析】利用程序，分别建立方程，即可得出结论【解答】解：由题意，x1，2x+1=2，x=0；x1，x2x=2，x=2，综上所述x=0或2，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正四棱锥的底面边长为，高为，是边的中点，动点在这个棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为.参考答案：12. 某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：（1）语文不低于70分；（2）数学应高于80分；（3）三科成绩之和不少于230分。若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是_参考答案：13. 在ABC中

5、，A=30，BC=2，D是AB边上的一点，CD=2，BCD的面积为4，则AC的长为 参考答案：4或2【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由BCD的面积为4，求得sinBCD 的值，进而求得cosBCD 的值，BCD中，由余弦定理可得BD 的值，BCD中，由正弦定理求得sinB 的值再在ABC中，由正弦定理求得AC的长【解答】解：由题意可得CB?CD?sinBCD=4，即22 sinBCD=4，解得 sinBCD=当BCD 为锐角时，cosBCD=BCD中，由余弦定理可得 BD=4BCD中，由正弦定理可得，即，故 sinB=在ABC中，由正弦定理可得，即，解得 AC=4当BCD 为钝角时，cosB

6、CD=BCD中，由余弦定理可得 BD=4BCD中，由正弦定理可得，即，故 sinB=在ABC中，由正弦定理可得，即，解得 AC=2综上可得 AC=4或2，故答案为 4或214. 将编号1，2，3，4，5的小球放入编号1，2，3，4，5的盒子中，每个盒子放一个小球，则至多有两个小球的编号与盒子的编号相同的放法共有种参考答案：109【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】利用间接法，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：5个球全排列为A55=120种情况3个球的编号与盒子的相同，先选出3个小球，放到对应序号的盒子里，有C53=10种情况，另外2个球，有1种不同的放法，故10种情况4个球的编号与盒子

7、的相同，有1种不同的放法，故至多有两个小球的编号与盒子的编号相同的放法共有120101=109种不同的放法，故答案为：10915. .在平面直角坐标系中，曲线在处的切线方程是_参考答案：【分析】根据导数几何意义得切线斜率，再根据点斜式得结果.【详解】因为，所以，因此在x0处的切线斜率为，因为x0时，所以切线方程是【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本求解能力.属基础题.16. 某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒，绿灯亮55秒，黄灯亮秒，当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是.参考答案：17. 已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆(x-3)2+ y2 = 16相切，则p的值为 .参考答案：2 略

8、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，为BC的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面. 参考答案：(1) 如图，以为坐标原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，令则 .2分设与的交点为，连接则， .4分又，. 6分平面平面，平面.7分（2）. 10分又，且 ，平面. 14分19. 已知x，y满足(x1)2(y2)24，求S3xy的最值参考答案：略20. (本小题满分13分)如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为CE上的点，且平面(1)求证：平面；(2)求三棱锥E-ABC的体积参考答案：解：（1）平面2分 二面角为直二面角，且，平面 4分平面6分(2) 7分四边形是边长为2的正方形，AE=EB AE=EB=9分13分略21. 过点P（1，4）作直线，直线与的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，（）ABO的面积为9，求直线的方程；（）若ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线的方程.参考答案：