2022-2023学年山东省德州市庆云县渤海中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省德州市庆云县渤海中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知回归直线的斜率的估计值是123，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是A=123x+008 B=123x+5 C=123x4 D=008x+123参考答案：A略2. 抛物线y2=4x上有两点A，B到焦点的距离之和为7，则A，B到y轴的距离之和为（）A8B7C6D5参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方

2、程求出A、B到y轴的距离之和【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程x=1设A（x1，y1），B（x2，y2）|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=7x1+x2=5，A、B到y轴的距离之和为5，故选：D3. 已知i是虚数单位,若复数z满足,则z2=A. 2iB. 2iC. 2D. 2参考答案：A由得,即,所以,故选A.4. “双曲线方程为”是“双曲线离心率”的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B5. 一个球受热膨胀，表面积增加21%，那么球的半径增加了（ ） ABCD参考答案：D设因膨胀半径由变为，则，半径增加故选6. 两直线和

3、互相垂直，则（ ）A B C或 D或参考答案：C7. 命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（ ）A.有两个内角是直角 B. 至少有两个内角是直角C.有三个内角是直角 D.没有一个内角是直角 参考答案：B8. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为坐标原点. 若双曲线的离心率为，的面积为，则（ ）A B. C D. 参考答案：由已知得，渐近线方程为.而抛物线的准线方程为，于是，,从而的面积为，. 选C9. 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A300B216C180D162参考答案：C【考点】排列、组合的

4、实际应用【分析】本题是一个分类计数原理，从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数；取0此时2和4只能取一个，0不可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21A44A33，根据加法原理得到结果【解答】解：由题意知，本题是一个分类计数原理，第一类：从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为C32A44=72第二类：取0，此时2和4只能取一个，0不能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21A44A33=108组成没有重复数字的四位数的个数为108+72=180故选C10. 一物体在力 (单位:N)的作用下沿

5、与力相同的方向,从x=0处运动到 (单位: )处,则力做的功为( )A. 44 B. 46 C. 48 D. 50参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是 参考答案：略12. 经过两点与的椭圆的标准方程为_. 参考答案：略13. 关于x的不等式：至少有一个负数解，则a的取值范围是 。参考答案：略14. 设xyz,nN,则恒成立，则= 参考答案：4略15. 化简：（sin+cos）2=（）A1+sin2B1sinC1sin2D1+sin参考答案：A【考点】二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用【分析】把

6、（sin+cos）2 展开，利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式可求得结果【解答】解：（sin+cos）2 =1+2sincos=1+sin2，故选：A16. 已知P为椭圆上一点，F1,F2是椭圆的焦点，F1PF2=900,则F1PF2的面积为_;参考答案：917. 设数列的前n项和，则的值为 参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如果项数均为的两个数列，满足且集合，则称数列是一对 “项相关数列”.（1）设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项相关数列” ；（2）是否存在 “项相关数列” ？若存在，试写出一对；若不

7、存在，请说明理由；（3）对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对参考答案：（1）依题意，相加得，又，则，.“4项相关数列”：8，4，6，5；：7，2，3，1（不唯一）参考：（“4项相关数列”共6对：8，5，4，6；：7，3，1，2或：7，3，5，8；：6，1，2，4或：3，8，7，5；：2，6，4，1或：2，7，6，8；：1，5，3，4或：2，6，8，7；：1，4，5，3或：8，4，6，5；：7，2，3，1（2）不存在理由如下：假设存在 “15项相关数列”，则，相加，得又由已知，由此，显然不可能，所以假设不成立。从而不存在 “15项相关数列” （3）对于确定的，

8、任取一对 “项相关数列”，令，先证也必为 “项相关数列” 因为又因为，很显然有，所以也必为 “项相关数列”再证数列与是不同的数列假设与相同，则的第二项，又，则，即，显然矛盾从而，符合条件的 “项相关数列”有偶数对19. (本小题满分13分) 求的二项展开式中的常数项；若的二项展开式中，第3项的系数是第2项的系数的5倍，求展开式中系数最大的项参考答案：解：(1) 2分 3分由，得r = 2 5分 常数项为第3项， 6分(2) 7分 n = 0 (舍) 或6 9分设第r + 1项的系数最大，则 11分 12分 r = 4 第5项的系数最大， 13分略20. （本题满分12分）已知方程表示一个圆，求圆心的轨迹方程参考答案：要使方程表示圆，则整理得，解得设圆心的坐标为，则，消去参数可得，又故圆心的轨迹方程为，即21. 已知的三内角与所对的边满足（）求角的大小；（）如果用为长度的线段能围成以为斜边的直角三角形，试求实数的取值范围参考答案：（1）2bcosA-ccosA=acosC 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC .2分 2sinBcosA=sin(A+C)=sinB cosA= A= .6分（2）sinA=sinB+sinC=(1-cos2B)+(1-cos2C) =1-cos2B-cos()=1+sin(2B-) .10分 又0B 1 .14分略22. 20