华东师大版（2024年新教材）七年级上册数学期中综合素质评价试卷（含答案）

第第页华东师大版（2024年新教材）七年级上册数学期中综合素质评价试卷一、选择题(每题3分，共24分)题序12345678答案1.－eq\f(1,3)的相反数是()A.eq\f(1,3) B．－eq\f(1,3) C．3 D．－32．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，则数据4600000000用科学记数法表示为()A．46×108 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．0.46×10103．某酸奶外包装上标明“净含量：300±5g”，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是()种类原味草莓味香草味黄桃味净含量/g295300310305A.原味 B．草莓味 C．香草味 D．黄桃味4．下列各组中不是同类项的是()A．5m2n与－eq\f(1,3)m2n B.eq\f(1,5)a4y与eq\f(1,5)ay4C．abc2与2×103abc2 D．－2x3y与3yx35．用代数式表示“m的3倍与n的平方的差”，正确的是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3m－n))eq\s\up12(2) B．3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－n))eq\s\up12(2) C．3m－n2 D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－3n))eq\s\up12(2)6．下列说法正确的是()A．－eq\f(3x2y,5)的系数是－3B．32πa2b的次数是3C．多项式x3＋5x－1的项是x3，5x，1D.eq\f(x＋1,2)是单项式7．有理数a，b在数轴上的位置如图，下列各式正确的是()(第7题)A．a<0 B．b>0 C.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b)) D．a<－b8．某商店为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(a＞b)的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件eq\f(a＋b,2)元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店()A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定二、填空题(每题3分，共18分)9．比较大小：－eq\f(7,8)________－eq\f(8,9).(填“>”“<”或“＝”)10．用四舍五入法取近似数：3.2652≈________(精确到十分位)．11．把多项式5xy－3x3y2－8＋x2y3按字母x的降幂排列为______________________.12．若m2－2m＝1，则代数式2m2－4m＋3的值为________.13．数轴上有A、B两点，点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数，动点P从点B出发，在数轴上以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为________个单位长度．14．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024次输出的结果为________．(第14题)三、解答题(第15题4分，第16、17题每题6分，第18题8分，第19题7分，第20、21题每题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)15．把下列各数填入相应的大括号里：(－3)4，－(－2)5，－62，－|－0.5|，20%，－0.13，－7，eq\f(3,4)，0，4.7.正有理数集：{…}；整数集：{…}；负分数集：{…}；自然数集：{…}．16．计算：(1)－23＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－5))－18×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2)；(2)25×eq\f(3,4)－(－25)×eq\f(1,2)＋25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))).17．(1)化简：3x2y－3xy＋2－x2y＋3xy；(2)先化简，再求值：2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2y＋xy))－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2y－xy))＋2x2y，其中x＝1,y＝－1.18．若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，求eq\f(m,3)－eq\f(a＋2,cd)＋2cd的值．19．如图所示，已知长方形ABCD的长为2a，宽为a，点E是边DC上任意一点．(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积；(2)当a＝2时，求阴影部分的面积．(第19题)20．已知A＝3x2＋2xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)计算：A－3B；(2)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．21．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程(单位：厘米)依次为＋5，－3，－8，－6，＋12，＋10，－10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？22．学校计划为每班购买白板笔，每支的售价为50元，当购买数量超过50支时，商家有两种优惠方案．方案一：学校先交100元定金后，每支售价40元；方案二：5支免费，其余每支打九折．(1)当学校购买x(x>50)支时，采用方案一共花费________元，采用方案二共花费________元；(用含x的代数式表示)(2)当学校购买60支时，采用哪种方案省钱？23．刘丽同学带领数学活动小组成员进行实践活动，记录如下：填写人：刘丽实践活动报告时间：2024年××月××日研究题目：做两个长方体纸盒，尺寸如下表(单位：cm)．(1)两个纸盒共用料多少？(2)做小纸盒比做大纸盒少用料多少？按如下步骤完成此题目的实践研究．活动任务：用数学思维分析问题和解决问题.长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c[步骤一]解析题意“用料多少”在本题中从数学的角度理解就是__________________，所以解决本题应用的数学公式为______________________________[步骤二]获得信息和加工信息做小纸盒的用料列式为__________________，做小纸盒比做大纸盒少用料多少列式为______________________________________________，本题用到的数学知识有：______________[步骤三]程序定制1.语句解析→关键词→相关的数学知识搜索2.加工信息→写出获得的信息→整合获得的信息→列出代数式3.总结、反思用到的数学知识与数学方法(思想)4.形成数学学习经验[步骤四]数学语言表达完整写出本题的解题过程请写出解题过程．24．如图，已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在点A左侧的一点，且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是________；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，则当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？(第24题)

答案一、1.A2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.A二、9.>10.3.311.－3x3y2＋x2y3＋5xy－812.513.11或514.1三、15.解：正有理数集：{(－3)4，－(－2)5，20%，eq\f(3,4)，4.7，…}；整数集：{(－3)4，－(－2)5，－62，－7，0，…}；负分数集：{－|－0.5|，－0.13，…}；自然数集：{(－3)4，－(－2)5，0，…}．16.解：(1)原式＝－8＋5－18×eq\f(1,9)＝－8＋5－2＝－5.(2)原式＝25×eq\f(3,4)＋25×eq\f(1,2)＋25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＝25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)＋\f(1,2)－\f(1,4)))＝25×1＝25.17.解：(1)原式＝2x2y＋2.(2)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy＋2x2y＝x2y＋5xy.当x＝1,y＝－1时，原式＝12×(－1)＋5×1×(－1)＝－1－5＝－6.18.解：由题意得，a＝－2,cd＝1,m＝0或1，当m＝0时，eq\f(m,3)－eq\f(a＋2,cd)＋2cd＝eq\f(0,3)－eq\f(－2＋2,1)＋2×1＝0－0＋2＝2；当m＝1时，eq\f(m,3)－eq\f(a＋2,cd)＋2cd＝eq\f(1,3)－eq\f(－2＋2,1)＋2×1＝eq\f(1,3)－0＋2＝eq\f(7,3).综上，eq\f(m,3)－eq\f(a＋2,cd)＋2cd的值是2或eq\f(7,3).19.解：(1)由题意得，S阴影部分＝S长方形ABCD－S△ABE＝2a×a－eq\f(1,2)×2a×a＝2a2－a2＝a2.(2)当a＝2时，S阴影部分＝22＝4.20.解：(1)A－3B＝(3x2＋2xy＋3y－1)－3(x2－xy)＝3x2＋2xy＋3y－1－3x2＋3xy＝5xy＋3y－1.(2)因为A－3B＝5xy＋3y－1＝(5x＋3)y－1,A－3B的值与y的取值无关，所以5x＋3＝0，所以x＝－eq\f(3,5).21.解：(1)＋5＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－8))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋12))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋10))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－10))＝5－3－8－6＋12＋10－10＝0(厘米)．所以小虫回到起点P.(2)(|＋5|＋|－3|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|＋10|＋|－10|)÷0.5＝54÷0.5＝108(秒)．答：小虫共爬行了108秒．22.解：(1)(100＋40x)；(45x－225)(2)当x＝60时，采用方案一共花费100＋40×60＝2500(元)，采用方案二共花费45×60－225＝2475(元)，因为2475<2500，所以采用方案二省钱．23.解：求长方体的表面积；长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2；2ab＋2bc＋2ac；(12ab＋24bc＋16ac)－(2ab＋2bc＋2ac)；整式的运算(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ab＋2ac＋2bc))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(12ab＋24bc＋16ac))＝