南京市育英外国语学校2022-2023八年级上学期数学期初试卷及答案

南京市育英外国语2022-2023学校八年级上学期期初数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．用“★”规定新运算：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2﹣b，如果x★13＝2，那么x等于（）A．15 B． C． D．±2．若方程（x﹣4）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a﹣4是19的算术平方根 D．b+4是19的平方根3．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.13334．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a，c的绝对值相等，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．abc＜0 C．c＞﹣b D．b﹣a＜05．已知a1为实数，规定运算：a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，a5＝1﹣，…，an＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝3时，a2024的值等于（）A．﹣ B． C． D．6．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：当x＝﹣2时，min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当时，则x的值为（）A． B． C． D．7．图1是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝⋯＝A7A8＝1，那么OA8的长为（）A． B．4 C．3 D．8．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道．图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．直角三角形的面积 B．较小两个正方形重叠部分的面积 C．最大正方形的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49，②x﹣y＝2，③2xy+4＝49，④x+y＝9．其中说法正确的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正三角形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③ D．③12．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点二、填空题（共14小题，共36分）13．的平方根是，﹣64的立方根是．14．图中每个小方格的边长是1，若线段EF能与线段AB、CD组成一个直角三角形，则线段EF的长度是．15．如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是．16．如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BAC+∠CDE＝°．17．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）18．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）[]＝；（2）若[3+]＝5，则x的取值范围是．19．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2．20．△ABC的三边分别是a、b、c，且满足|a﹣8|+（b﹣6）2＝0，则当c2＝时，△ABC是直角三角形．21．若△ABC的三边a、b、c满足条件：a2+b2+c2+338＝10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为．22．如图，点C为直线l上的一个动点，AD⊥l于D点，BE⊥l于E点，AD＝DE＝4，BE＝1，当CD长为时，△ABC为直角三角形．23．已知月球与地球的距离约为384000km，这个距离用科学记数法表示为km．24．若△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是，∠ACB的对应角是．25．下列五种图形：①线段②角③平行四边形④正方形⑤等腰三角形，是轴对称图形的有．26．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．三、解答题（共4题，共40分）27．计算：（1）（）2+﹣﹣82（2）﹣（﹣1）2﹣（π﹣1）0+2﹣128．求下列各式中x的值：（1）25x2﹣64＝0（2）（x﹣1）3＝6429．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．30．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？期初数学试卷答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．C7．D8．B9．B10．A11．C12．C二、填空题13．，﹣414．或15．1016．45°17．＞18．4