2022-2023学年安徽省滁州市大溪河中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市大溪河中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为，则点 的坐标为()A B C D参考答案：B2. 数列an满足 (nN*)，则数列an的前n项和最大时，n值为( )A6 B7 C8 D9参考答案：B3. 若不等式x22ax+a0，对 xR恒成立, 则关于t的不等式1的解为（ ） A1t2 B-2t1 C-2t2 D-3t2参考答案：A4. 在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（ ）（A）58 （B）88 （C）1

2、43 （D）176参考答案：B5. 分类变量X和Y的列联表如右：则下列说法中正确的是（ ）Aadbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强参考答案：C6. 的周长是8，B（1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意，再用平方关系算得，最后利用椭圆离心率公式可求出椭圆的离心率【详解】椭圆的长轴长是短轴长的倍，得，又a2b2+c2，2b2b

3、2+c2，可得，因此椭圆的离心率为e故选：C【点睛】本题给出椭圆长轴与短轴的倍数关系，求椭圆的离心率，考查了椭圆的基本概念和简单性质的知识，属于基础题8. 已知函数f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，+）参考答案：B【考点】函数的零点【专题】函数的性质及应用【分析】画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围【解答】解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图

4、所示：KOA=，数形结合可得 k1，故选：B【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题9. 被除所得的余数是A.1B.2C.3D.5参考答案：A10. 假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的费用（万元），有如下表所示的统计资料：234562.23.86.57.0根据上表提供的数据，求出了关于的线性回归方程为，那么统计表中的值为( )A. 5.5 B. 5.0 C. 4.5 D. 4.8参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“?xR，x22axa0”是假命题，则实数a的取值范围为 参考答案：12. 渐近线为且过

5、点的双曲线的标准方程是_ _ 参考答案：13. 已知点在圆外，则实数的取值范围是 .参考答案：略14. 已知数列的前项和为,且，若不等式.对任意的恒成立，则的取值范围是 参考答案：15. 如图，是一程序框图，则输出结果为_参考答案：16. 对于三次函数给出定义：设是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点” 某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数的对称中心为_； （2）计算_参考答案：,2012略17. 设，且，则的最小值是 参考答案：3略三、 解答题

6、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1 的侧棱长和底面边长均为2，D是BC的中点 (1)求直线与所成角的余弦值； (2)求三棱锥的体积参考答案：（1）连结交于E，连结DED为BC中点，E为中点在中，为直线与所成的角侧棱长和低面边长均为2在中,7分（2），在正中，D为BC中点， 12分19. 某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：（1）求甲运动员成绩的中位数；（2）估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间10，40内的概率参考答案：（1）36；（2）【专题】压轴题；图表型；数形结合；数形结合

7、法；概率与统计【分析】（1）求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数（2）乙运动员共比赛11次，其中9次在区间10，40内，故其概率就可以求出【解答】解：（1）从上到下即是数据从小到大的排列，共13次；最中间的一次成绩，即第7次为36，即中位数是36；（2）设乙运动员在一场比赛中得分落在区间10，40内的概率为p，则其概率为【点评】本题考查使用茎叶图分析数据、处理问题的能力；关键是掌握茎叶图的画法：将所有的两位数的十位数字作为“茎“，个位数字作为“叶“，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出

8、用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20. （12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？参考答案：【考点】简单线性规划的应用【分析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用本

9、题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解【解答】解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，设费用为F，则F=2.5x+4y，由题意知约束条件为：画出可行域如图：变换目标函数：当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，F取得最小值即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标