2022-2023学年安徽省马鞍山市太白镇中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省马鞍山市太白镇中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若用一个平面去截一个正方体得到一个截面多边形,则该多边形不可能是【 】. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.菱形 D.正六边形参考答案：B2. 下列各式中正确的是（）A=（x）Bx=C（x）=xDx=x参考答案：C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用根式与分数指数幂性质、运算法则求解【解答】解：在A中，=（x），故A错误；在B中，x=，故B错误；在

2、C中，（x）=x，故C正确；在D中，x=x，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意根式与分数指数幂性质的合理运用3. 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由3是与的等比中项，可得，再利用不等式知识可得的最小值.【详解】解：3是与的等比中项，=，故选C.【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，及均值不等式求最值的运用，考查了计算变通能力.4. 已知均为单位向量,它们的夹角为60,那么=（ ）ABC D4参考答案：C5. 直线xy1=0的倾斜角是（）A30B45C60D135参考答案：B6. 设角属于第二

3、象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C 解析：当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；7. 下列集合中结果是空集的是()AxR|x240Bx|x9或x9且x0，使得和式恒成立，则称函数为在p，q上的有界变差函数。试判 断函数是否为在0，4上的有界变差函数?若是，求M的最小值；若不是，请说明理由(表示)参考答案：略19. 已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32，如图所示（1）求圆柱体的侧面积S侧的值；（2）若C1是半圆弧的中点，点C在半径OA上

4、，且OC=OA，异面直线CC1与BB1所成的角为，求sin的值参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】（1）利用圆柱体的体积为32，求出R，即可求圆柱体的侧面积S侧的值；（2）设D是线段A1O1的中点，联结D1C，DC，O1C1，则C1O1A1B1，COBB1，因此，C1CD就是异面直线CC1与BB1所成的角，求出DC1=，CC1=，即可求sin的值【解答】解：（1）设圆柱的底面圆的半径为R，依据题意，有AA1=2AB=4R，R2?AA1=32，R=2S侧=2R?AA1=32（2）设D是线段A1O1的中点，联结D1C，DC，O1C1，则C1O1A1B1，COB

5、B1因此，C1CD就是异面直线CC1与BB1所成的角，即C1CD=又R=2，C1CD=，C1O1D=90，DC1=，CC1=sin=20. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|=（1）求cos（）的值；（2）若0，0，且sin=，求sin的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量的综合题【分析】（1）利用向量模的计算方法，结合差角的余弦公式，即可求cos（）的值；（2）利用sin=sin（+）=sin（）cos+cos（）?sin ，可得结论【解答】解：（1）=（cos，sin），=（cos，sin），|=（cos cos ，sin sin ）|2=（cos c

6、os ）2+（sin sin ）2=22cos（）=，cos（）=（2）0，0，且sin=，cos=，且0又cos（）=，sin（）=，sin=sin（+）=sin（）cos+cos（）?sin =+（）=21. 从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率参考答案：解析 设2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)， (a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种(1) 设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种，P(A)，故所选2人中恰有一名男生的概率为.(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b