2022-2023学年山东省泰安市东平县州城镇第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市东平县州城镇第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（ ）A B C D 参考答案：C2. 函数的定义域是 （ ）A B C D 参考答案：D略3. 已知不等式m2+（cos25）m+4sin20恒成立，则实数m的取值范围是（）A0m4B1m4Cm4或m0Dm1或m0参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】先利用三角函数公式将抽象不等式变为三角不等式，再由三角函数的有界性结合一次函数的性质求参数m的范围，

2、即可选出正确选项【解答】解：m2+（cos25）m+4sin20，m2+（cos25）m+4（1cos2）0；cos2（m4）+m25m+40恒成立?不等式恒成立?m0或m4，故选C【点评】本题考点是函数恒成立问题，利用函数的性质将不等式恒成立求参数的问题转化为求函数最值的问题，属于中档题4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D略5. 设，则的大小关系是（ ） A B. C. D.参考答案：C6. 下列说法中正确的个数是 ( )事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大；事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率小；互斥事件一定是对立事件，

3、对立事件并不一定是互斥事件；互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件.A0 B1 C. 2 D3参考答案：B7. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是A. B C D 参考答案：B8. 设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（）(A) (B) (C) (D)不能确定参考答案：A9. 已知函数，设，则A B C D 参考答案：A因为为偶函数，且 ，在为单调递减，即10. 已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（ ）A. B.C. D.参考答案：B因为圆心在直线xy0上，所以设圆心坐标为（a,-a）,（此时排除C、D），因为圆C与直线xy0

4、及xy40都相切，所以，所以圆C的方程为。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，a与b的夹角为60，则a+b在a方向上的投影为_.参考答案：312. 若，则_.参考答案：13. 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足b2a2=ac，则的取值范围为参考答案：（1，）【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】先根据余弦定理得到c=2acosB+a，再根据正弦定理和两角和差正弦公式可得sinA=sin（BA），根据三角形为锐角三角形，求得B=2A，以及A，B的范围，再利用商的关系、两角差的正弦公式化简所求的式子，由正弦函数的性质求出所求式子的取值范围

5、【解答】解：b2a2=ac，b2=a2+c22accosB=a2+ac，c=2acosB+a，sinC=2sinAcosB+sinA，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，sinA=cosAsinBsinAcosB=sin（BA），三角形ABC为锐角三角形，A=BA，B=2A，C=3A，A（，），B（，）=，B（，）sinB=（，1），=（1，），的范围为（1，），故答案为：（1，）14. 已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于,过点的直线与分别交于且,则的长为 参考答案：或15. 已知2x=5y=10，则+= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析

6、题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握16. 已知|a|=3,|b|=5，如果ab，则ab=。参考答案：答案：。15。错因：容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0、180。17. 如图1，四面体PABC中，PAPB13cm，平面PAB平面ABC，ACB90，AC8 cm，BC6 cm，则

7、PC_ _。参考答案：13cm略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）22（1）当x0，时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x，求函数g（x）=f2（x）f（x+）1的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）首先，结合辅助角公式，化简函数解析式，然后，利用降幂公式进行处理即可，然后，结合正弦函数的单调性和周期进行求解；（2）首先，化简函数g（x）的解析式，然后，结合所给角度的范围，换元法进行转化为二次函数的区间最值问题进行求解即可【解答】

8、解：（1）函数f（x）=（sinx+cosx）22=2sin（x+）22=4sin2（x+）2=21cos（2x+）2=2cos（2x+），f（x）=2cos（2x+），可以令2k2x+2k，kZ，kx+k，x0，函数f（x）的单调递增区间0，（2）g（x）=f2（x）f（x+）1=4cos2（2x+）+2cos2（x+）+1=2cos2（2x+）+2cos（2x+）1=2cos2（2x+）2sin（2x+）1=22sin2（2x+）2sin（2x+）1=2sin2（2x+）2sin（2x+）+1g（x）=2sin2（2x+）2sin（2x+）+1令sin（2x+）=t，x，2x，2x+，si

9、n（2x+），1，t，1，y=2t22t+1，t，1，=2（t+）2+1+=2（t+）2+，最大值为，最小值为3值域为3，【点评】本题重点考查了三角公式、辅助角公式、降幂公式、两角和与差的三角公式等知识，属于中档题19. （15分）设向量=（2，sin），=（1，cos），为锐角（1）若?=，求sin+cos的值；（2）若，求的值参考答案：考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算；同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）根据平面向量的数量积运算，结合同角的三角函数关系，求出sin+cos的值；（2）由向量平行，求出tan的值，再把正弦、余弦

10、化为正切，求出的值解答：（1）向量=（2，sin），=（1，cos），；又，；（2分）（sin+cos）2=1+2sincos=2；又为锐角，；（7分）（2），2?cos1?sin=0，tan=2；（10分）=，（15分）点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了三角函数的求值运算问题，是基础题目20. 已知，且，求的值.参考答案：.【分析】本题首先可以根据以及计算出以及的值，然后利用诱导公式将转化为，最后代入数值，即可得出结果。【详解】因为，且，所以，所以。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数诱导公式以及同角三角函数公式，考查了化归与转化思想，考查了计算能力，是中档题。21. (本小题满分14分)在中，所对的边分别是（）用余弦