2022-2023学年安徽省阜阳市掩龙中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市掩龙中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A. B. 1 C. D. 参考答案：D2. 曲线（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A3. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为A B C D参考答案：D4. 已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为Af（x）=2cos（） Bf（x）=cos（）Cf（x）=2sin（） Df（x）=2sin（）参考答案：A5. ，则方程表示的曲线不可能是（

2、 ） A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线参考答案：D略6. 下列命题中，真命题是-（ ）A. B. C.的充要条件是=-1 D.且是的充分条件参考答案：D7. 有一批种子，每一粒发芽的概率为，播下粒种子，恰有粒发芽的概率为 A. B. C. D. 参考答案：C略8. 中心在原点，焦点坐标为(0, 5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ）A+=1 B+=1 C+=1D+=1参考答案：C略9. 过双曲线x2y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）A0，）B（，）C（，）（，）D（0，）（，）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】把

3、直线方程与双曲线方程联立消去y，根据x1x20，x1+x20和判别式大于0求得k的范围，从而可得倾斜角范围【解答】解：设直线y=k（x），与双曲线方程联立，消去y，可得（1k2）x2+2k2x2k21=0 x1x20 0，k21，即k1或者k1又x1+x20，0，可得k1或者k1，又=（8k4）4（1k2）（2k21）0解得kR由知k的取值范围是k1或k1又斜率不存在时，也成立，故选：B10. 在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过定点A，若点A在

4、直线mxny10上，其中m，n均大于0，则的最小值为_参考答案：812. 函数的最小值_参考答案：1【分析】直接利用绝对值不等式的性质即可得解。【详解】由绝对值不等式的性质可得：当且仅当时，等号成立.所以函数的最小值为。【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的性质，属于基础题。13. 如图，在中，是边上的点，且，则的值为_。参考答案： 14. 下列命题正确的有_.已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则.已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为2. 若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则

5、平分；已知函数是定义在R上的奇函数, 则不等式的解集是. 参考答案：略15. 如上图是斯特林数三角阵表，表中第r行每一个数等于它右肩上的数的r1倍再加上它左肩上的数，则此表中：（1）第6行的第二个数是_；（2）第n+1行的第二个数是 _（用n表示）参考答案：略16. 某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论:(1)函数是奇函数；(2)函数的值域为；(3)函数在上是增函数；(4)函数(为常数,)必有一个零点其中正确结论的序号为_(把所有正确结论的序号都填上)参考答案：略17. 设，使不等式成立的x的取值范围为_.参考答案：【分析】通过因式分解，解不等式。【详解】，即，即，故的取值范围是。【点睛

6、】解一元二次不等式的步骤：(1)将二次项系数化为正数；(2)解相应的一元二次方程；(3)根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；(4)写出不等式的解集容易出现的错误有：未将二次项系数化正，对应错标准形式；解方程出错；结果未按要求写成集合三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在等比数列an中，an0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog2an，求数列bn的前n项和Sn；(3)是否存在kN*，使得对任意nN*恒成立，若存在，求出

7、k的最小值，若不存在，请说明理由参考答案：(1)a1a52a3a5a2a825， a2a3a5a25，(a3a5)225，又an0，a3a55，又a3与a5的等比中项为2，a3a54，而q(0,1)， a3a5，a34，a51，q，a116，19. （1）设二次函数f（x）的图象与y轴交于（0，3），与x轴交于（3，0）和（1，0），求函数f（x）的解析式（2）若f（x+1）=3x5 求函数f（x）的解析式（3）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1+x），求函数的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由题意，f（x）是二次函数，设f（x）=

8、ax2+bx+c，图象与y轴交于（0，3），与x轴交于（3，0）和（1，0），求解a，b，c的值，可得f（x）的解析式（2）利用换元法求解函数f（x）的解析式（3）根据函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1+x），即可求x0时的解析式【解答】解：由题意，f（x）是二次函数，设f（x）=ax2+bx+c，图象与y轴交于（0，3），c=3与x轴交于（3，0）和（1，0），解得：a=1，b=2故得函数f（x）的解析式的为：f（x）=x22x3（2）f（x+1）=3x5 令t=x+1，则x=t1，那么f（x+1）=3x5转化为g（t）=3（t1）5=3t8函数f（x）的解析式为：

9、f（x）=3x8（3）函数f（x）是定义在R上的奇函数，即f（x）=f（x）当x0时，f（x）=x（1+x），当x0时，则x0，那么f（x）=x（1x）=f（x）f（x）=x（1x）函数f（x）的解析式的为：20. 农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400公斤，若种花生，则每亩产量为100公斤，但水稻成本较高，每亩每期240元，而花生只要80元，且花生每公斤可卖5元，稻米每公斤只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物应各种多少亩，才能得到最大利润？参考答案：解析：设水稻种x亩，花生种y亩，则有题意得：，即5而利润P（3400200）x（510080）y960 x+420y7所以当x1.5，y0.5时，Pmax