《土木工程测量(第2版)》习题解答

PAGE30习题一问答题：

1.测量平面直角坐标系是如何建立的？它与数学坐标系有何不同？绘图说明。答：（1）测区范围大时，将参考椭球面按高斯投影方法投影成平面后，以每带的中央子午线为坐标纵轴x轴，指北方向为正，南为负；赤道线为横轴y轴，指东方向为正，西为负；两线交点为坐标原点O，建立高斯平面直角坐标系，象限按顺时针划分。为了避免y坐标出现负值，将中央子午线向西平移500km。测区范围小（小于半径10km）时，将参考椭球面直接看成平面，在测区西南角选择一点为原点，指北方向为坐标纵轴x正轴，南为负；指东方向为横轴y正轴，西为负；建立独立平面直角坐标系，象限按顺时针划分。（2）与数学坐标系比较，两者坐标轴不同，原点意义不同，象限不同。（3）如下图：测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系

2.什么叫水准面、水平面、大地水准面？答：水准面：地球表面上静止的水面穿过陆地和岛屿形成的封闭曲面。水平面：在某点与水准面相切的平面。大地水准面：与平均水准面重合的封闭曲面。

3.地球的形状和大小是怎样确定的？答：地球的形状是不规则的，两极略扁赤道鼓起，接近于椭圆，表面上高低起伏不平；大小可以近似成一个参考椭球体或是半径为6371km的圆球。

4.绝对高程和相对高程是怎样定义的？两点之间相对高程之差与绝对高程之差是否相同？答：绝对高程：以大地水准面为基准面，地面点沿重力铅垂线方向到大地水准面的铅垂距离称为海拔高程；以参考椭球面为基准面，地面点沿法线方向到参考椭球面的铅垂距离称为大地高程。相对高程：地面点沿重力铅垂线方向到任意水准面的铅垂距离称为相对高程。两点之间相对高程之差与海拔高程之差相同，与大地高程之差不同。

5.测量工作应遵循的原则是什么？答：先整体后局部，先控制后碎（细）部；步步校核。

6.测量工作的实质是什么？答：测定或是测设点的位置。二、计算题：1.在半径为R=50米的圆周上有一段125米的圆弧，其所对圆心角为多少弧度？用度分秒制表示时应为多少？解：θ=dR=12550=2.5弧度=2.5×180°π=143°14'24″解：d=R∙3.设地面某点的经度为东经，试计算它所在六度带的带号，以及该六度带中央子午线的经度。解：N=L06=6N-3°=6×18-3°=105°

4.地面上某点，测得其相对高程为365.427m，若后来又测出假定水准面的绝对高程为解：H=98.639+365.427=464.066m5.已知求。解：hAB=HB-HA=48.386-36.759=11.627m解：hH习题二

问答题：

1.何谓视准轴？何谓水准管轴？它们之间应满足什么关系？答：视准轴：望远镜中十字丝中央交点与物镜光心的连线。水准管轴：过水准管零点所做的一条切线。视准轴应平行于水准管轴。

2.什么是水准管分划值？怎样衡量水准管的灵敏度？答：水准器上每2mm弧长所对的圆心角值。水准管分划值大小可以衡量水准管的灵敏度。分划值越小，水准管半径越大，灵敏度越高，反之越低。

3.什么是视差？产生视差的原因是什么？如何消除视差？答：视差：用望远镜瞄准目标时，人眼在目镜端上下左右微微晃动时，发现目标影像及十字丝均随眼睛移动而变化，这种现象称为视差。产生时差的原因是目标成像没有与十字丝分划板平面重合。消除视差的方法是重新调节目镜与物镜调焦螺旋使十字丝与目标影像都清晰稳定为止。

4.水准仪有哪些轴线？它们之间应满足什么条件？答：有仪器竖轴与圆水准器轴、视准轴与水准管轴。仪器竖轴与圆水准器轴平行、视准轴与水准管轴平行。

5.用双面尺进行四等水准测量时，如果红、黑面所测高差的正负出现不同，是什么原因？答：一对双面尺的红面起点不同，相差0.1m，当所测高差小于±0.1m时，红、黑面所测高差的正负就可能不同。

6.为什么使用双面水准尺能及时发现读尺的差错？答：双面尺的黑红面起点不同，相差一个常数K，读数时人们的习惯是记忆性读数，即读过一次的数如果仪器高度不作改变就会不自觉的在第二次读数时往第一次读数值凑，双面尺制成黑红面并且起点不同，就克服了这个缺陷而比较容易发现读数错误。

7.用双面尺进行四等水准测量时，一个测站上的计算校核有哪几项？答：前后视距、视距差及累积差计算校核；黑、红面读数差计算校核；高差、高差中数计算及黑、红面所测高差之差计算校核；每页汇总计算检核。

8.如何在一个测站上检查水准测量中的错误？经过测站检核以后，为什么还要进行路线检核？答：可以采用基辅分划水准尺、双面水准尺及变仪高法进行检核。测站检核后可以避免每测站测错读错的错误，但是如果转点变动但又未察觉的话可能使水准路线的高差闭合差超过限差，因此要进行路线检核。

9.水准测量中，在测站上观测完后视读数，转动仪器瞄准前视尺时，圆气泡有少许偏移，此时能否重新转动脚螺旋使气泡居中，然后继续读前视读数？为什么？答：不能。因为当读完后视读数后圆水准器气泡偏移了，如果重新整平后不重新读后视读数而直接读前视读数，后视读数和读前视读数此时不在一个水平面上而引起高差误差。

10.水准测量中，当前后视距相等时，主要消除哪些误差？答：可以消除视准轴不平行于水准管轴、望远镜调焦运行误差和地球曲率及大气折光误差。二、计算题：

1.用改变仪器高法观测一条水准路线，各测站的读数如表所示。完成下面水准测量手薄计算，并计算出A、B两点的高差。测站测点水准尺读数高差平均高差（m）高程备注后视a前视b1A1.3600.5670.5670.5671.464ZD11.8010.7931.8790.8970.9420.9440.9432ZD21.2230.8591.1260.935-0.637-0.639-0.638ZD31.7981.8601.6121.7650.9010.9010.9013B0.8970.71112.263-8.717=3.5461.773h2.某附合水准路线观测数据如图，试检验该水准测量成果是否合格，并调整闭合差，推算各点高程。（按四等精度填表计算）h1=1.147m；h2=2.478m；h3=－4.586m；h4=－1.256m(BM0=25.038m,BM4=22.863m)解：计算结果如下表：点号测段长度km实测高差m改正数m改正后高差m高程m备注BM1.81.1470.0041.15125.038已知已知126.1893.22.4780.0072.485228.6744.4-4.5860.010-4.576324.0989.0-1.2560.021-1.235BM22.863Σ18.4-2.2170.042-2.175辅助计算fffh<3.某一施工区布设一条闭合水准路线，根据水准点BM0，观测1、2和3点，观测数据如下，试计算各点高程。（按图根精度填表计算）解：计算结果如下表：点号测站数实测高差m改正数m改正后高差m高程m备注BM31.5960.0031.59914.115已知已知115.7144-0.2360.005-0.231215.483124.2580.0144.272319.7558-5.6490.009-5.640BM14.115Σ27-0.0310.0310辅助计算fffh<4.计算下面四等水准测量记录手薄：测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺读数K+黑－红（mm）平均高差（m）备注上丝上丝后视距前视距黑面红面视距差d累积差d1水1|ZD11.5710.739后B前A后-前1.3846.1710KA=4.687KB=4.7871.1970.3630.5515.239-137.437.60.8330.932+10.8325-0.2-0.22ZD1|ZD22.1212.196后A前B后-前1.9346.62101.7471.8212.0086.796-137.437.5-0.074-0.175+1-0.0745-0.1-0.33ZD2|ZD32.0142.053后B前A后-前1.8266.61301.6391.6761.8666.554-137.537.7-0.040+0.059+1-0.0405-0.2-0.5校核Σ9=112.3Σ10=112.8Σ3=5.144Σ8=19.405Σ18=0.7175Σ9+Σ10=225.1末站=-0.5Σ6=4.425Σ7=18.589Σ9-Σ10=-0.5Σ15=0.719Σ16=0.81612（Σ15+Σ16±0.1）5.置水准仪于A、B的中点，用改变仪器高法两次测得A、B两点的尺读数，分别为a1=1.438m，b1=1.127m，a2=1.656m，b2=1.347m；移仪器到A点附近，测得解：hhh=仪器在A点附近时，B点尺上正确读数应为所以，视准轴不平行于水准管轴，视准轴是上倾。校正方法：仪器在A点不动，瞄准B点水准尺，转动微倾螺旋，使视线对准正确读数1.217m，此时视线水平，但水准管气泡偏离中心位置。用校正针拨动水准管上的上下两个校正螺丝，一松一紧，使气泡居中。再检查一次，直到满足要求为止。6.水准尺没有扶直，向后或向左倾斜了3°、5°、10°，若尺上读数为2.5m时，产生的读数误差各有多大？解：∆∆∆7.水准测量时，水准管气泡偏离中心一格（设水准管分划值），若仪器距离水准尺30米、50米和100米时，产生的读数误差各有多大？解：∆∆∆8.测量建筑物的高度。设已测得从全站仪到建筑物的距离为50.000m，瞄准建筑物顶部时仰角为+24̊30′，瞄准建筑物底部时俯角为-2̊40′，试计算建筑物的高度。解：设建筑物高度为V，仪器高度为i；h=D∙h=D∙∴V=50tan24°9.根据表2-10计算三角高程测量的高差值。表2-10三角高程测量计算测站AB目标BA竖直角⍺+5̊30′-5̊18′水平距离D380.11380.11tan⍺0.096289048-0.092767195Dtan⍺36.60-35.26仪器高i1.501.40目标高s1.802.20两差改正f0.009750.00975高差h36.31-36.05平均高差36.18习题三填空：

1.测角常用的仪器是_经纬仪_，它由_基座_、_照准部_和_度盘及读数系统三部分组成。

2.DJ6型光学经纬仪的读数系统是_分微尺读数装置_。

3.在同一竖直面内不同高度的点在水平度盘上的读数__相同_。

4.观测水平角时，盘左、盘右取平均值可消除_水平度盘偏心误差__、__视准误差__、__横轴__误差；观测竖直角时，消除__竖盘指标差__误差。

5.光学经纬仪的主要轴线有__仪器竖轴VV、水准管轴LL、视准轴CC、横轴HH__，轴线之间应满足_LLVV_、_CCHH_、_HHVV__条件。

二、选择题：（答案中正确的请在括号中打“√”；不正确的打“×”）

1.光学经纬仪的主要轴线及其正确的几何关系有：

（1）圆水准器轴应垂直于仪器竖轴；（×）

（2）望远镜视准轴应垂直于横轴；（√）

（3）竖盘指标水准管轴应垂直于横轴；（√）

（4）横轴应垂直于仪器竖轴；（√）

（5）照准部水准管轴应垂直于视准轴。（√）

2.用盘左盘右位置测角，可消除

（1）仪器度盘偏心的误差；（√）

（2）度盘刻划不均匀的误差；（×）

（3）仪器对中有偏心距的误差；（×）

（4）视准轴不垂直于水平轴的误差；（√）

（5）水平轴不垂直于竖轴的误差。（√）

三、问答题：

1.什么叫水平角和竖直角？答：水平角：地面一点到两个目标的方向线在水平面上投影的夹角。竖直角：同一竖直面内倾斜视线与水平视线之间的夹角。

2.用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的点，在水平度盘上的读数是否一样？若测站点与两目标点位于同一竖直面内，则其水平角值为多少？在一个测站上观测不在同一竖直面内的两个不同高度的点，试问两视线方向之间的夹角是不是水平角？答：（1）一样；（2）0或180；（3）不是。

3.观测水平角和竖直角时，度盘与指标的转动关系如何？答：观测水平角时，水平度盘固定而指标随照准部转动；观测竖直角时，指标固定而度盘随望远镜转动。

4.度盘变换手轮的作用如何？观测水平角时，配置水平度盘读数如何操作？答：（1）配置水平度盘读数到需要的位置；（2）观测水平角时，仪器在测站点对中整平后，盘左瞄准左侧起始目标后，打开度盘变换手轮护盖，转动手轮使度盘到需要的读数位置。5.对中和整平的目的是什么？答：对中的目的是使仪器中心与地面控制点在同一铅垂线上；整平的目的是使竖轴铅垂，水平度盘水平。

6.观测水平角和竖直角时，为何采用盘左、盘右观测？能否消除竖轴倾斜引起的误差？答：（1）可以消除度盘偏心误差、视准误差、横轴误差及竖盘指标差；（2）不能。

7.检验经纬仪的视准轴不垂直于横轴时，为什么瞄准的目标要求与仪器大致同高？而在检验横轴垂直于竖轴时，为什么瞄准的目标要选得高些？按本书所述方法，这两项检验的次序是否可以颠倒？答：（1）视准轴不垂直于横轴时产生的误差对水平角观测产生的影响与瞄准目标的竖直角的大小有关，当竖直角为0时，视准误差对水平角产生的影响正好是仪器本身具有的视准误差的大小，也即瞄准的目标与仪器大致同高时竖直角为0。（2）横轴误差在目标的竖直角越大时影响越明显，越高的目标竖直角越大。（3）不可以。

8.某一经纬仪，竖盘指标差为+2′。如在盘左时，欲将望远镜视准轴置于水平，其操作步骤如何？答：仪器在测站点对中整平后，在盘左位置转动望远镜使其大致水平时，固定望远镜制动螺旋，先旋转竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中，再旋转望远镜微动螺旋使竖盘读数为90̊02′，此时视准轴水平。四、计算题：

1.计算下列测回法观测水平角的记录：测站竖盘位置目标水平度盘读数°′″半测回角值°′″一测回角值°′″各测回平均角值°′″备注O左10000067848487848397848442784854右1180003678483022584906O左190001278485478484821684906右12700030784842234849122.计算下列方向法观测水平角的记录：测站测回数目标水平度盘读数2C″平均读数°′″归零后方向值°′″各测回归零方向值的平均值°′″盘左°′″盘右°′″O1A00023618002360(00234)002360000000000B7023362502342-6702339702105702056C2281924481930-6228192722816532281648D25417547417540254175425415202541516A0002301800236-600233O2A90031227003120(900314)90031200000角值B16024063402354+121602400702046702056C31820001381954+6318195722816431575552D34418301641824+634418272541513255828A9003182700312+69003153.计算下表竖直角值：测站目标竖盘位置竖盘读数竖直角平均值指标差备注°′″°′″°′″″OA左71441218-15-4818-15-30-18右288151218-15-12OB左1140242-24-02-24-24-02-57-33右2455630-24-03-304.如图所示，C点测站偏心e1=5mm，D1=120m，θ1=68°；B点照准点偏心解：图中AC≈AC'，C∠∠B'C∴==154°习题四为什么要确定直线的方向？有哪些方法？怎样确定直线的方向？答：为了确定地面点的平面直角坐标以及点与点之间的相对位置关系，需要确定直线的方向。可以确定直线与标准方向之间的夹角。可以用陀螺经纬仪测定真方位角或用罗盘仪测定磁方位角。2．设用一根钢尺往返丈量AB和CD两条直线，分别量得AB距离为84.235m和84.240m，CD的距离为184.175m和184.170m，问哪条线段丈量的精度高？解：∆DDK∆DDKKCD线段丈量的精度高用钢尺往返丈量了一段距离，其平均值为125.06m，要求量距的相对误差为1/3000，则往返丈量距离之差不能超过多少？解：K∆D≤K∙D平均往返丈量距离之差不能超过0.041m4.视距测量的原理是什么？它需要观测哪些数据才能求得两点间的水平距离和高差？答：利用了望远镜成像时的几何光学原理和三角学计算原理获得距离。需要观测水准尺上的上下中丝读数、竖盘读数、仪器高度。5.视距测量有什么特点？适用于什么情况下的距离测量？答：具有操作简便、速度快、不受地形起伏限制等特点，但测距精度低。适用于精度要求低、地形起伏较大不便用钢尺量距之处，可用于等级水准测量的距离校核、碎部测量等。6.光电测距的原理是什么？电磁波测距仪如何分类？答：通过测定电磁波束在待测距离上往返传播的时间来计算待定距离。根据测定时间的方法不同，可以分为脉冲式测距仪和相位式测距仪两种；根据载波方式，可以分为微波测距仪、激光和红外；根据测程长短，可以分为短程测距仪、中程测距仪和远程测距仪；根据测量精度，可以分为=123\*ROMANI级、II级和III级。7.电子全站仪的名称含义是什么？答：全站型电子速测仪，指在一个测站上观测水平角度、竖盘读数、斜距等量后，即可自动计算出坐标高程。8.全站仪有哪些基本功能？答：可以进行角度、距离、高差等基本测量和坐标高程测量等。9.试述利用全站仪测量平面坐标的基本过程？答：先将全站仪在已知控制点上对中整平，盘左瞄准另一已知控制点后进行测站设置：将测站点、后视点的平面坐标值输入，定向即计算出坐标方位角后，瞄准测点棱镜开始测量出水平角、水平距离后，仪器自动显示测点坐标。10.何谓直线定向？标准方向有哪些？相互间有什么关系？答：确定直线与标准方向之间的水平夹角称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向。以真子午线方向为准，磁子午线方向与其有一磁偏角；坐标纵轴方向与其有一子午线收敛角；东偏为正，西偏为负。11．延长直线或在两直线间定点时，为何采用盘左、盘右法操作取中点？答：延长直线或在两点间定点时，因为仪器的视准轴误差会使直线偏向一边而引起误差，而盘左盘右操作取平均值可以消除此项误差。习题五一、问答题1．偶然误差和系统误差各有何特点？两者有何不同？答：偶然误差的大小和符号没有规律性，但观测次数多时呈现统计规律性，可以多次观测取平均值减弱其影响；系统误差的大小和符号不变或有规律变化，可以累积使观测结果误差大，因此要采取措施减弱或消除。系统误差可以采用检校仪器、对称观测和加改正的方法减弱或消除，而偶然误差不可以消除，只能增加观测次数减弱影响。2．什么是中误差？为什么通常用其作为衡量精度的标准？答：中误差是量化精度高低的标准，数值上是真误差平方和的平均值的平方根。中误差的数值反映了真误差分布的范围，小误差越多，精度越高，反之则精度越低。3．绝对误差和相对误差分别在什么情况下使用？答：绝对误差适合于任何情况下使用，但当测量精度与观测量本身大小有关时，只用绝对误差无法判别观测精度高低时，应配合相对误差判断。4．等精度观测中，观测值中误差m与算术平均值中误差M有什么联系与区别？答：联系：观测值中误差是算术平均值的根号n倍。区别：观测值中误差表征的是观测值精度高低，而算术平均值中误差表征的是多次观测算术平均值精度高低。5．什么是误差传播定律？应用误差传播律时应注意些什么问题？答：误差传播定律说明了观测值的函数中误差与观测值中误差之间的关系。要注意各个观测值之间必须是各自独立的函数，相互之间没有关系。6．什么是等精度观测？什么是非等精度观测？答：观测条件相同的各次观测称为等精度观测；观测条件不同的各次观测称为非等精度观测。7．什么是权？权有什么意义？答：不等精度观测中，组成函数的各个观测值的精度是不同的，也即中误差不同；在计算函数中误差时，各个独立观测值中误差所占的比重大小称为权。权反映了观测值之间的相互精度关系。二、计算题1．对某角度等精度观测了6次，得其算术平均值中误差±2.1″，在增加多少次同精度观测时，才能使其算术平均值中误差达到±1.5″？解：M1n增加6次2．若测角中误差为±30"，请问三角形内角和的中误差是多少？解：Σ=αmm3．观测某水平角时，一测回中误差，要使测角精度达到±5″，需观测几个测回？解：M4．设有四个函数为：x1=L1+L2，x2=L1·L2，x3=（L1+L2）/4，x4=L1/L2。式中L1、L2为相互独立的等精度观测值，其中误差均为m，试求函数x1解：x1=x2=L1∆mx22mx3=(x∆mx42m5．在三角高程测量中，垂直角观测值为α=15°30'±1'；距离观测值为误差是多少？解：h=D∆D=∆h=m==0.003076+0.001595=0.004671m6.在1︰1000的地形图上量取某段距离，已知量测的距离为12.7mm±0.2mm，试求对应实地上两点间的距离及中误差各是多少？解：1M=mD=12.7m习题六一、问答题1．小区域控制测量有哪些方法？各自有何特点？答：小区域控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量方法有导线和小三角网形式；高程控制测量方法有水准测量和三角高程测量。导线测量适用于比较平坦的城市建筑较多的隐蔽区域，要求的通视方向较少，测角和测边的工作量都较大。小三角测量适用于高差较大的丘陵或山区，测角工作量较大，测边工作量较小甚至可以不测，通视条件要求较高。水准测量适合于地形起伏较小的平坦区域，测量精度较高。三角高程测量适合于高差起伏较大的山区，测量方便，但较水准测量精度低。2．导线有哪几种布设形式，各有何特点？答：有闭合导线、附合导线和支导线形式。闭合导线适用于多边形区域布设，有没有已知坐标点都可以，有检核条件；附合导线适用于带状区域布设，至少有2或4个已知坐标点，有检核条件；支导线没有检核条件，只适用于个别区域点位较少时加密点，一次不能超过2个点。3．后方交会要特别注意什么问题？答：注意已知点与未知点不要落在危险圆上，即观测角与中间已知点内角之和不应为160̊~200̊。二、计算题1．如图6-24，根据图中所注有关数据，计算出各导线点的坐标。（按图根导线要求）图6-24解：列表计算如下：点号转折角(右角)改正后转折角坐标方位角边长m坐标增量m坐标m点号A45-00-45AB+16120-30-02120-30-1820200.0030200.00B104-30-27297.29-0.01-74.47-0.05287.811+16212-15-15212-15-3120125.5230467.76172-14-56187.80-0.0157.26-0.03178.862+16145-09-59145-10-1520182.7730666.592107-04-4193.380-27.42-0.0189.26C+16170-18-25170-18-4120155.3530755.84C116-46-00DDΣ+64648-13-41648-14-45578.47-0.02-44.63-0.09555.93辅助计算fβ=αABfβ<fβff2．请说明前方交会法进行控制测量的内外业步骤？答：外业步骤：=1\*GB3①最好在已有地形图上选定未知点的位置；=2\*GB3②在实地标定未知点的位置；=3\*GB3③在已知点上分别（或同时）安置仪器测量水平角度（根据精度要求）。内业步骤：=1\*GB3①画控制网草图，按逆时针方向编号；=2\*GB3②画计算表格填入已知坐标和外业观测数据进行计算。3．如图6-25，已知α12＝100°30′00″，x1=200.00m，y1=200.00m，根据图中数据，计算出各导线点的坐标。（按图根导线要求）图6-25解：列表计算如下：点号转折角(左角)改正后转折角坐标方位角边长m坐标增量m坐标m点号1226-21-5178.680-54.290-56.94200.00200.0014-1460-14-0060-13-46145.71143.064106-35-37137.220.01-39.190.01131..503-1491-08-2091-08-06106.53274.57317-43-4378.920.0175.17024.032-1382-46-3082-46-17181.71298.602280-30-00100.290.0118.280.01-98.611-13125-52-04125-51-51200.00200.001226-21-5144Σ-54360-00-54360-00-00395.110.03-0.030.02-0.02辅助计算fβ=β-fβ<ffx=f4．前方交会（图6-26）的观测数据和已知数据如下：已知数据：xA=500.00m，xB=526.83m；yA=500.00m，观测数据：α=91°03′24″，β=50°35′23″。试计算P点坐标。解：列表计算如下：x500.00my500.00mx526.83my433.16mα91°03′24″β50°35′23″cot-0.018444403cot0.821709716x-9.717064832y-7.989377603x410.854858y410.854858x416.174my468.134mcot图6-2图6-26公式xy5．后方交会（图6-27）的观测数据和已知数据如下：已知数据：xA=1001.542m，xB=840.134m，xyA=1620.616m，yB=844.422m，y观测数据：α=54°16′50″，β=57°20′40″。试计算P点坐标。图图6-27本题配图有问题，删去不要。习题七什么是地形图？答：选择一定的比例尺，按照规定的符号，将地物和地貌的平面位置和高程表示在图纸上的正射投影图。何谓地形图比例尺精度？它对测图和用图有何作用？答：把图上0.1mm所表示的实地水平距离称为地形图比例尺精度。用图时，根据比例尺精度可以确定测图比例尺大小；测图时，根据比例尺大小可以确定须在实地测量的最小水平距离。地物符号分为哪几类？等高线分为哪几类？等高线有何特性？答：地物符号分为比例符号、半比例符号、非比例符号三种。等高线分为首曲线、计曲线、间曲线三类。等高线特性：同一条等高线上的高程相等；等高线是闭合曲线；除特殊地貌悬崖和峭壁处，不同高程的等高线不能相交或重合；等高线与山脊线和山谷线正交；同一幅地形图上等高距相同。等高线平距越小，等高线越密，则地面坡度越陡；等高线平距越大，等高线越疏，则地面坡度越缓。测图前有哪些准备工作？答：准备好图纸，绘制好坐标格网，展绘控制点坐标，配备测图器材及技术人员，准备好测图资料。经纬仪测图时，测站上有哪些工作？答：安置仪器对中整平后，定向；立尺；观测；记录与计算；展绘碎部点。地形图拼接应注意些什么问题？答：注意检查相邻两幅图接图两侧的地物与等高线偏差不要超过规定限差。何谓数字化测图？它有哪些特点？答：数字化测图即解析测图法，将地形图形信息通过全站仪或其他自动化仪器设备转化为数字输入计算机，以数字形式存储在存储器（数据库）中形成数字地形图。特点：自动化程度高，数据成果便于存取和管理，不会变形；测图精度高；无缝接图；便于使用。8．在地面上两点的水平距离为123.56米，问在1:1000、1:2000的地形图上各为多少厘米？从1:500地形图上量得一线段的长度为3.80厘米，问在地面上的实际距离是多少？在1:2500的地形图上量得一池塘的面积为36.78平方厘米，问其实际面积是多少？解：ddDS习题八根据图8-16所示，完成下列内容：（本题图中图示比例尺单位标注错误，从左至右应是20、0、20、40、60、80）用▲标出山头，用△标出鞍部，用虚线标出山脊线，用实线标出山谷线。答案略2.求出A、B两点的高程，并用图下直线比例尺求出A、B两点间的水平距离及坡度；解：从图上根据等高线得出A点的高程为156m，B点的高程为160m，量出AB两点间实地水平距离136m所以

i3.绘出A、B之间的地形断面图(平距比例尺为1∶2000，高程比例尺为1∶200)；图略4.找出图内山坡最陡处，并求出该最陡坡度值；解：等高线密集处，坡度陡，距离小。据此判断，如果高差相同，距离最小处为坡度最陡处。所以，D点左下方为坡度最陡处。i5.从C到D作出一条坡度不大于10%的最短路线；由i=hd∙M图略6.绘出过C点的汇水面积；图略7.判断A与B之间、B与C之间是否通视。提示：画出AB、BC断面图判断。图8-16作业用图习题九何谓测设？它与测定有哪些基本区别？测设的基本工作有哪些？答：根据施工的需要，将图纸上规划设计好的建（构）筑物的平面位置和高程，按要求以一定的精度在实地上标定出来，作为施工建设的依据。测定是将地面点的平面位置和高程测量出来绘成地形图，而测设是将地形图上设计的建（构）筑物的平面位置和高程标定到地面上，两者作业顺序相反，精度要求有差别。水平角的测设方法有哪些？各适合什么情况？答：有正倒镜分中法和多测回修正法。前者适合精度要求不高的一般测设，后者适合精度要求较高的精确测设。设计角度值，在实地测设后，精确测定，OC′的水平距离为100m，试计算在垂直于方向上点应移动多少才完成测设，并绘图说明改正值应向外还是向内。解：tan在垂直于方向上点应向内移动14mm即完成测设4.点的平面位置测设有哪几种方法？各适合什么情况？各需计算哪些数据？如何计算？答：有极坐标法、直角坐标法、角度交会法和距离交会法。极坐标法适用于测设距离较短，便于测角量距的工程区域；直角坐标法适合于施工控制网是建筑基线或建筑方格网，且待定点距离控制点较近、直角的建筑工程；角度交会法常用于放样一些不便量距或远离控制点的独立点位的测设，不需测设距离，但需要的测角仪器较多；距离交会法只需测设距离不需测设角度，适用于建筑场地平坦、量距方便且控制点离测设点不超过一个整尺段的长度时的点位测设，不需使用测角仪器，但要注意精度控制。极坐标法需计算各一个放样距离和水平角度、直角坐标法需计算两个放样距离、角度交会法需计算四个水平角度、距离交会法需计算两个放样距离。由已知控制点坐标及放样点坐标计算出各直线坐标方位角后，再计算需测设的水平角度；由已知控制点坐标及放样点坐标计算出需放样的水平距离。5.已知αAB=255°26′00″，A点坐标为xA=22.74m，yA=86.21m；若要测设坐标为xP=50.16m，yP=85.31m的P点，试计算在解：R∵∆∴∴放样所需的角度值为：β∴放样所需的距离值为：D=27.42测设步骤：（1）在A点上安置仪器，对中整平后，盘左先瞄准B点，配置水平度盘读数为0°00'00″；

（2）顺时针转到读数为102°41'12″左右，旋紧水平制动螺旋，旋转微动螺旋使读数精确对准102°41'12″，在此方向上精确量距（3）倒转望远镜成盘右位置再瞄准B点，此时水平度盘读数为180°左右，顺时针转到读数为282°41'12″左右，旋紧水平制动螺旋，旋转微动螺旋使读数精确对准282°41'12″左右，在此方向上精确量距27.435m后定出一点P″点（4）如果P′P″点重合或间距不超过1cm，则取其中点即为P点。否则应调整使其满足要求。6.某建筑场地上有一水准点BM，其高程为28.536m，欲测设高程为29.020m的室内标高，设水准仪在水准点BM所立水准尺上的读数为1.117m，试计算前视应读数并叙述测设步骤。解：设计高差为：h=应读前视读数为：h=a-b→b=a-h=1.117-0.484=0.633m或：视线高为H应读前视读数为：b=测设步骤：在与水准点和设计点位等距的位置安置水准仪，整平后瞄准已知水准点上水准尺读数为1.117m，计算应读前视读数为0.633m，在设计点位置放置水准尺，瞄准并指挥其上下移动使读数为0.633m时，标出水准尺零点所对的位置即为所测设点高程位置。7.地面点A的高程为HA=32.35m，AB距离为100m，现拟由A到B修筑道路，其坡度为+3％，每隔25m打一中间桩，试述用经纬仪测设AB坡度线中间点的过程，并绘图说明。解：按水准仪测设法测设出B点高程后，在A点安置仪器对中整平后瞄准B点，先每隔25m测设一段水平距离并用木桩标定，共测设1、2、3点。量出A点仪器高度i后，分别在1、2、3点上放置水准尺使读数为仪器高度i，各木桩顶面连线即为+3％坡度线。图略8.已知偏角α=10°25′，圆曲线设计半径R=800m，转折点JD桩号为K11+295。试求：（1）圆曲线元素；解：圆曲线测设元素为：T=R∙L=R∙α∙E=Rq=2T-L=2×72.92-145.44=0.40m（2）各主点的里程桩号；ZY点桩号=JD点桩号-T=K11+295-72.92m=K11+222.08mQZ点桩号=ZY点桩号+L2=K11+222.08m+145.44/2=K11+YZ点桩号=QZ点桩号+L2=K11+294.80m+145.44/2=K检核:YZ点桩号=JD点桩号+T-q=K11+295+72.92m-0.4=K11+367.52m（3）说明三主点的野外测设方法。答：在JD上安置仪器，对中整平后，盘左瞄准起点方向，在此方向上由JD开始测设72.92m的水平距离，定出一点；倒转望远镜为盘右位置，再在此方向上由JD开始测设72.92m的水平距离，又定出一点；取盘左盘右所定点的中点位置即为ZY点，打上木桩标定点位。盘左瞄准起点方向，先检查角平分线方向是否正确，如正确在此方向上由JD开始测设3.32m的水平距离，定出一点；倒转望远镜为盘右位置，再在此方向上由JD开始测设3.32m的水平距离，又定出一点；取盘左盘右所定点的中点位置即为QZ点，打上木桩标定点位。盘左瞄准YZ点所在方向，在此方向上由JD开始测设72.92m的水平距离，定出一点；倒转望远镜为盘右位置，再在此方向上由JD开始测设72.92m的水平距离，又定出一点；取盘左盘右所定点的中点位置即为YZ点，打上木桩标定点位。习题十试画图叙述利用已有建筑物测设待建建筑主轴线的过程。答：如图所示，假如建筑总平面图上标定了待建建筑和已有建筑的间距BM为10m，MN=50m，MQ=20m，外墙BC和MQ的厚度均为0.25m。在现场分别延长外墙DA和CB等距离d(d一般为1~1.5m)，得到点A′和点B′。在A′点安置经纬仪（或全站仪），瞄准B′点，在视线方向上以B′为起点分别测设水平距离9.88m和59.88m，得到M′点和N′点。在M′点安置经纬仪（或全站仪），后视A′点，测设水平角度90°，在视线方向上分别测设水平距离(d+0.12)m和(d+0.12+20)m，得到M点和Q点，同理可测设N点和P点。最后检核MN和PQ是否等于50m，四点之间的内角是否等于90°，误差应在限差以内。四点测设的同时，应打入木桩并在木桩上钉一小钉表示点位，称为主轴线交点桩，也称为定位桩。2.试画图叙述利用建筑方格网测设待建建筑主轴线的过程。答：在设计图上图解CD、AD的长度，查询AB和MN的长度。在实地找到C点，然后安置经纬仪（或全站仪），瞄准E点，在视线方向依次测设水平距离CD、AB，分别得到D点和NB边在CE边上的垂足点。然后在D点设站，测设出A点和M点，同理测设出B点和N点，最后检核AB、MN和AM、BN的水平距离，以及各角度，误差应在限差以内。3.怎样测设轴线控制桩和龙门板？试分别画图叙述。答：如图所示，施工时由于基槽的开挖，轴线桩ABMNPQCD将被挖掉，因而应先将各轴线延长到基槽外不影响施工的地方，打入木桩作为开挖基槽后施工中恢复轴线的依据。以B点为例，在B点安置经纬仪（或全站仪），瞄准A点，在视线方向的延长线上测设水平距离设置轴线控制桩A′点，倒转望远镜后在视线方向的延长线上测设水平距离设置轴线控制桩B′点，并在桩顶钉一小钉作为标志，并以混凝土固定。同理测设其它点。A″B″C″D″M′N′P′Q′C′D′各桩距离轴线桩的距离根据施工现场条件而定，但离基槽不应太近或太远，以2～5m较好，也可将部分轴线引测到周围建筑物的墙上，并用红油漆画出竖立的“”来标记，作为恢复轴线的依据。如果将来还要用于高层建筑物的轴线投测，场地允许的话也可以同时测设一部分引桩，如图中的点、点、点、点。如图所示，在建筑物的轴线交点基槽外一定距离(1～2m)处钉设龙门桩，将室内地坪±0m测设到龙门桩上，沿着±0m标高线订立龙门板，使龙门板的顶面高程为±0m，并使用水准仪检核该高程，作为后续施工测设高程的依据。将经纬仪安置在建筑物主轴线交点上，以另一主轴线交点定向，在前后龙门板顶面上投测方向线，然后在龙门板顶面上钉上小钉作为标志，该小钉称为轴线钉，测设垫层中线时可以采用在轴线钉上拉细线悬挂垂球的方式将建筑物的轴线投测到垫层上。以下各题答案教材中相应章节均有详细叙述，请参考教材作答。4.分别叙述如何进行高层建筑的轴线投测和高程传递？5.叙述激光垂准仪投测建筑物点位的方法和步骤？6.为什么进行建筑的变形观测？变形观测主要有哪些内容？7.沉降观测的目的是什么？水准点如何布设？如何进行沉降观测？9.如何布设建筑物变形点和确定观测周期？10.如何进行柱子的吊装测量？应注意那些事项？11.简述吊车梁安装和吊车轨道安装的过程。习题十一

问答题：1.解释下列名词：

（1）主点；（2）线路的转折角；（3）里程桩；（4）方向架；（5）边桩答：（1）主点：缓和曲线和圆曲线上的点和与直线相交的点，有直缓点、缓圆点、曲中点、圆缓点、缓直点。（2）线路的转折角：线路前进方向上发生方向偏转后所形成的角度，有左右转角之分。以原方向为准，偏转后的方向在原方向左侧，称为左转角；在原方向右侧，称为右转角。（3）里程桩：标定线路在地面上方向位置的点，因为是以线路里程测设标定，所以称为里程桩。（4）方向架：用来确定线路纵断面和横断面方向的工具。（5）边桩：在地面上测设的标定边坡位置的点，以木桩标定，称为边桩。

2.道路中线转弯处的平曲线有哪些基本要素？答：为测设平曲线的位置，需要测量转角，确定半径后计算切线长、曲线长、外矢距以及切曲差等；还要计算直缓点、缓圆点、曲中点、圆缓点、缓直点的桩号。

3.测设线路中心桩时，是以什么作控制的？答：以起点、转点、交点或终点做控制。

4.路线中线测量包括哪些工作内容？答：包括测量转向角数值、不通视时测量转点、测设里程桩、平曲线测设、基平测量和中平测量、横断面测量、纵横断面图的绘制等。

5.纵断面图是怎样绘制的？为什么纵坐标的比例尺比横坐标的比例尺大？答：以线路里程为横坐标、中桩高程为纵坐标，标定中桩点之间高低起伏的位置关系。因为线路比较长，因此横坐标比例尺选的要小一些，而各点之间的高差不会起伏过大，为了更明显表示高低起伏的形态，一般纵坐标的高程比例尺要选的大一些。

6.怎样进行纵、横断面测量？目的何在？答：因为精度要求不高，可以用水准测量或三角高程测量方法进行纵断面测量；可以用标杆皮尺法、水准测量或三角高程测量方法进行横断面测量。目的是测量出线路纵向和横向各变坡点的距离和高程并绘制成图，以便进行道路纵坡和横断面设计，为项目投资预算和施工提供依据。

二、计算题：

1.在道路中线测量中，设交点JD12的桩号为2+182.32，测得右偏角，设计圆曲线半径R=220m。

（1）计算圆曲线主点测设元素T、L、E、D；T=R∙L=R∙α∙E=Rq=2T-L=2×78.45-150.71=6.19m

（2）计算圆曲线主点桩号，并检核JD桩号；ZY点桩号=