2022-2023学年福建省厦门市民办开元区东浦中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省厦门市民办开元区东浦中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知向量=（1，0），=（cos，sin），则|+|的取值范围是（）A0，B0，C1，2D，2参考答案：D考点：向量的模；平面向量的坐标运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方，利用向量的数量积公式及同角三角函数关系式求出向量的模的取值范围解答：解析：|a+b|=，cos 0，1|a+b|，2故选D点评：本题考查向量模的计算，向量的数量积公式、三角函数公

2、式的应用2. 设向量，则是的（ ）条件。 A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要参考答案：解析：C若则，若，有可能或为0，故选C。误解：，此式是否成立，未考虑，选A。3. 设为基底向量，已知向量=k， =2+， =3，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（）A2B2C10D10参考答案：B【考点】96：平行向量与共线向量【分析】由题意先求出，再由A，B，D三点共线得=，根据方程两边对应向量的系数相等求出k的值【解答】解：由题意得， =（3）（2+）=2，A，B，D三点共线， =，则k=（2），解得=1，k=2故选B4. 已知等差数列 满足，则 （ ）A. B. C.

3、D. 参考答案：C略5. 在中，则A等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，16851731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，例如：.试用上述公式估计的近似值为（精确到0.01）A. 0.99B. 0.98C. 0.97D. 0.96参考答案：B【分析】利用题设中给出的公式进行化简，即可估算，得到答案【详解】由题设中的余弦公式得，故答案为：B【点睛】本题主要考查了新信息试题的应用，其中解答中理解题意，利用题设中的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7. 已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（

4、 ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分别根据和的单调减区间即可得出答案。【详解】因为和的单调减区间分别是和，所以选择B【点睛】本题考查三角函数的单调性，意在考查学生对三角函数图像与性质掌握情况.8. 下列四个集合中，是空集的是（ ）(1) (2)(3) (4)参考答案：D选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项(4)中的方程无实数根；9. 已知，则- -（ ）A、4 B、4 C、3 D、3参考答案：B略10. 执行如图所示的程序框图，输出的T为A. 0 B.1 C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

5、28分11. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0，2）的图象如图所示，则=参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过函数的图象求出A，T然后求出，通过函数经过（3，0），求出的值【解答】解：由题意可知A=3，T=8，所以=，因为函数经过（3，0），所以3sin（），0，2），所以=故答案为：12. 已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则MN等于参考答案：（3，1）考点：交集及其运算 分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点解答：解：联立两方程解得MN=（3，1）故答案为（3，1）点评：本题主要考查了集合的交运算

6、，注意把握好各集合中的元素13. （5分）已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）k有两个零点，则实数k的取值范围是 参考答案：（，1）考点：函数的零点与方程根的关系 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简确定函数f（x）的单调性与值域，并将函数g（x）的零点个数转化为函数交点的个数【题文】（5分）判断下列说法：已知用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内的近似解过程中得：f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）y=tanx在它的定义域内是增函数函数y=的最小正周期为函数f（x）=是奇函数已知=（x，2x），=（3x，2），若BAC是钝角，则

7、x的取值范围是x0或x其中说法正确的是 【答案】【解析】考点：命题的真假判断与应用 专题：计算题；阅读型；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质分析：由零点存在定理，即可判断；由y=tanx在（k，k+）（kZ）递增，即可判断；由二倍角的正切公式，及正切函数的周期，即可判断；判断定义域是否关于原点对称，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）无意义则定义域不关于原点对称，即可判断；运用向量的夹角为钝角的等价条件为数量积小于0，且不共线，解不等式即可判断解答：对于，由零点存在定理可得，第一次由于f（1）f（1.5）0，则位于区间（1，1.5），第二次由于f（1.25）

8、f（1.5）0，则位于（1.25，1.5），则正确；对于，y=tanx在（k，k+）（kZ）递增，则错误；对于，函数y=tan2x，则函数的最小正周期为，则正确；对于，函数f（x）=，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）无意义则定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数则错误；对于，由于=（x，2x），=（3x，2），若BAC是钝角，则?0，且，不共线，则3x2+4x0，且2x6x2，解得x或x0且x，则错误综上可得，正确故答案为：点评：本题考查函数的零点、函数的奇偶性和周期性、单调性的判断，考查平面向量的夹角为钝角的条件，考查运算能力，属于基础题和易错题14. 设

9、，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值 为（ ）A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3参考答案：C15. 已知数列an是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为_参考答案：21试题分析：由题意，则，不等式为，即，当为偶数时，（当且仅当时取等号），当为奇数时，函数是增函数，因此时，其取得最小值为，即，综上的取值范围是，所以的最大值为.考点：数列的通项公式，数列与不等式恒成立的综合问题.16. 已知指数函数的图像过点（1，2），求=_参考答案：817. 若六进数化为十进数为，则= 参考答案：=4三、 解答题：本大题共5小题，共7

10、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，C=x|mx=1，且AB=9（）求AB；（）若C?（AB），求实数m的值参考答案：考点：并集及其运算；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算 专题：规律型分析：（）利用AB=9，解出x，然后利用集合的运算求求AB；（）求AB，利用C?（AB），求实数m的值解答：（）由AB=9得9A，可得x2=9或2x1=9，x=3或x=5当x=3时，A=9，5，4，B=2，2，9，故舍去；当x=3时，A=9，7，4，B=8，4，9，AB=9满足题意；当x=5时，A=25，9，4，B=0，4，9，AB

11、=4，9，不满足题意，故舍去AB=8，7，4，4，9（）AB=9当C=?时，得m=0；此时满足C?（AB），当C?时，C=，此时由，解得；点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，考查分类讨论的思想19. 函数f（x）=Asin（x）+1（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调增区间；（3）设（0，），则f（）=2，求的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出，得到函数的解析式；（2）令2k2k+，kz，求得x的范围，可得函数的单调增区间；（3）通过f（）=2，求出sin（）=，通过的范围，求出的值【解答】解：（1）函数f（x）的最大值为3，A+1=3，即A=2函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T=，=2故函数f（x）的解析式为y=2sin（2x）+1；（2）由，得，函数f（x）的单调增区间： kZ；（3）f（）=2sin（）+1=2，即sin（）=，0，=，故=20. (本题10分)求