2022-2023学年福建省福州市私立黎明学校高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年福建省福州市私立黎明学校高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则实数x等于（ ）A. 1B. 9C. 3D. 9参考答案：C【分析】由可知,再利用坐标公式求解.【详解】因为,且,所以,即,解得,故选:C.【点睛】本题考查向量的坐标运算,解题关键是明确.2. 若集合A=，B=则AB= ( )A. B. C. D. 参考答案：A略3. 对于定义域是R的任意奇函数f（x），都有（）Af（x）f（x）0Bf（x）f（x）0Cf（x）?f（x）0Df（x）?f（x）0参考答案：

2、C【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行判断即可【解答】解：函数f（x）是奇函数，f（x）=f（x），则f（x）?f（x）=f（x）?f（x）=f2（x）0，故C正确，其他不一定正确，故选：C4. 已知，函数与图像关于y=x对称，若f (-2)g(2) 0，那么与在同一坐标系内的图像可能是( ) A B C D参考答案：C5. 如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（）A（1）（2）B（1）（4）C（1）（2）（4）D（3）（4）参考答案：B【考点】映射【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据映射的定义，在集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应【解

3、答】解：（1）（4）可以构成映射；在（2）中，1，4在后一个集合中找不到对应的元素，故不是映射；在（3）中，1对应了两个数3，4，故也不是映射；故选B【点评】本题考查了映射的定义，属于基础题6. 已知函数yx2的值域是1，4，则其定义域不可能是（）A B C D参考答案：B7. 函数f（x）=sinxcosx的图象（）A关于直线x=对称B关于直线x=对称C关于直线x=对称D关于直线x=对称参考答案：B【考点】三角函数的化简求值；正弦函数的图象【分析】函数解析式提取，利用两角差的正弦函数公式化简，利用正弦函数图象的性质即可做出判断【解答】解：函数y=sinxcosx=sin（x），x=k+，kZ

4、，得到x=k+，kZ，则函数的图象关于直线x=对称故选：B【点评】本题考查了两角差的正弦函数公式，考查正弦函数图象的性质，熟练掌握公式是解本题的关键，是基础题8. 函数函数的零点个数为A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：B9. 设为奇函数且在内是增函数，则的解集为A BC D参考答案：C略10. 在ABC中，已知a=1、b=2，C=120,则c=( )A 3 B 4 C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x|x23x10=0，B=x|mx1=0，且AB=A，则实数m的值是 参考答案：0或或【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】求出集合

5、A的元素，根据AB=A，建立条件关系即可求实数m的值【解答】解：由题意：集合A=x|x23x10=0=2，5，集合B=x|mx1=0，AB=A，B?A当B=?时，满足题意，此时方程mx1=0无解，解得：m=0当C?时，此时方程mx1=0有解，x=，要使B?A，则满足或，解得：m=或m=综上可得：实数m的值：0或或故答案为：0或或12. 设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_.参考答案：413. 用过球心的平面将一个球分成两个半球，则一个半球的表面积与原来整球的表面积之比为 。参考答案：3:4略14. 若，则取值范围_参考答案： 略15. 定义：如果

6、函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 .参考答案：16. 直线的倾斜角为参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】设直线的倾斜角为，则tan=，0，），即可得出【解答】解：设直线的倾斜角为，则tan=，0，），=故答案为17. 已知幂函数的图象经过点（9， ），则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分16分）已知圆和点（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长

7、为8的圆M的方程；（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由参考答案：（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为：，为圆O的切线； 1分当切线l的斜率存在时，设直线方程为：，即， 圆心O到切线的距离为：，解得：直线方程为： 综上，切线的方程为：或 4分（2）点到直线的距离为：，又圆被直线截得的弦长为8 7分圆M的方程为： 8分（3）假设存在定点R，使得为定值，设，点P在圆M上 ，则 10分PQ为圆O的切线，即整理得：（*）若使（*）对任意恒成立，则 13分，代入

8、得：整理得：，解得：或 或存在定点R，此时为定值或定点R，此时为定值16分19. （本小题满分12分）数列的首项为，前n项和为，且。设，cn=k+b1+b2+bn（kR+）（1）求数列an的通项公式；（2）当t=1时，若对任意nN*，|bn|b3|恒成立，求a的取值范围；（3）当t1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得cn为等比数列，且a，t，k成等差数列参考答案：（1）因为 当时， ，得，（）， 又由，得， 所以，是首项为，公比为的等比数列，所以（）2分（2）当时， 由，得， （*） 当时，时，（*）不成立；当时，（*）等价于 （*）时，（*）成立时，有，即恒成立，所以时，有，时，有，

9、综上，的取值范围是 6分（3）当时， 8分所以，当时，数列是等比数列，所以 又因为，成等差数列，所以，即，解得10分 从而， 所以，当，时，数列为等比数列12分20. 已知，求及的值.参考答案：，.【分析】计算出的取值范围，判断出的符号，利用同角三角函数的平方关系计算出的值，然后利用半角公式计算出的值.【详解】，所以，且，由，得.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系求值，以及利用半角公式求值，在计算时，首先要考查角的象限，确定所求函数值的符号，再利用相关公式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.21. 设常数aR，函数（1）若a=1，求f(x)的单调区间（2）若f(x)为奇函数，且关于x的不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围（3）当a0时，若方程有三个不相等的实数根，求实数a的值.参考答案：（1） （2） （3）22. 已知集合，B=x|1mxm+1（1）若m=2，求AB；（2）若B?A，求m的取值范围