2022-2023学年福建省福州市永泰县同安中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年福建省福州市永泰县同安中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则函数的零点的个数为（ ）个.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6参考答案：C略2. （5分）曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（）A y=x+1By=2x+1Cy=2x1Dy=2x+1参考答案：D3. 参数方程（为参数）化为普通方程是（）A2xy+4=0B2x+y4=0C2xy+4=0，x2，3D2x+y4=0，x2，3参考答案：D【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】由于cos2=12sin

2、2，由已知条件求出cos2和sin2 代入化简可得结果【解答】解：由条件可得 cos2=y+1=12sin2=12（x2），化简可得2x+y4=0，x2，3，故选D4. 若函数的导数为，则可以等于 A B. C D参考答案：B略5. 一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A. 81.2，4.4B. 78.8，4.4C. 81.2，84.4D. 78.8，75.6参考答案：A【分析】根据平均数和方差的公式性质求解，原数据的平均数为1.2加80，方差不变，可得答案.【详解】解：设这组数据为，平均数为，方差为；则

3、新数据为它的平均数是，；方差为故选：A【点睛】本题主要考察平均数与方差的计算，关键是要掌握平均数与方差的性质和计算公式.6. 设抛物线的焦点F是双曲线右焦点若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为 ( )A B C D . 参考答案：B7. 已知数列an，满足an+1=，若a1=，则a2016=（）A1B2CD1参考答案：A【考点】数列递推式【分析】利用an+1=，a1=，可得：an+3=an即可得出【解答】解：an+1=，a1=，a2=2，同理可得：a3=1，a4=，an+3=an则a2016=a3671+3=a3=1故选：A8. 若函数不是单调函数，则实数的取值范围（） A

4、 B C D 参考答案：A9. 如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一焦点的距离是A. B. C. D参考答案：A10. 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ()参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数满足则复数对应点的轨迹是 ；参考答案：1个圆12. 对于函数f（x）=（2x-x2）ex（-，）是f（x）的单调递减区间；f（-）是f（x）的极小值，f（）是f（x）的极大值；f（x）没有最大值，也没有最小值；f（x）有最大值，没有最小值. 其中判断正确的

5、是_. 参考答案：13. tg20+tg40+=_参考答案：14. 已知函数若关于x的方程f(x)2xk0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为_参考答案：(-1,2)15. 在的展开式中，的系数为 . 参考答案：-1016. 若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 参考答案：略17. 在茎叶图中，样本的中位数为 ，众数为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f ( x ) = x，其中 0。（1）求的取值范围，使函数f ( x )在区间 0，+ )上是单调函数；（2）此种单调性能否扩展到整个定义域( ，+ )上？（3）求解

6、不等式2 x 12。参考答案：解析：（1）f ( x ) = ，由f ( x ) 0，得( x + 1 ) 2 ，x 1或x 1，由 1 0，得 ，即当 时，f ( x )在区间 0，+ )上是单调递减函数；（2）因为无论取何值，( ， 1 ) 1，+ ) ( ，+ )，所以此种单调性不能扩展到整个定义域( ，+ )上；（3）令t =，则x = t 3 1，不等式可化为2 t 3 t 14 0，即 ( t 2 ) ( 2 t 2 + 4 t + 7 ) 0， t 2 0，即t 2， 2，x 0时，f(x)在和上单调递增，在单调递减，所以x=-是函数的极大值点，极大值为。x=是函数的极小值点，极小值为-。略22. 已知函数 （I）求f(x)在（e为自然对数的底数）处的切线方程.（II）求f(x)的最小值.参考答案：（I）；（II）【分析】（I）对函数求导，把分别代入导数与原函数中求出，由点斜式即可得到切线方程；（II）求出函数的定义域，分别令导数大于零和小于零，结合定义域，解出的范围即可得到函数的单调区间，由此求出的最小值。【详解】（I）， 故