2021-2022学年河南省驻马店市新安店中学高一数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年河南省驻马店市新安店中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A，2 B2，2 C2， D0，参考答案：C2. 已知集合A=，B=，则 （ ）A B. C. D.参考答案：A略3. 已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D4. 若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：B略5. 函数y=x2+x1图象与x轴的交点个数是( )A0个B

2、1个C2个D无法确定参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】利用二次函数的性质判断求解即可【解答】解：函数y=x2+x1，开口向下，又=14（1）（1）=30抛物线与x轴没有交点，故选：A【点评】本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力6. 下列命题中正确的是（ ）A BC D参考答案：D 解析：起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，； 是一对相反向量，它们的和应该为零向量，7. 下列四类函数中，有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是（ ）A幂函数 B对数函数 C余弦函数 D指数函数参考答案

3、：D8. 制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是 A B C D参考答案：略9. 不等式 的解集是为A B. C.（-2，1） D.参考答案：C略10. 四面体中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A B C HYPERLINK / D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)3x2mx2在区间1，)上是增函数，则f(2)的取值范围是_参考答案：略12. 已知正方体ABCD - A1B1C1D1中, E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线

4、AE与D1F所成角的余弦值为_.参考答案：【分析】异面直线所成角，一般平移到同一个平面求解。【详解】连接DF， 异面直线与所成角等于 【点睛】异面直线所成角，一般平移到同一个平面求解。不能平移时通常考虑建系，利用向量解决问题。13. 设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则；参考答案： 14. 设f：xax1为从集合A到B的映射，若f（2）=3，则f（3）=参考答案：515. 设为的单调递增数列，且满足，则_参考答案：解析：（由题意可知取正号.）因此，公差为的等差数列，即。从而可得.16. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21

5、的样本，则抽取男运动员的人数为_参考答案：1217. 若函数，且则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）；（2）log39+log26log23+log43log316参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：原式=251+36分=27（7分）（2）解：原式=2+1+2（13分）=5 （14分）【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题1

6、9. （本题满分8分）已知函数的定义域是， 函数 定义域B的值域是求集合参考答案：由 A= 或，=A=20. 某种商品的市场需求量y1（万件）、市场供应量y2（万件）与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若该商品的市场销售量P（万件）是市场需求量y1和市场供应量y2两者中的较小者，该商品的市场销售额W（万元）等于市场销售量P与市场价格x的乘积当市场价格x取何值时，市场销售额W取得最大值；当市场销售额W取得最大值时，为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？

7、参考答案：解：（1）令，得，故，此时答：平衡价格是30元，平衡需求量是40万件（2）由，得，由题意可知：故当时，即时，；当时，即时，综述：当时，时，答：市场价格是35元时，市场总销售额取得最大值设政府应该对每件商品征税元，则供应商的实际价格是每件元，故，令，得，由题意可知上述方程的解是，代入上述方程得答：政府应该对每件商品征7.5元21. 已知圆C的圆心在x的正半轴上，半径为5，圆C被直线xy+3=0截得的弦长为2（）求圆C的方程；（）直线axy+5=0与圆C相交于A，B两点，且圆心C在的以AB为直径的内部，求实数a的取值范围。参考答案：解：（）设圆心为，由条件知圆心到直线距离 -3分或（舍去）圆的方程是 -7分（）由条件知直线与圆C相交圆心C到直线的距离小于半径即 .-9分圆心C在以