2021-2022学年山西省临汾市良马中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市良马中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的最大值是( )A1B3CD25参考答案：A考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简y=，令（x+2）2=t，（t0）；从而可得故y=，从而确定最值解答：解：y=，令（x+2）2=t，（t0）；故y=，故易知当t=0时有最大值1，故选A点评：本题考查了函数表达式的化简与最值的求法2. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位 B.向右平移个

2、长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位参考答案：C3. 设集合，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：B4. 复数等于 A B C D参考答案：B5. 设x，y满足不等式组，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（）A1，2B2，1C3，2D3，1参考答案：B【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可【解答】解：由z=ax+y得y=ax+z，直线y=ax+z是斜率为a，y轴上的截距为z的直线，作出不等式组对应的平面区域如图：则A（1，1），B（2，4），z

3、=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，直线z=ax+y过点B时，取得最大值为2a+4，经过点A时取得最小值为a+1，若a=0，则y=z，此时满足条件，若a0，则目标函数斜率k=a0，要使目标函数在A处取得最小值，在B处取得最大值，则目标函数的斜率满足akBC=1，即0a1，若a0，则目标函数斜率k=a0，要使目标函数在A处取得最小值，在B处取得最大值，则目标函数的斜率满足akAC=2，即2a0，综上2a1，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件确定A，B是最优解是解决本题的关键注意要进行分类讨论6. （5分）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的

4、演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（） A 72 B 120 C 144 D 168参考答案：B【考点】： 计数原理的应用【专题】： 计算题【分析】： 根据题意，分2步进行【分析】：、先将3个歌舞类节目全排列，、因为3个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算每一步的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案解：分2步进行【分析】：1、先将3个歌舞类节目全排列，有A33=6种情况，排好后，有4个空位，2、因为3个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，分2种情况讨论：将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21A22=4种情况，排

5、好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是642=48种；将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22=2种情况，排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是626=72种；则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120，故选：B【点评】： 本题考查计数原理的运用，注意分步方法的运用，既要满足题意的要求，还要计算或分类简便7. 函数的定义域为,对任意,则的解集为( )A. B. C. D.R参考答案：C略8. 如图所示,为所在平面上一点，且在线段的垂直平分线上，若()A5B3CD参考答案：C略9. 命题“?x0，0”

6、的否定是（）A?x0，0B?x0，0C?x0，0 x2D?x0，0 x2参考答案：C【考点】2J：命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题“?x0，0”的否定是?x0，0 x2故选：C【点评】本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，难度不大，属于基础题10. 已知函数的部分图象如图所示，其中点A坐标为,点B的坐标为，点C的坐标为(3,1)，则f(x)的递增区间为 A. B. C. D. 参考答案：A由、的坐标可知，函数的图象有对称轴，故，可得函数的一个单调递增区间为，则的递增区间为，. 故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

7、. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验收集到的数据如下表由最小二乘法求得回归方程为=0. 67x+54.9现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_.参考答案：【知识点】最小二乘法；线性回归方程 I468 解析：设表中有一个模糊看不清数据为m由表中数据得：，=，由于由最小二乘法求得回归方程=0. 67x+54.9将x=30，y=代入回归直线方程，得m=68故答案为：68【思路点拨】根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程=0. 67x+54.9代入样本中心点求出该数据的值12. 已知函数，则_.

8、 参考答案：略13. 已知变量满足约束条件，则的最大值是 参考答案： 略14. 过点(-1，2)的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的斜率为 参考答案：-1或15. 已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为_.参考答案：16. 若函数在区间是减函数，则a的取值范围是 参考答案：17. 若数列满足，且a2+a4+a6=9，则(a5+a7+a9)= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，A，B，C，D

9、四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上 （）若，求的值；（）若，证明：参考答案：证明：（I）四点共圆， 又， ， ， .5分（II）， ， 又， 又四点共圆， . .10分略19. 在中，已知（）求角的值（）若，求的面积参考答案：（），从而（），根据正弦定理得，所以的面积20. 参考答案：21. 已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点F在y轴正半轴上，圆心在直线上的圆E与x轴相切，且EF关于点对称（）求E和的标准方程；（）过点M的直线l与E交于A，B，与交于C，D，求证：参考答案：（1）设的标准方程为，则已知在直线上，故可设1分因为关于对称，所以解得3分所以的标准方程为4分因为与轴相切，故半径，所以的标准方程为5分（2）设的斜率为，那么其方程为，6分则到的距离，所以7分由消去并整理得：设，则，那么9分所以11分所以，即12分22. 某品牌电视机代理销售商根据近年销售和利润情况得出某种型号电视机的利润情况有如下规律：每台电视