新版北师大数学八年级上册第二章《实数》复习课学案

第二章实数复习课学案一.【知识梳理】1.无理数：无理数即小数，现在主要学习了三类：〔1〕含的数，如：等；〔2〕开方开不尽的数，如等；〔3〕特定结构的数，例0.010010001…等；判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如就是有理数2．算术平方根：如果一个正数x的等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是。3．平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根〔也叫做二次方根式〕，正数a的平方根记作．性质：一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．特别提醒：负数没有平方根和算术平方根．4．立方根：如果一个数x的等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．性质：正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。5、实数的分类5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：相反数：实数a的相反数为______；假设a,b互为相反数，那么a+b=______；倒数：非零实数a的倒数为_____(a≠0)；假设a，b互为倒数，那么ab=________。绝对值：8.比拟大小：数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比拟大小，绝对值大的反而____。9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法那么与运算律对实数仍然适用．10．常用公式：=，EQ=，=，()=，=，=。非负数的性质：几个非负数的和等于0，那么每个非负数都等于0。二.【根底训练】知识点1平方根、算术平方根、立方根的概念假设a≥0，那么a的平方根是，a的算术平方根；假设a<0，那么a没有平方根和算术平方根；假设a为任意实数，那么a的立方根是。(1).25的平方根是(2).16的算术平方根是(3).的平方根是______(4).EQ\r(3,27)的平方根是_________(5).以下计算正确的选项是〔Ａ〕 〔Ｂ〕 〔Ｃ〕 〔Ｄ〕(6)计算的结果是A．3B．C．D．9知识点2实数的有关概念(1).在实数中－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中无理数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个(2)是:A．无理数 B．有理数 C．整数 D．负数知识点3非负数性质的应用假设a为实数，那么均为非负数。(1).二次根式中，字母a的取值范围是〔〕A．B．a≤1C．a≥1D．(2).(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．知识点4实数的比拟大小(估算)(1).在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是〔〕 A.-3B.－C.－1D.0知识点5实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法那么，细心计算。三.课外练习1．0.0196的算术平方根是〔〕A．0.14B．0.014C．D．2．的平方根是〔〕A．－6B．36C．±6D．±3．以下计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．在以下各式中，正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．以下说法正确的选项是〔〕A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数D．是分数6．假设，且，那么的值为〔〕A．B．C．D．7.计算：=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③=4\*GB3④.=5\*GB3⑤.=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧||+||+|2-|=9\*GB3⑨=10\*GB3⑩