四年级趣味数学思维拓展题50道及答案

第第页四年级趣味数学思维拓展题50道及答案【方阵问题】小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？【图形推理】用红，黄，蓝，白，黑，绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？

【图形拼接】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．

【容器分酒】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒_______次水.【图形面积】图中，甲，乙两个正方形的边长的和是厘米，甲正方形比乙正方形的面积大平方厘米．求乙正方形的面积．

【图形分割】现有一块L形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．

【等差数列】48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有________名女生。【图形拼接】三种塑料板的型号如图：

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已有型板30块，要购买，两种型号板若干，拼成正方形10个，型板每块价格5元，型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买，两种板要花多少元？【约数与倍数】商店一次进货6桶，重量分别为15千克，16千克，18千克，19千克，20千克，31千克。上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重_________千克。【余数问题】动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了10箱香蕉分给它们。每只猩猩比每只狒狒多分1根，每只猴子比每只猩猩多分1根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩16只。那么，动物园里有_______只猴子。【还原问题】小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”【周期问题】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________【过河问题】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥.【数论问题】大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了________级不同的台阶.【鸡兔同笼】一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头，1只脚），双头龙（2个头，4只脚），三脚猫（1个头，3只脚）和四脚蛇（1个头，4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头，160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么，有_____________只独脚兽参加聚会.【图形面积】计划修建一个正方形的花坛，并在花坛周围种上米宽的草坪，草坪的面积为平方米，那么修建这个花坛需要占地多少平方米？

【植树问题】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下________棵树.【图形面积】如图是由个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是，那么最大的正方形的边长是________．

【图形面积】从一块正方形的玻璃板上锯下宽为米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？

【正方形】E是正方形ABCD的边CD上的三等分点(如图)，BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是．

【图形分割】怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状，大小都一样的三角形．

【还原问题】牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有________只。【正方形】如图，正方形的边长为，被分割成如下个小长方形，求这个小长方形的所有周长之和．

【图形面积】图中数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是．

【一笔画】有个点排成的方阵。如图，请不间断地一笔画出条直线经过每个点，且最后回到起点

【巧填幻方】的正方形中，在每个格子里分别填入的个数字，要求每行每列及对角线上的三个数的和相等（请给出至少一种填法）．

【图形拼接】将下图分成4个形状，大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．

【图形分割】下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．

【鸡兔同笼】喜羊羊的存钱罐中只有5角和1元的硬币共100枚，其中5角的硬币比1元的硬币多20元，喜羊羊的存钱罐中总共有________钱。【一笔画】下图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如果能，应从哪开始走？

【一笔画】下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出，入口应设在哪里？

【图形面积】如图，个相同的长方形和个小正方形拼成一个大正方形，已知其中小正方形的面积为平方厘米，大正方形的面积为平方厘米，则其中长方形的长为____厘米，宽_____厘米．

【巧填幻方】如下图的的阵列中填入了的自然数，构成大家熟知的3阶幻方．现在另有一个的阵列，请选择9个不同自然数填入9个方格中，使得其中最大者为20，最小者大于5，且要求横加，竖加，对角线方式相加的3个数之和都相等．

【年龄问题】大象，老虎，猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【图形拼接】长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小，形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形．【图形拼接】将下图分成两块，然后拼成一个正方形．

【图形面积】如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大平方厘米，求阴影部分的面积．

【图形分割】如图，它是由个边长为厘米的小正方形组成的．⑴请在原图中沿正方形的边线，把它划分为个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描粗．⑵分割后每个小图形的周长是厘米．⑶分割后个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差厘米．

【剪绳子】把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了___________段.【等比数列】有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板．”财迷算了算挺合算，就同意了．他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板．这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下．问：财迷身上原有多少个铜板？【鸡兔同笼】某旅游点有儿童票，成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人，一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？【图形面积】如图，边长是整数的四边形的面积是48平方厘米，FB为8厘米．那么，正方形的面积是平方厘米．

【平行四边形】用若干个边长都是厘米的平行四边形与三角形(如下图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？

【图形面积】甲，乙，丙三个正方形，它们的边长分别是6，8，10厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，丙的一个顶点在乙的中心上．这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米？

【盈亏问题】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【图形推理】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.

【图形面积】如图，ABCD是的长方形，DEFG是的长方形，求与的面积差．

【盈亏问题】猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【图形拼接】有一块长8米，宽3米的长方形地毯，现在要把它移到长6米，宽4米的新房间里．请找出一种剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？【图形拼接】将图1分成4个形状，大小都相同的图形