初中数学教材解读人教九年级上册（2023年修订）第二十四章圆2切线的性质和判定教学设计

1、切线的性质和判定教学设计泸县云锦镇青狮初级中学校：黎铭一、 教学目标（1）知识与技能记住圆的切线判定定理，并能判定一条直线是否是圆的切线；掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线；能综合运用切线的判定和性质解决问题。（2）过程与方法通过演示直线与圆相切，培养学生观察图形并能从图形的位置去判断图形的性质和能力。（3）情感、态度与价值观通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性二、教学重点与难点重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。三、教学过程（一）、创设情景，诱发动机 1、根据下图，回答以

2、下问题（1）、图1、图2、图3中的直线分别和O是什么关系？ （2）、在上图中，哪个图中的直线是圆的切线?你是怎样判定的？还有更好的判定方法吗？【设计意图】因为相切是直线和圆的三种位置关系中重点研究的内容，所以通过在学生已有的知识结构上提出问题，复习巩固直线和圆的三种位置关系、定义、性质和判定，达到“温故而知新”的目的。（顺势引出课题）（二）实践操作，探索新知1、探究：圆的切线的判定定理（1）实验发现如图所示，画一个圆O及半径OA，经过圆的半径OA的外端A画一条直线L垂直于这条半径OA。这条直线和圆有几个公共点？思考：直线L是圆的切线吗？你是怎样判定的？ 你知道如何画切线吗？（2）归纳总结定理：

3、经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （几何语言：LOA，且经过O上的A点，L是O的切线） 条件：a.经过圆上一点 b.垂直于过该点的半径。（3）你能根据以上两个问题的启发:过圆上一点作出圆的切线吗？（一名学生板演，其余学生下面作图）【设计意图】通过以上问题的设置，使学生对判定定理中两个条件的必要性形成强烈的刺激，符合教学论中的直观性原则。 2、探究：切线的性质如图，如果直线L是圆O的切线，点A为切点，那么半径OA与L垂直吗？ 证明：因为是圆O的切线 所以圆心到直线的距离等于半径（dr） 所以OA是圆心A到的距离 所以OA垂直于 （学生自己思考，合作交流，自己总结，教师适当引导

4、）（三）知识应用，例题讲解 例已知：AB是圆O的直径，ABOA，OBA等于45，问：AB是圆O的切线吗？反馈练习：已知直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。（四）学以致用，巩固新知 例2已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于点D，以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。（五）课堂小结1、圆的切线判定定理和性质定理2、添辅助线的方法：有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径。（六）布置作业 教材第52页练习第2、3题七、板书设计 切线 1.切线的判定方法：（1）直线与圆只有一个公共点（2）通过圆心到直线的距离等于半径（d=r）（3）经过半径的外端且垂直于半径2.切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径3作辅助线的方法 （1）有交点，连半径，证垂直 （2）无交点，作垂直，证半径4.知识应用：例题的解题过程设计意图：