一元一次方程(复习整理)课件

1、一元一次方程(复习整理)一元一次方程(复习整理)知识结构方 程概念解法步骤去括号移项合并去分母系数化为1方程的概念等式的性质方一元一次方程一元一次方程与实际问题知识结构方 程概念解法步骤去括号移项合并去分母系数等式性质1：如果a=b ，那么a+c=b+c需注意的是“同一个数，或同一个式子”。知识点复习一：等式的性质等式性质2：如果a=b ， 那么ac=bc如果a=b ， 那么a/c=b/c需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”等式左右两面同时加减乘除以同一个数,等式仍成立等式性质1：需注意的是“同一个数，或同一个式子”。知识点复习1、大家判断一下，下列方程的变形是否正确？（1）

2、（2）（3）（4）知识点练习( )( )( )( ) 1、大家判断一下，下列方程的变形是否（1）（2）（3）（4）3、已知 x = y，下列变形中不一定正确的是（ ） A.x-5=y-5 B.-3x=-3y C.mx=my D.2、若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ .3、已知 x = y，下列变形中不一定正确的是（ ）1、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程. 注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.知识点复习二：1、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程. 注意：知识点复习2.什么是一元一次方程？想一想 只有一个未知数

3、一元一次方程 未知数的最高次数为1 分母不含有字母 3、方程的解： 使方程中等号左右两边相等的未知数的值2.什么是一元一次方程？想一想 1.下列各式中，是方程的是（ ） A x + 3 B x 2 0 C2x + 7 = 3 D2 + 3 = 512.在下列方程中哪些是一元一次方程（ ）（1）3x+5=12； （2） + =5； （3）2x+y=3； （4）y2+5y6=0； （5） = 2. 练习一1.下列各式中，是方程的是（ ）12.在下列方程中4、 若 是一元一次方程， 3、写一个解为 的一元一次方程是 。4、 若 求方程的解的过程叫解方程.知识点复习三：解方程：2、若x3是方程xa4的

4、解，则a的值是 .1、方程x84的解是 .求方程的解的过程叫解方程.知识点复习三：2、若x3是方程方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21.不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律 去括号法则1.不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1.移动的项一定要变号，不移的项不变号2.注意移项较多时不要漏项把方程变为最简形式合并同类项法则2.字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒x=m的形式1.把系数相加相信你能行2.分子是一个整体要加上括号知识归纳：2.括号前是

5、负号，各项要变号方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式1.不要漏乘不含分母的项解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。火眼金睛解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 下面方程（2）解方程： （1）（3）（2）解方程： 一元一次方程(复习整理)一元一次方程(复习整理)一元一次方程(复习整理)一元一次方程(复习整理)解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。去分母, 得5x （1.5 - x）= 1 去括号，得 5x 1.5 + x = 1移项, 得 5x + x = 1 + 1.5 合并同类项

6、,得 6x= 2.5两边同除以6, 得x=解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的知识点复习四：列方程解应用题2、设元 1、审题，找出等量关系 3、列方程 4、解方程 5、答一般步骤：知识点复习四：列方程解应用题2、设元 1、审题，找出等量关系 A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小时行72km,甲车出发15分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行48km，甲车出发后行驶多少小时后,两车相遇?知识点练习（改为问：乙车出发后行驶多少小时后,两车相遇?） （如果问：甲车出发后行驶多少小时后,两车相距132km?） A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地

7、,每小时解：设甲车出发后行驶X小时后两车相遇，由题意得。解之得X=3.1答：甲车出发后行驶3.1小时后两车相遇。解：设甲车出发后行驶X小时后两车相遇，由题意得。解之得X=3 元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？解：设售出儿童门票x张根据题意，得：解方程，得： x = 2100答：共售出儿童票2100张 元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张一填空题1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为_；2、方程5 x 6 = 0的解是x =_；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三

8、个数分别为_；4、 方程去分母得： .综合练习题一填空题综合练习题5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为 ；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后 价为 _, 八折优惠价为_,利润为_；7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只， 兔_只；8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_米, 2分钟跑_米,1小时跑_公里.5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 三、选择题1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程 x a = 7

9、 的解是x =2，则a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程 去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；三、选择题1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ） A 78 ， B 26 ， C 21 ， D 45 5、小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x，得方程的解为x=2，则原方程的解为（ ） Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=16、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（ ）

10、A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ； 4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ）7、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小 明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上 小彬 -（ ） A 5秒， B 6秒， C 8秒， D 10秒； 8、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6 ， 1年后需还给商人多少钱？-（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元9、方程 是一元一次方程，则a和m分别为-（ ） A 2和4 ， B 2 和 4 ， C 2 和 4 ， D 2 和4 。7、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小

11、彬站在小 910、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.510、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示关于利润问题一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元？ 方程应用题关于利润问题一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获商品利润商品售价商品成本价（进价）售价=进价+利润=标价折扣率商品的销售利润（销售价成本价）销售量商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%

12、出售商品利润商品售价商品成本价（进价）某商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价2400元，出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获利是多少元？某商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108解：设出售甲种商品X件，则乙种商品（50-X）件，由题意得。解之得X=20答：商场出售这50件商品共获利13000元。 50-X=30 50件共获利=20 200+30 300=13000解：设出售甲种商品X件，则乙种商品（50-X）件，由题意得。一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天

13、，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的 ？关于工程问题一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成 1、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人根据题意，得方程：解方程得：x = 21答：调往甲队21人。调往乙队5人。调配问题 1、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另2、 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身

14、，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。2、 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底403、小刚和小强从A.B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km相遇后0.5h小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多长时间小强到达A地？ 路程类问题 1、一队学生去学校外进行军事训练,他们以每小时5千米的速度行进,走了18分钟,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去,通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?2、某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一

15、名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，问学生队伍的长是多少米?（追及问题）路程类问题 1、一队学生去学校外进行军事训练,他们以每小时5分段计费问题分段计费问题分段计费的逆运用分段计费的逆运用分段计费的逆运用青岛市规定，出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ 你坐过出租车吗？请你帮小

16、明算一算青岛市出租车收费标准是：起步价10（ 3千米以内）元，超过3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了 千米的路程（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？分段计费的逆运用青岛市规定，出租车起步价允许行使的最远路程为情景类应用题在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？情景类应用题在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公储蓄利率问题1、张叔叔购买了10000元3年期的债劵,到期后,得到本息和为10720元,这种债劵的年利率是多少?2、小明的爸爸为她存了一笔3年期的教育储蓄,年利率为 2.7%,3年后能取出5405元,他开始时存入了多少元?3、公司向银行申请了两种贷款，共计68万元。到期后共要付利息8.4万元，甲种贷款每年利率12%，乙种贷款每年利率13%，求两种贷款数额是多少？储蓄利率问题1、张叔叔购买了10000元3年期的债劵,到期后 某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，求原计划要