2020-2021学年高二年级下册学期数学人教B版选择性必修第三册6.1.1函数的平均变化率同步 习题【含答案】

1、函数的平均变化率一、选择题1函数f(x)x21在区间1，m上的平均变化率为3，则实数m的值为()A3 B2C1 D42已知函数yf(x)x21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40 B0.41C0.43 D0.443已知函数f(x)2x24的图像上一点(1，2)及附近一点(1x，2y)，则eq f(y,x)()A4 B4xC42x D42(x)24一质点的运动方程是s53t2，则在一段时间1，1t内相应的平均速度为()A3t6 B3t6C3t6 D3t6二、填空题5婴儿从出生到第24个月的体重变化如图所示，则第二年婴儿体重的平均变化率为_千克/月6如图，函数yf(x)在x1，x2，x2

2、，x3，x3，x4这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是_7一物体位移s和时间t的关系是s2t3t2，则物体的平均速度是_三、解答题8一正方形铁板在0 时，边长为10 cm，加热后会膨胀，当温度为t 时，边长变为10(1at)cm，a为常数，试求铁板面积从0 到t 的平均变化率9已知某物体按照s(t)3t2t4(t的单位：s，s的单位：m)的规律做直线运动，求该物体在4 s附近的平均速度10在x1附近，取x0.3，关于下列说法正确的有_yx平均变化率为1yx2平均变化率为2.3yx3平均变化率为3.99yeq f(1,x)平均变化率为0.31解析：由已知得：eq f(m21121,m1)3，

3、m13，m2.答案：B2解析：x2，x0.1，yf(20.1)f(2)2.12220.41.答案：B3解析：因为yf(1x)f(1)2(1x)24(2124)4x2(x)2，所以eq f(y,x)eq f(4x2x2,x)42x.答案：C4解析：平均速度为eq f(s1ts1,1t1)eq f(531t22,t)3t6，故选D.答案：D 5解析： 第二年婴儿体重的平均变化率为eq f(14.2511.25,2412)0.25(千克/月)答案：0.256解析：由平均变化率的定义可知，函数yf(x)在区间x1，x2，x2，x3，x3，x4上平均变化率分别为eq f(fx2fx1,x2x1)，eq

4、f(fx3fx2,x3x2)，eq f(fx4fx3,x4x3)，结合图像可以发现函数yf(x)的平均变化率最大的一个区间是x3，x4答案：x3，x47解析：eq f(sttst,t)eq f(2tt3tt22t3t2,t)eq f(2t6tt3t2,t)26t3t.所以物体的平均速度是：26t3t答案： 26t3t8解析：铁板面积S的增量S102(1at)2102100(2ata2t2)，因此铁板面积从0 到t 的平均变化率为eq f(S,t)eq f(1002ata2t2,t0)100(2aa2t)9解析：eq xto(v)eq f(s,t)eq f(s4ts4,t)eq f(34t24t434244,t)(253t)m/s，即该物体在4 s附近的平均速度为(253t)m/s.10解析：根据平均变化率的计算公式，可得eq f(y,x)eq f(fx0 xfx0,x)，所以在x1附近取x0.3，则平均变化率的公式为eq f(y,x)eq f(f1.3f1,0.3)，的平均变化率为eq f(1.31,0.3)1，正确；的平均变化率为eq f(1.321,0.3)2